二次函数定义域与值域习题强烈推荐中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

实用文档 文案大全 高中数学专题训练 二次函数与幂函数 一、选择题 1“a1”是“函数f(x)x22ax3 在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 2一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()3函数yx(x1)的图象如图所示，满足条件()A1 B10 C01 4若函数f(x)ax2bxc满足f(4)f(1)，那么()Af(2)f(3)Bf(3)f(2)Cf(3)f(2)实用文档 文案大全 Df(3)与f(2)的大小关系不确定 5已知函数yx22x3 在闭区间0，m 上有最大值 3，最小值 2，则m的取值范围是()A1，)B0,2 C1,2 D(，2 6(2010 安徽卷)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()7已知f(x)ax22ax4(0a3)，若x1f(x2)Bf(x1)0,10，二次函数yax2bxa21 的图象为下列图象之一，则a的值为()件充要条件既不充分也不必要条件一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是函数的图象如图所示满足条件若函数满足那么文案大全实用文档与的大小关系不确定已知函数在闭区间上有最大值最小值则的取值范围是安徽卷设顶点在轴上则则设函数在函数中若成等比数列且则有最值填大或小且该值为在上是增函数在上是减函数那么最小的正整数方程的两根为且则实数的取值范围是已知幂函数文案大全实用文档三解答题已知函数且求的值判断在上的单调设二次函数的图象为下列图象之一则的值为文案大全实用文档如图所示是二次函数的图象则等于无法确定已知函数的定义域和值域均为则或或函数的最大值是则实数的取值范围是文案大全实用文档组若二次函数满足则若函数是偶函实用文档 文案大全 A1 B1 3.如图所示，是二次函数yax2bxc的图象，则|OA|OB|等于()Bca Cca D无法确定 4已知函数f(x)x22x2 的定义域和值域均为1，b，则b()A3 B 2 或 3 C2 D 1 或 2 5函数yx22ax(0 x1)的最大值是a2，则实数a的取值范围是()A0a1 B 0a2 C2a0 D 1a0 件充要条件既不充分也不必要条件一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是函数的图象如图所示满足条件若函数满足那么文案大全实用文档与的大小关系不确定已知函数在闭区间上有最大值最小值则的取值范围是安徽卷设顶点在轴上则则设函数在函数中若成等比数列且则有最值填大或小且该值为在上是增函数在上是减函数那么最小的正整数方程的两根为且则实数的取值范围是已知幂函数文案大全实用文档三解答题已知函数且求的值判断在上的单调设二次函数的图象为下列图象之一则的值为文案大全实用文档如图所示是二次函数的图象则等于无法确定已知函数的定义域和值域均为则或或函数的最大值是则实数的取值范围是文案大全实用文档组若二次函数满足则若函数是偶函实用文档 文案大全 B组 1 若二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，f(0)1，则f(x)_.2若函数f(x)(a1)x2(a21)x1 是偶函数，则在区间0，)上f(x)是()A减函数 B增函数 C常函数 D可能是减函数，也可能是常函数 3已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，并且、是方程f(x)0 的两个根()，则实数a、b、的大小关系可能是()Aab B ab Cab D ab 4设f(x)x2bxc，且f(1)f(3)，则()Af(1)cf(1)Bf(1)cf(1)Cf(1)f(1)c D f(1)f(1)c 5对一切实数x，若不等式x4(a1)x210 恒成立，则a的取值范围是()Aa1 B a0 Ca3 D a1 6若二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于_ 答案：一、2 C 3 C 4 C 5 C 6 D 7 B 8解析 由题意知 a01a1 0a1 9 9 或 25 10 12010 11 大 3 12 3 13 2m0，A不符合条件，若a0，对 B，对称轴ba0，不符合，选 C.3 C 解析 类比函数yx12即可 4 C 解析 f(4)f(1)对称轴为52，f(2)f(3)5 C 解析 由函数的单调性和对称轴知，1m2，选 C.6 D 解析 若a0，b0，c0，则对称轴xb2a0，函数f(x)的图象与y轴的交点(c,0)在x轴下方故选 D.7 B 解析 解法 1：设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，x1x221a2(1，12)，又对称轴x1，AB中点在对称轴右侧f(x1)f(x2)，故选 B.(本方法充分运用了二次函数的对称性及问题的特殊性：对称轴已知)解法 2：作差f(x1)f(x2)(ax212ax14)(ax222ax24)a(x1x2)(x1件充要条件既不充分也不必要条件一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是函数的图象如图所示满足条件若函数满足那么文案大全实用文档与的大小关系不确定已知函数在闭区间上有最大值最小值则的取值范围是安徽卷设顶点在轴上则则设函数在函数中若成等比数列且则有最值填大或小且该值为在上是增函数在上是减函数那么最小的正整数方程的两根为且则实数的取值范围是已知幂函数文案大全实用文档三解答题已知函数且求的值判断在上的单调设二次函数的图象为下列图象之一则的值为文案大全实用文档如图所示是二次函数的图象则等于无法确定已知函数的定义域和值域均为则或或函数的最大值是则实数的取值范围是文案大全实用文档组若二次函数满足则若函数是偶函实用文档 文案大全 x22)a(x1x2)(3 a)又 0a3，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故选 B.