新人教 教案第六章中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 第六章 实数 课 题：6.1 平方根 课时安排：第一课时 课堂类型：新授课 教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根 重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根 难点：对a大小的估算及如何理解a是非负数以及被开方数a是非负数；正确区分算术平方根与平方根 教学手段：多媒体辅助 教学过程：一、创设情景，导入新课 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是212dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究 讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得 120 之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材 总结：一般地，如果一个正数x的平方为a，即2xa，那么正数x叫做a的算术平方根，记为a，读作根号a，其中a叫做被开方数 另外：0 的算术平方根是 0 学习必备 欢迎下载 探究：怎样用两个面积为 1 的正方形拼成一个面积为 2 的大正方形 把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为 2 的大正方形。设大正方形的边长为x，则22x 由算术平方根的意义，2x 即大正方形的边长为2 讨论：2有多大呢？思考：你能举些象2这样的无限不循环小数吗？三、应用迁移，巩固提高 例 1 求下列各数的算术平方根 100 4964 0.0001 0 124 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 思考：4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式23x有意义，则x的取值范围是（）A.2x B.2x C.2x D.2x 四、总结反思：1、算术平方根的定义和性质 2、用计算器求一个正数的算术平方根 根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 拓展：已知21a 的算术平方根是 3，31ab 的算术平方根是 4，c是13的整数部分，求2abc的算术平方根 五、课堂训练 非负数a的算术平方根表示为_，225 的算术平方根是_，0 的算术平方根是_ 1、1612181_,_,_2581 2、16的算术平方根是_,0.64的算术平方根_ 3、若x是 49 的算术平方根，则x=（）A.7 B.7 C.49 D.49 4、若47x，则x的算术平方根是（）A.49 B.53 C.7 D 53 六、作业：七、反思：根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 课 题：6.1 平方根 课时安排：第二课时 课堂类型：新授课 教学手段：多媒体辅助 教学过程：一、复习提问：1、什么数的平方是 49？2、平方得 81 的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有 2 个，并且互为相反数（引入新课）二、合作交流，解读探究 自主探索：想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？什么叫开方？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：若2,xaxa则；只有非负数才有平方根；求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。练一练：求下列数的平方根 100 916 0.25 16 0 总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0 的平方根是 0 3、负数没有平方根 讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 总结：1、平方根与算术平方根之间的区别 定义不同：如果2xa，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，是 0 本身；负数没有平方根。如果2xa，并且0 x，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数 表示方法不同：正数a的平方根表示为a；正数a的算术平方根为a 平方根等于本身的数是 0；算术平方根等于本身的数是 0 或 1 2、平方根与算术平方根之间的联系 二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个 存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 0 的平方根和 0 的算术平方根都是 0 三、应用迁移，巩固提高 例 1 说出下列各数的平方根 0.04 81121 256 164 例 2 说出下列各数的平方根各是什么？64 0 20.4 2213 16 34 点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根 例 3 计算 719 41264 224140 221xx 1x 四、总结 根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 1、平方根的定义及符号表示 2、平方根与算术平方根的关系 拓展 已知1372305abab ，求：aba的平方根 五、课堂跟踪 1、判断下列说法是否正确 5 是 25 的算术平方根 （）56是2536的一个平方根 （）24的平方根是4 （）六、作业：七、反思：课 题：6.2 立方根 课时安排：第三课时 课堂类型：新授课 教学目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根 重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；33aa，会用计算器求某些数的立方根 根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 一个正数有一个正的立方根 0 有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根 课堂类型：新授课 教学手段：多媒体辅助 教学过程：一、创设情景，导入新课 出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为 216 2cm，那么它每条棱长是多少？二、合作交流，解读探究 观察 由以上问题，有3216x，即要求一个数，使它的立方等于 216，通过分析，有36216，那么 6 就是这个正方体的棱长 归纳 如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3xa，那么x叫做a的立方根 探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328，所以 8 的立方根是（2 ）因为 30.50.125，所以 0.125 的立方根是（0.5 ）因为 300，所以 8 的立方根是（0 ）因为328，所以 8 的立方根是（2 ）因为328327，所以 8 的立方根是（23 ）【总结归纳】【类比思考】平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载【探究说明】一个数a的立方根，记作3a，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：327表示 27 的立方根，3273；327表示27的立方根，3273 【探究】因为338_,8_,所以38 =38 因为3327_,27_，所以327 =327 总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即330aa a 。操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤：输入3 被开方数 =根据显示写出立方根 例：求5 的立方根（保留三个有效数字）3 被开方数 =1.709975947 所以 351.71 三、应用迁移，巩固提高 例 1 求下列各数的立方根 8 2764 125 81 9 610 338 例 2 计算 364 3125 310227 32764 30.064 例 3 张叔叔有棱长为40.25cm的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？