八年级数学第六章第五节二元一次方程组的应用二学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

6.5 二元一次方程组的应用（二）一、学习目标：1.学会分析应用题中已知量和未知量之间的关系。2.会列出二元一次方程组解决实际问题；3.提高学生应用数学的意识和逻辑思维能力，培养学生分析问题、解决问题和勇于探索、不怕困难的精神。二、知识要点 知识点 1 路程、时间和速 度之间的关系 路程=速度时间 时间=_ 速度=_ 知识点 2 如何确定相等关系 常见的行程问题可分为四种情况，它们分别是：平路；上、下坡路；环路；水路。常见的行程问题分成两大类型：相遇问题和追及问题。（1）相遇问题：两个人从不同地点出发，相向而行，直到相遇。两人同时从不同地点出发，相向而行，直到相遇 两人不同时从不同地出发，相向而行，直到相遇其中的等量关系是：双方所走的路和等于两地距离。（2）追及问题 两人同地不同时，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走路程相等，（两人所用的时间不同）两人同时不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走路程之差等于已知两地距离。（两人所用时间相同）两人不同时不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走的路程之差等于两地的距离。（两人所用时间不同）注意环路与直路的区别，例如在环路问题中，若两人同时同地出发，同向而行，当第一次相遇时，两人所走路程差为一周长。水路行船问题：顺水的速度=静水速度+流速，逆水的速度=静水速度流速，解决行程问题的应用题时，通常采用线段图或列表进行分析，从而正确地找出等量关系，列出方程（组）解决问题。三、典型例题 1.自学书 49 页例 3 试做：1.甲乙二人相距 6 千米，二人同时出发，同向而行，甲 3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇，二人的平均速度各是多少？分析：这里有两个未知数甲、乙各自的平均速度。有两个相等关系：（1）同向同行：甲的行程=乙的行程 6 千米 （2）相向而行：甲、乙的行程和=6 千米 解：设 2.A、B两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时相向而行，2 小时后在途中相遇，然后甲返回 A地，乙仍继续前进，当甲回到 A地时，乙离 A地还有 2 千米。求甲、乙的速度。三、巩固练习 1.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误21小时到达；若每小时行驶 50 千米，就可以提前21小时到达。求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。2.甲、乙两人从相距 36 千米的两地同时相向出发，以过 4 小时 30 分相遇，如果乙先走2 小时，然后甲再出发，这样甲经过 3 小时 40 分与乙相遇，求甲、乙两人的速度。义务并具有约束力和可作为凭证且对当事人双方或者多方都有约制性能实现监督双方信守诺言约束轻率反悔的行为文档下载完成后可以直接编辑请根据自己的需求进行套用甲方乙方根据中华人民共和国合同法和中华人民共和国建筑协议第一条工程名称第二条工程地点第三条合同价款不含税价元大写第三条合同工期开工日期第五条工程承包方式包工包料第六条工程承包范围空调系统安装及调试人员培训空调系统日常运行操作及维护第七条组成合同的文件本合作监督乙方的整体生产和安全文明工地的管理工作负责提供乙方的现场办公场所和放置材料设备所用库房或场地负责提供乙方施工中的用水用电协调工作负责为乙方施工人员提供临时住处但被褥食宿均由乙方自行负责负责组织竣工 四、小结 五、作业 1.A、B两地相距 37 千米，甲、乙两人从两地相向而行，甲比乙早 1 小时出发，结果乙走 4 小时后两人相遇；若他们同向而行，乙比甲早走 8 小时，结果甲走5 小时后超过乙 3 千米，求甲、乙两人的速度。2.某人应当在指定时间内由 A城到 B城，如果他乘车每小时行 35 千米，那么他就要迟到 2 小时；如果乘车每小时行 50 千米，那么就可以比指定时间早到 1 小时，求指定的时间及 AB两城间的路程。义务并具有约束力和可作为凭证且对当事人双方或者多方都有约制性能实现监督双方信守诺言约束轻率反悔的行为文档下载完成后可以直接编辑请根据自己的需求进行套用甲方乙方根据中华人民共和国合同法和中华人民共和国建筑协议第一条工程名称第二条工程地点第三条合同价款不含税价元大写第三条合同工期开工日期第五条工程承包方式包工包料第六条工程承包范围空调系统安装及调试人员培训空调系统日常运行操作及维护第七条组成合同的文件本合作监督乙方的整体生产和安全文明工地的管理工作负责提供乙方的现场办公场所和放置材料设备所用库房或场地负责提供乙方施工中的用水用电协调工作负责为乙方施工人员提供临时住处但被褥食宿均由乙方自行负责负责组织竣工