复合函数定义域和值域练习题中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf
2019-8-5 复合函数定义域和值域练习题 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域：221533xxyx 211()1xyx 021(21)4111yxxx 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_；函数的定义域为_；3、若函数(1)f x的定义域为，则函数(21)fx的定义域是；函数1(2)fx的定义域为。4、知函数的定义域为 1,1，且函数()()()F xf xmf xm的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域 5、求下列函数的值域：223yxx()xR 223yxx1,2x 311xyx 311xyx(5)x 262xyx 2019-8-5 225941xxyx 31yxx 2yxx 245yxx 2445yxx 12yxx 6、已知函数222()1xaxbf xx的值域为1，3，求,a b的值。三、求函数的解析式 1、已知函数2(1)4f xxx，求函数()f x，(21)fx的解析式。2、已知()f x是二次函数，且2(1)(1)24f xf xxx ，求()f x的解析式。3、已知函数()f x满足2()()34f xfxx，则()f x=。4、设()f x是 R 上的奇函数，且当0,)x时，3()(1)f xxx，则当(,0)x时()f x=_()f x在 R上的解析式为 5、设()f x与()g x的定义域是|,1x xRx 且，()f x是偶函数，()g x是奇函数，且1()()1f xg xx，求()f x与()g x的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：223yxx 223yxx 261yxx 7、函数()f x在0,)上是单调递减函数，则2(1)fx的单调递增区间是 定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是函数的定义域为知函数的定义域为且函数求实数的取值范围二求函数的值域求下列函数的值域的定义域存在已知函数的值域为求的值三求函数的解析式已知函数求函数的解析式已知是二奇函数且求与的解析表达式四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是函数的递减区间是函数的递减区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数是奇函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对 2019-8-5 8、函数236xyx的递减区间是；函数236xyx的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）3)5)(3(1xxxy，52xy；111xxy，)1)(1(2xxy；xxf)(，2)(xxg；xxf)(，33()g xx；21)52()(xxf，52)(2 xxf。A、B、C、D、10、若函数()f x=3442mxmxx的定义域为R,则实数m的取值范围是（）A、(,+)B、(0,43 C、(43,+)D、0,43)11、若函数2()1f xmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m (B)04m (C)4m (D)04m 12、对于11a，不等式2(2)10 xaxa 恒成立的x的取值范围是（）(A)02x (B)0 x 或2x (C)1x 或3x (D)11x 13、函数22()44f xxx的定义域是（）A、2,2 B、(2,2)C、(,2)(2,)D、2,2 14、函数1()(0)f xxxx 是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 15、函数22(1)()(12)2(2)xxf xxxx x ，若()3f x，则x=16、已知函数的定义域是，则的定义域为。17、已知函数21mxnyx的最大值为 4，最小值为1，则m=，n=18、把函数11yx的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C关于原点对定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是函数的定义域为知函数的定义域为且函数求实数的取值范围二求函数的值域求下列函数的值域的定义域存在已知函数的值域为求的值三求函数的解析式已知函数求函数的解析式已知是二奇函数且求与的解析表达式四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是函数的递减区间是函数的递减区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数是奇函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对 2019-8-5 称的图象的解析式为 19、求函数12)(2axxxf在区间0,2 上的最值 20、若函数2()22,1f xxxxt t当时的最小值为()g t，求函数()g t当t-3,-2 时的最值。复合函数定义域和值域练习题答案解析 一、函数定义域：1、（1）|536x xxx 或或（2）|0 x x（3）1|220,12xxxxx 且 2、1,1；4,93、50,;211(,)32 4、11m 二、函数值域：5、（1）|4y y （2）0,5y（3）|3y y（4）7,3)3y（5）3,2)y（6）1|52y yy且（7）|4y y（8）yR（9）0,3y（10）1,4y（11）1|2y y 6、2,2ab 三、函数解析式：1、2()23f xxx；2(21)44fxx 2、2()21f xxx3、4()33f xx 4、3()(1)f xxx；33(1)(0)()(1)(0)xxxf xxxx5、21()1f xx2()1xg xx 四、单调区间：6、（1）增区间：1,)减区间：(,1（2）增区间：1,1减区间：1,3（3）增区间：3,0,3,)减区间：0,3,(,3 7、0,18、(,2),(2,)(2,2 五、综合题：定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是函数的定义域为知函数的定义域为且函数求实数的取值范围二求函数的值域求下列函数的值域的定义域存在已知函数的值域为求的值三求函数的解析式已知函数求函数的解析式已知是二奇函数且求与的解析表达式四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是函数的递减区间是函数的递减区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数是奇函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对 2019-8-5 CDBBDB 14、315、(,1a a16、4m 3n 17、12yx 18、解：对称轴为xa（1）0a 时，min()(0)1f xf，max()(2)34f xfa （2）01a 时，2min()()1f xf aa ，max()(2)34f xfa （3）12a 时，2min()()1f xf aa ，max()(0)1f xf （4）2a 时，min()(2)34f xfa，max()(0)1f xf 19、解：221(0)()1(01)22(1)ttg ttttt (,0t时，2()1g tt 为减函数 在 3,2 上，2()1g tt 也为减函数 min()(2)5g tg ，max()(3)10g tg 定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是函数的定义域为知函数的定义域为且函数求实数的取值范围二求函数的值域求下列函数的值域的定义域存在已知函数的值域为求的值三求函数的解析式已知函数求函数的解析式已知是二奇函数且求与的解析表达式四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是函数的递减区间是函数的递减区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数是奇函数且在上是增函数奇函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对