（结果精确到0.01cm）分析 从一个实际问题中抽象出数学关系，即一个正方体的体积等于另一个正方体体积的2 倍，列式并计算。例 4 解方程 30.125x 33415360 x 分析 我们已经学习了立方根，也能由立方根的定义求解3xa（a为常数）这一类型简单的三次方程。第小题，我们要把 4x看成一个整体，依然转化成为3xa的形式，再由立方根定义去求解。备选例题 31124yxx 的自变量x的取值范围是（）A.1x 且2x B.2x C.1x 且2x D.全体实数 四、总结反思，拓展升华 小结 1、立方根的概念和性质 2、立方根与平方根的异同比较 五、课堂跟踪 1、当x 0 时，4x有意义；当x 为一切实数 时，34x有意义 2、64的立方根是 2 ，238的平方根是 2 ，3512的立方根是 2 3、8 的立方根与81的一个平方根的和等于 1 或5 4、一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是21a，立方根是 321a 5、解下列方程 3512x 3641250 x 31216x 根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 6、已知34x，且230yxz，求3xyz 的值 六、作业：七、反思：课 题：6.3 实 数 课时安排：第四课时 课堂类型：新授课 教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；重点：实数的意义和实数的分类；难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的 教学手段：多媒体辅助 教学过程：一、创设情景，导入新课 课件演示 二、合作交流，解读探究 根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，35，478，911，119，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 33.0，30.65 ，475.8758，90.8111，111.29，50.59 归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，3.14159265也是无理数 结论 有理数和无理数统称为实数 试一试 把实数分类 整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是正无理数，2，33，是负无理数。由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究 如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 到达点 O，点 O的坐标是多少？总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 2、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数a的相反数是a，这里a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 三、应用迁移，巩固提高 例 1 把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3,3.141,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 备选例题 下列实数中是无理数的为（）A.0 B.3.5 C.2 D.9 四、总结 1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 3、有理数和数轴上的点一一对应吗？4、无理数和数轴上的点一一对应吗？5、实数和数轴上的点一一对应吗？五、课堂跟踪 1、下列各数中，是无理数的是（）A.1.732 B.1.414 C.3 D.3.14 2、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若实数a满足1aa，则（）A.0a B.0a C.0a D.0a 4、下列说法正确的有（）不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数 不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数 非负实数中最小的数是 0 A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 5、32的相反数是 23，绝对值是 23 4abc）六、作业：七、反思：根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 课 题：6.3 实 数 课时安排：第五课时 课堂类型：新授课 教学目标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算 重点：实数的运算法则及运算律 难点：准确地进行实数范围内的运算 教学手段：多媒体辅助 教学过程：一、创设情景，导入新课 复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、平方差公式、完全平方公式 4、有理数的混合运算顺序 二、合作交流，解读探究 自主探索 独立阅读，自习教材 总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为 0）、乘方运算，而且正数及 0 可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。讨论 下列各式错在哪里？1、2133 99 3 393 2、21212 3、5656 4、当2x 时，2202xx【练一练】计算下列各式的值：322 3 32 3 总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 试一试 计算：15（精确到 0.01 232（结果保留 3 个有效数字）总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算【练一练】计算 32321233 221 123123 提示 式的结构是平方差的形式 式的结构是完全平方的形式 总结 在实数范围内，乘法公式仍然适用 解：322 322303（加法结合律）3 323 3235 3（分配律）根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 三、应用迁移，巩固提高 例 1 a为何值时，下列各式有意义？21a 2a 32a 341a 5aa 3216aa 例 2 计算 求 5 的算术平方根于的平方根之和（保留 3 位有效数字）2552（精确到 0.01）2aa （2a）（精确到 0.01）例 3 已知实数abc、在数轴上的位置如下，化简 222ababcac 例 4 计算202232223 四、总结 1、实数的运算法则及运算律。2、实数的相反数和绝对值的意义 五、课堂跟踪反馈 1、ab、是实数，下列命题正确的是（）A.ab，则22ab B.若22ab，则ab C.若ab，则ab D.若ab，则22ab 2、如果2693aaa 成立，那么实数a的取值范围是（）A.0a B.3a C.3a D.3a 3、32的相反数是 23，39 的相反数是39 4、当17a 时，17a 17a ，217a 17a c a O b 根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正学习必备 欢迎下载 5、已知a、b、c在数轴上如图，化简 22aabcabc 6、10在两个连续整数a和b之间，即10ab，那么a、b的值是 3、4 六、作业：七、反思：c a O b 根的概念并会用符号表示理解平方与开方之间是互为逆运算的关系会用计算器求一些正数的算术平方根重点了解数的算术平方根及平方根的概念会求某些非负数的平方根会用根号表示一个数的平方根难点对大小的估算及如何理解是同学们欣赏本节导图并回答问题学校要举行金秋美术作品比赛小欧很高兴他想裁出一块面积为的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是知一个正数的平方求让学生独立看书自学教材总结一般地如果一个正数的平方为即那么正数叫做的算术平方根记为读作根号其中叫做被开方数另外的算术平方根是学习必备欢迎下载探究怎样用两个面积为的正方形拼成一个面积为的大正方形把两个小正