八年级数学分式复习中学教育中考_中学教育-中考.pdf

初中精品资料 欢迎下载 第十五章分式复习 姓名：_ 一.分式的定义 知能点 1.分式的定义：_【例】下列各式哪些是分式？在下面打“”222221142521,.3353213()xaxmnxxcxxbxymnxxab【练习】1.下列各式中2x，x2，y13，32yx 分式有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2.代数式x2，2ba，3ab，baba22中，分式有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 知能点 2.分式有意义：_【例】分式212xxx中，当1x时，下列正确的是（）A分式无意义 B分式的值为 1 C分式的值为 0 D分式的值是21【练习】1当2x时，下列分式有意义的是 （）A22xx B22xx C442x D2|2xx 2下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A121x B21xx C231xx D2221xx 3（探究题）当x_时，分式2134xx无意义 初中精品资料 欢迎下载 知能点 3.分式值为 0：_【例】若分式baba的值为 0，a，b 应满足条件（）Aa 与 b 相等 Ba 与 b 同时为零 Ca 与 b 互为相反数 D0,bba且【练习】1若分式11|xx的值为 0，则 x 的值是（）A1 B1 C1 D0 2（探究题）当x_时，分式2212xxx 的值为零 3分式31xax中，当xa时，下列结论正确的是（）A分式的值为零；B分式无意义 C若 a13时，分式的值为零；D若 a13时，分式的值为零 4下列各式中，可能取值为零的是（）A2211mm B211mm C211mm D211mm 知能点 4.分式值为正、负数：_【例】当x_时，分式x12的值是正数；当x_时，分式32xx的值等于1 【练习】1若分式x211的值为正数，则 x 的取值范围是（）A0 x B0 x C21x D21x 2（探究题）当x_时，分式435xx的值为 1；当x_时，分式435xx的值为1 3当x_时，分式15x 的值为正；当x_时，分式241x的值为负 二.分式的性质 知能点 1.分式的性质：_【例】)(2bab，)(11xx；baabba2（）；（）12aacaa 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运初中精品资料 欢迎下载【练习】1.与式子nmm相等的是（）Anmm Bmnm Cnmm Dnmm 2.下列等式中正确的是（）A22baba Bbaabba Ckbkaba D)0(kbkakba 3.若分式aba 中，a，b 都乘以 2，那么分式的值（）A不变 B扩大 2 倍 C扩大 4 倍 D缩小 2 倍 知能点 2.分式的约分：_【例】约分：cabbca2321525_；222)(yxyx_【例】下列各式中，正确的是（）Axyxy =xyxy;Bxyxy=xyxy;Cxyxy =xyxy;Dxyxy=xyxy【练习】1.下列各式的约分运算中，结果正确的是（）A1xyyx B0yxyx Cyxmymx Dbababa22 2.约分：2255xx_；122362xx_ 3.分式22444xxx约分结果是（）Axx22 B22xx C22xx Dx2 4.下列各式中，正确的是（）Aamabmb Babab=0 C1111abbacc D221xyxyxy 5.下列等式：()abc=abc；xyx=xyx；abc=abc；mnm=mnm中，成立的是（）A B C D 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运初中精品资料 欢迎下载 6.约分：（1）22699xxx；（2）2232mmmm；（3）222693yxyxxyx 知能点 3.最简公分母、通分：_【例】通分：2312 xx,112x，最简公分母是_ 通分：ba223与cabba2的最简公分母是_【练习】1.分式122 xxx，112x，1232xxx的最简公分母是（）A22)1(x B22)1(x C14x D33)1()1(xx 2.分式2232bac，cba443，225acb的最简公分母是（）A12abc B12abc C24224cba D24212cba 3.通分：（1）11x，1212xxx，11x；（2）11x，112x，xx 21 （3）12562xxx，1232xxx；（4）)2)(1(51xxx，21x 三.分式的运算 知能点 1.分式的乘除、乘方：_【例】（1）22421310 x ybbxy （2）yxxyxyyx234322 （3）243()ab 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运初中精品资料 欢迎下载（4）2256103xyxy （5）xxxxx2221 （6）232()x yz 【练习】1.计算)(2222bababa的结果是（）A22baba B22baba C22baba D22baba 2.3aaa1_；abba2)(baba2_ 3.下列运算中，正确的是（）A2510aaa B743)(aa C222)(yxyx D63312)3(4aaa 4.计算：（1）)9(322xxxx （2）23214()2x yxy （3）xxxxxxx36)3(446222 （4）（2abb）baba22 （5）34422aaa2332aaa 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运初中精品资料 欢迎下载 知能点 2.分式的加减：_【例】化简mm21442的结果是（）A21m B21m C462mm D21 m【例】计算22xx（1x2），所得正确结果是（）Ax Bx1 Cx1 Dxx2【练习】1.计算：12341311222xxxxxxx的结果是（）A 212x B 212x C 212xx D 0 2.化简分式)4)(4(yxxyyxyxxyyx的结果是（）A22xy B224yx C22yx D224yx 3.