八年级数学第十九章四边形复习导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

八年级数学第十九章四边形复习导学案 设计人：张义存 姓 名：时 间：教学目标：1、掌握特殊四边形的判定及其性质，能灵活运用特殊四边形的知识解一些实际问题 2、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力 3、经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活 重点：特殊四边形的判定及其性质，应用特殊四边形的知识分析和解决简单的实际问题 难点：特殊四边形性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题 一、知识回顾 梳理本章的知识点：（从图形的定义、性质、判定、面积等方面考虑）名称 定 义 性 质 判定 面积 平 行 四 边 形 两 组 对 边 分别 平 行 的 四边形 叫 做 平 行 四边形。对边平行；对边相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形。定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形。S=ah(a 为一边长，h 为这条边上的高)矩 形 有 一 个 角 是直 角 的 平 行四 边 形 叫 做矩形 除具有平行四边形的性质外，还有：四个角都是直角；对角线相等；既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；定义。S=ab(a 为一边长，b 为另一边长)菱 形 有 一 组 邻 边相 等 的 平 行四 边 形 叫 做菱形。除具有平行四边形的性质外，还有：四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。四条边相等的四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形；定义。S=ah(a 为一边长，h为这条边上的高)；S=12bc(b、c 为两条对角线的长)正方形 有 一 组 邻 边相 等 且 有 一个 角 是 直 角的 平 行 四 边形 叫 做 正 方形 具有平行四边形、矩形、菱形的性质：四个角是直角，四条边相等；对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；定义。S=a2(a 为边长)；S=12b2（b 为对角线长）二、课堂展示 例 1 如图，在ABCD 中，已知 AE，CF分别是DAB，BCD的角平分线 你认为四边形 AFCE是平行四边形吗？试说明理由 例 2.如图所示，已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，将ABC沿 BC 所在直线向右平移 6 个单位，得到DCE，连结 AD（1）请找出图中所有的平行四边形（2）求四边形 ABED 的面积 例 3 如图，已知四边形 ABCD 中，AC=BD，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形 EFGH是菱形 三、随堂练习 1在ABCD 中，（1）若A=30，则B=_，C=_ ，D=_ （2）若A：B=1：2，则A=_，B=_，D=_ （3）若A-B=40，则A=_，B=_ （3）若A+C=90，则D=_ 2如图，在ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）（A）1+2=180；（B）2+3=180；（C）3+4=180；（D）2+4=180 3、已知：如图，在四边形 ABCD 中，A=C，B=D 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 四、课堂检测 1、在ABCD 中，ABC的平分线与BCD的平分线相交于点 O，则BOC的度数为 2、如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD=5，求：（1）BAC的度数；（2）求 AC的长。.3 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，过 AB的中点 E作 AC的垂线 EF,交 AD于点 M，交 CD的延长线于点 F.求证：AM=DM 若 DF=2，求菱形 ABCD 的周长.MFEDABC A O B C D 用特殊四边形的知识解一些实际问题通过观察猜想验证推理交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力经历探索二次函数相关题目的过程体会数形结合思想化归思想在数学中的广泛应用同时感受数学知识来源于题难点特殊四边形性质的灵活运用能把相关应用问题转化为数学问题一知识顾梳理本章的知识点从图形的定义性质判定面积等方面考虑名定义性质判定称面积平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有对角线互相平分是中心对称图形除具有平行四边形的性质外还有四个角都是直角对角线相等既是中心对称图形又是轴对称图形除具有平行四边形的性质外还有四条边相等对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角既是中心对称图 五、反思与小结 用特殊四边形的知识解一些实际问题通过观察猜想验证推理交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力经历探索二次函数相关题目的过程体会数形结合思想化归思想在数学中的广泛应用同时感受数学知识来源于题难点特殊四边形性质的灵活运用能把相关应用问题转化为数学问题一知识顾梳理本章的知识点从图形的定义性质判定面积等方面考虑名定义性质判定称面积平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有对角线互相平分是中心对称图形除具有平行四边形的性质外还有四个角都是直角对角线相等既是中心对称图形又是轴对称图形除具有平行四边形的性质外还有四条边相等对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角既是中心对称图