二、填空题 8解析 由题意知 a01a1 0a1 9 9 或 25 解析 y8xm1162m78m1162 顶点在x轴m78m11620，m9 或 25.10 12010 解析 f3(2010)20102 f2(20102)(20102)120102 f1(20102)(20102)122010112010.11 大 3 解析 f(0)c4，a，b，c成等比，b2ac，a0 f(x)有最大值，最大值为cb24a3.12 3 13 2m52 解析 令f(x)x2mx1 由题意知 f102m52.三、解答题 14(1)m1(2)递减 解析(1)f(4)72，244m72.m1.(2)f(x)2xx在(0，)上单调递减，证明如下：任取 0 x1x2，则 f(x1)f(x2)(2x1x1)(2x2x2)件充要条件既不充分也不必要条件一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是函数的图象如图所示满足条件若函数满足那么文案大全实用文档与的大小关系不确定已知函数在闭区间上有最大值最小值则的取值范围是安徽卷设顶点在轴上则则设函数在函数中若成等比数列且则有最值填大或小且该值为在上是增函数在上是减函数那么最小的正整数方程的两根为且则实数的取值范围是已知幂函数文案大全实用文档三解答题已知函数且求的值判断在上的单调设二次函数的图象为下列图象之一则的值为文案大全实用文档如图所示是二次函数的图象则等于无法确定已知函数的定义域和值域均为则或或函数的最大值是则实数的取值范围是文案大全实用文档组若二次函数满足则若函数是偶函实用文档 文案大全(x2x1)(2x1x21)0 x10，2x1x210.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)2xx在(0，)上单调递减 15 94，9 解 由条件知0，即(4a)24(2a12)0，32a2.当32a1 时，g(a)(a1)(a3)a22a3(a1)24，由二次函数图象可知，94g(a)0，不是前两个图形，从后两个图形看b2a0，a0.故应是第 3 个图形 过原点，a210.结合a0.a1.3.B 解析|OA|OB|OAOB|x1x2|ca|ca(a0)4 C 解析 函数在1，)上单增 bb22b2 解之得：b2 或 1(舍)5 D 解析 f(x)x22ax(xa)2 a2 若f(x)在0,1 上最大值是a2，则 0a1，即1a0，故选 D.件充要条件既不充分也不必要条件一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是函数的图象如图所示满足条件若函数满足那么文案大全实用文档与的大小关系不确定已知函数在闭区间上有最大值最小值则的取值范围是安徽卷设顶点在轴上则则设函数在函数中若成等比数列且则有最值填大或小且该值为在上是增函数在上是减函数那么最小的正整数方程的两根为且则实数的取值范围是已知幂函数文案大全实用文档三解答题已知函数且求的值判断在上的单调设二次函数的图象为下列图象之一则的值为文案大全实用文档如图所示是二次函数的图象则等于无法确定已知函数的定义域和值域均为则或或函数的最大值是则实数的取值范围是文案大全实用文档组若二次函数满足则若函数是偶函实用文档 文案大全 B组1 x2x1 解析 设f(x)ax2bxc，f(0)1，c1，f(x1)f(x)2axab2x a1，b1.f(x)x2x1.2 D 解析 函数f(x)是偶函数，a210 当a1 时，f(x)为常函数 当a1 时，f(x)x21 在0，)为减函数，选 D.3 A 解析 设g(x)(xa)(xb)，则f(x)g(x)2，分别作出这两个函数的图象，如图所示，可得ab0(1)当a120 即a1 时恒成立(2)当a120 即a1 时 件充要条件既不充分也不必要条件一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是函数的图象如图所示满足条件若函数满足那么文案大全实用文档与的大小关系不确定已知函数在闭区间上有最大值最小值则的取值范围是安徽卷设顶点在轴上则则设函数在函数中若成等比数列且则有最值填大或小且该值为在上是增函数在上是减函数那么最小的正整数方程的两根为且则实数的取值范围是已知幂函数文案大全实用文档三解答题已知函数且求的值判断在上的单调设二次函数的图象为下列图象之一则的值为文案大全实用文档如图所示是二次函数的图象则等于无法确定已知函数的定义域和值域均为则或或函数的最大值是则实数的取值范围是文案大全实用文档组若二次函数满足则若函数是偶函实用文档 文案大全 由(a1)240 得1a3 1a1 综上：a1.6 c 解析 f(x2)f(x1)，x2x1ba，f(x1x2)f(ba)c.件充要条件既不充分也不必要条件一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是函数的图象如图所示满足条件若函数满足那么文案大全实用文档与的大小关系不确定已知函数在闭区间上有最大值最小值则的取值范围是安徽卷设顶点在轴上则则设函数在函数中若成等比数列且则有最值填大或小且该值为在上是增函数在上是减函数那么最小的正整数方程的两根为且则实数的取值范围是已知幂函数文案大全实用文档三解答题已知函数且求的值判断在上的单调设二次函数的图象为下列图象之一则的值为文案大全实用文档如图所示是二次函数的图象则等于无法确定已知函数的定义域和值域均为则或或函数的最大值是则实数的取值范围是文案大全实用文档组若二次函数满足则若函数是偶函