若1ab，则221111ba的值为（）A1 B1 C21 D2 4.计算：（1）mm329122 （2）112xxx （3）)2(121yxxyxyxx （4）2112111xxx 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运初中精品资料 欢迎下载 知能点 3.整数指数幂、科学计数法：_【例】填空：1 2()a_（0a）；22()a b_（0ab)；1()ab_（0ab）；25_；11(3)a b_（0ab)；.【练习】1.计算：（1）22()()abba；（2）221()()()xxyx yy 2.用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 026=_；（2）0.000 0403=_ 3.计算（结果用用科学记数法表示）（1）（3 1012）（4 10-20）；（2）（-1.3 10-5）（4 10-6）；（3）（-3.5 1013）（-4 10-7）4.某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，用科学记数法表示为_米 5.将 0.000 000 236 保留两位有效数字并用科学记数法表示为_ 6.用四舍五入法，对 0.007 099 1 取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为（）A7.10 10-2 B7.1 10-2 C7.10 10-3 D7.09 10-3 7.近似数 0.230 万精确到_位，有_个有效数字，用科学记数法表示为_ 四.分式方程 知能点 1.分式方程的意义和解法：_【例】方程211x，035x，)(为已知数、baabxbax,)1(1bbaxa 中，分式方程有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运初中精品资料 欢迎下载【练习】1.下列方程中35x=1，3x=2，15xx=12，2x+2x=5 中是分式方程的有（）A B C D 2.把分式方程224x=32x化为整式方程，方程两边需同时乘以（）A2x B24x C2(2)x x D2(24)xx 3.方程152xx的根是_ 4.若41x与x42互为相反数，则 x_ 5.使分式323xmxx方程产生增根的 m 的值_ 6.若分式124xx与分式212xx的值相等，则x_ 7.解方程：（1）22231xxx （2）44214252xxx （3）27xx+23xx=261x；（4）25xx1=552x 8.若关于x的方程211kx21xx=25kxx有增根1x ，那么k的值为（）A1 B3 C6 D9 9.如果解分式方程242xx2xx=2 出现增根，则增根为（）A0 或 2 B0 C2 D1 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运初中精品资料 欢迎下载 知能点 2.分式方程的应用：_【例】甲乙两个班的学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树 5 棵，甲班植树 80 棵所用天数与乙班植树 70 棵所用天数相等.设甲班每天植树 x 棵，则依题意列出方程是（）Axx70580 B57080 xx Cxx70580 D57080 xx 八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20 分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学速度 【练习】1.甲、乙承包一项任务，合作 3 天后，甲另有任务，乙再做 3 天完成任务甲单独做需要12 天完成 求乙独做需要多少天？设乙独做需要x天，则可列方程_ 2.某服装厂要在规定日期内生产一批服装，如果甲车间单独做则要超过 1 天才能完成，如果乙车间单独做则可提前 1 天完成，现在先由乙车间独做 4 天，余下的由甲车间接着做，正好按期完成，那么规定日期是多少天？3.轮船顺水航行 80 千米所需时间和逆水航行 60 千米所需时间相同，已知轮船在静水中的速度是每小时 21 千米求水流速度 4.甲、乙两人分别从距目的地 6 千米和 10 千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 3：4，结果甲比乙提前 20 分到达目的地求甲、乙的速度 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运初中精品资料 欢迎下载【拓展创新题】1.（学科综合题）已知2249650aabb，求1a1b的值 2.（巧解题）已知2310 xx，求2x 21x的值 3.（妙法求解题）已知x1x=3，求2421xxx的值 4.已知：2yx，21yx先化简2222222yxyxyx，再求值 5.（巧解题）已知2519970 xx，则代数式32(2)(1)12xxx 的值是（）A1999 B2000 C2001 D2002 6.（学科综合题）使代数式33xx24xx有意义的 x 的值是（）Ax3且 x2 Bx3且 x4 Cx3且 x3 Dx2 且 x3且 x4 7.（探究题）已知：S=1+2-1+2-2+2-3+2-2 005，请你计算右边的算式求出 S 的值 习下列各式中分式有个个个个代数式中分式有个个个个知能点分式有意义例分式中当时下列正确的是分式无意义分式的值为分式的值为分式的值是练习当时下列分式有意义的是下列各式中无论取何值分式都有意义的是探究题当时分习若分式的值为则的值是探究题当时分式的值为零分式中当时下列结论正确的是分式的值为零分式无意义若时分式的值为零若时分式的值为零下列各式中可能取值为零的是知能点分式值为正负数例当时分式的值是正数当时分式的值正当时分式的值为负知能点分式的性质例初中精品资料欢迎下载练习与式子相等的是下列等式中正确的是若分式中都乘以那么分式的值不变扩大倍扩大倍缩小倍知能点分式的约分例约分例下列各式中正确的是练习下列各式的约分运