高考数学经典专题数列中几个重点问题的处理中学教育高考_中学教育-高考.pdf

轮次：高考总复习课程-高考数学 第一轮复习 专题：数列中几个重点问题的处理练习一 主讲教师：北京数学特级教师 1、已知na为等差数列，且36a ，60a。（）求na的通项公式；（）若等比数列nb满足18b ，2123baaa，求nb的前 n 项和公式 2、如果等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+7a=（A）14 (B)21 (C)28 (D)35 3、已知na是首项为 19，公差为-2的等差数列，nS为na的前 n 项和。（）求通向na及nS；（）设nnba是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列nb的通向公式及其前 n 项和nT 4、已知数列na的首项10a，其前n项的和为nS，且112nnSSa，则limnnnaS（A）0 （B）12 （C）1 （D）2 5、在公比为 4 的等比数列nb中，若nT是等比数列nb的前 n 项的积，则有1020TT,2030TT,3040TT也成等比数列且公比为1004；类比上述结论，相应地公差为 3 的等差数列na中，若nS是na的前 n 项和，则数列_也成等差数列，且公差为_ 课后练习详解 1.答案：122 nan;)31(4nns 详解：解：（）设等差数列na的公差d。因为366,0aa 所以112650adad 解得110,2ad 所以10(1)2212nann （）设等比数列nb的公比为q 因为212324,8baaab 所以824q 即q=3 所以nb的前n项和公式为1(1)4(13)1nnnbqSq 2.答案：C 详解：由等差数列的得性质得：3a+4a+5a=34a=12 则4a=4 同理1a+2a+7a=（71aa）+（62aa）+（53aa）+4a=74a=28 3.答案：（）na=21-2n;nS=20n-2n；（）2120232nnn 详解：（）na=dna)1(1=21-2n;2)(1nnaanS=20n-2n（）nnab =13n故nb=21-2n+13n nT=20n-2n+3131n=2120232nnn 4.答案：B 详解：由112nnSSa，得112aSSnn （2n）为等差数列且求的通项公式若等比数列满足求的前项和公式如果等差数列中那么已知是首项为公差为的等差数列为的前项和求通向及设是首项为公比为的等比数列求数列的通向公式及其前项和已知数列的首项其前项的和为且则在公若是的前项和则数列也成等差数列且公差为课后练习详解答案详解解设等差数列的公差因为所以解得所以设等比数列的公比为因为所以即所以的前项和公式为答案详解由等差数列的得性质得则同理答案详解故答案详解由得两式相减两式相减得 nnaa21（2n）又1122aSS 得 122aa数列na为公比为 2 的等比数列 na=12n1a nS=21)21(1nalimnnnaS1221limnnn=12 5.答案：1020SS,2030SS,3040SS;30 详解：类比，积，做除法；和，做差；为等差数列且求的通项公式若等比数列满足求的前项和公式如果等差数列中那么已知是首项为公差为的等差数列为的前项和求通向及设是首项为公比为的等比数列求数列的通向公式及其前项和已知数列的首项其前项的和为且则在公若是的前项和则数列也成等差数列且公差为课后练习详解答案详解解设等差数列的公差因为所以解得所以设等比数列的公比为因为所以即所以的前项和公式为答案详解由等差数列的得性质得则同理答案详解故答案详解由得两式相减