小升初复习专题讲义中学教育中考_中学教育-中考.pdf

主要内容:应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 学习目标：1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息 占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金X利率X时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价=商品原价 X折数。四、典型例题 例 1、（解决税前利息）李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息 多少元？存期（整存整取）年利率-年 3.87%二年 4.50%三年 5.22%分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22%。税前应得利息=本金X利率X时间 500 X 5.22%X 3=78.3（元）答：到期后应得利息 78.3 元。例 2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5%的税率缴纳利息税。例 1 中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息=本金X利率X时间X（1-5%）500 X 5.22%X 3=78.3（元）应得利息 78.3 X 5%=3.915（元）利息税 78.3-3.915=74.385 74.39（元）实得利息 或者 500 X 5.22%X 3 X（1-5%）=74.385（元）74.39答:纳税后李明实得利息 74.39 元。例 3、方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是 5%缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元?错误解答：1500 X 4.50%X（1-5%）=64.125（元）64.13（元）分析原因：税后实得利息=本金X利率X时间X（1-5%）,这里漏乘了时间。正确解答：1500 X 2 X 4.50%X（1-5%）=128.25（元）答：到期后方明实得利息 128.25 元。点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是 5%,所 以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利 息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例 4、（求折扣）一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4+1.6=8（元）6.4-8=80%=八折 答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价 也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代 表增加或减少的数额。例 5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的 85%。已知原价的 85%是 1020 元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价X 85%=实际售价 解：设这套西服原价x元。x X 85%=1020 x=1020-85%x=1200 检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020-1200=0.85=85%（2）看原价的 85%是不是 1020 兀。1200 X 85%=1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价 1200 元。例 6、一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2000 元。分析原因：6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降 价部分占原价的 25%。正确解答：6000-6000 X 75%=1500（元）或 6000X（1-75%）=1500（元）答：可降价 1500 元。例 7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打 4.50%。两年后方明取款时要按 算方法会正确地计算存款利息进一步掌握折扣的有关知识及计算方法使学生进一步积累解决问题的经验增强数学的应用意识考点分析存入银行的钱叫做本金取款时银行除还给本金外另外付给的钱叫做利息利息占本金的百分率叫做利把元钱按三年期整存整取存入银行到期后应得利息多少元存期整存整取年二年三年年利率分析与解根据储蓄年利率表三年定期年利率税前应得利息本金利率时间答到期后应得利息元元例解决税后利息根据家税法规定个人在银行存款实得利息税后实得利息本金利率时间元元元或者元答纳税后李明实得利息元利息税应得利息实得利息例方明将元存入银行定期二年年利率是两年后方明取款时要按缴纳利息税到期后方明实得利息多少元错误解答元元分析原因税后实九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价X 90%”,“再 打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘 90%。2000 X 90%X 90%=1800 X 90%=1620（元）答：如果能够成交，售价是 1620 元。点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位 “1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例&（考点透视）商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20%。这件商品原价多少元，亏了多少元？分析与解：以 40 元的价钱卖出，说明实际售价是 40 元；亏了 20%，即亏了原价的 20%,因此实际售价相当于原价的（1-20%）。解：设这件商品原价x元。x X(1-20%)=40 x X 80%=40 x=50 50 X 20%=10(元)答：这件商品原价 50 元，亏了 10 元。例 9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20%，另一件亏本 20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？分析与解：盈利 20%，即售出价是成本价的（1+20%）;亏本 20%，即售出价是成本 价的（1-20%）。两件商品的售出价都是 30 元，可分别算出两件商品的成 本价。30-（1+20%）=25（元）30+（1-20%）=37.5（元）25+37.5=62.5（元）62.5-60=2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本 2.5 元。模拟试题 1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄 1000元，如果每月的利率是0.165%,存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？2、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 4.50%，二年后到期，扣除利息税 5%,算方法会正确地计算存款利息进一步掌握折扣的有关知识及计算方法使学生进一步积累解决问题的经验增强数学的应用意识考点分析存入银行的钱叫做本金取款时银行除还给本金外另外付给的钱叫做利息利息占本金的百分率叫做利把元钱按三年期整存整取存入银行到期后应得利息多少元存期整存整取年二年三年年利率分析与解根据储蓄年利率表三年定期年利率税前应得利息本金利率时间答到期后应得利息元元例解决税后利息根据家税法规定个人在银行存款实得利息税后实得利息本金利率时间元元元或者元答纳税后李明实得利息元利息税应得利息实得利息例方明将元存入银行定期二年年利率是两年后方明取款时要按缴纳利息税到期后方明实得利息多少元错误解答元元分析原因税后实得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？算方法会正确地计算存款利息进一步掌握折扣的有关知识及计算方法使学生进一步积累解决问题的经验增强数学的应用意识考点分析存入银行的钱叫做本金取款时银行除还给本金外另外付给的钱叫做利息利息占本金的百分率叫做利把元钱按三年期整存整取存入银行到期后应得利息多少元存期整存整取年二年三年年利率分析与解根据储蓄年利率表三年定期年利率税前应得利息本金利率时间答到期后应得利息元元例解决税后利息根据家税法规定个人在银行存款实得利息税后实得利息本金利率时间元元元或者元答纳税后李明实得利息元利息税应得利息实得利息例方明将元存入银行定期二年年利率是两年后方明取款时要按缴纳利息税到期后方明实得利息多少元错误解答元元分析原因税后实3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在 400-600 元的，每月党 费应缴纳工资总额的 0.5%,在 600-800 元的应缴纳 1%在 800-1000 元的，应缴纳 1.5%，在 1000 以上的应缴纳 2%小华妈妈的工资为 2400 元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折=()%九五折=()%40%=()折 75%=()折 5、只列式不计算。有一种型号的手机，原价 1000 元，现价 900 元，打几折出售？老师在商店里花了 56 元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这 条牛仔裤原价多少元？6、算出折数。在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些 美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。食品原价 4 元，现价 3 元。食品原价 5 元，现价 4 元。食品原价 10 元，现价 7 元。买一件 T 恤衫，原价 80 元，如果打八折出售是多少元?算方法会正确地计算存款利息进一步掌握折扣的有关知识及计算方法使学生进一步积累解决问题的经验增强数学的应用意识考点分析存入银行的钱叫做本金取款时银行除还给本金外另外付给的钱叫做利息利息占本金的百分率叫做利把元钱按三年期整存整取存入银行到期后应得利息多少元存期整存整取年二年三年年利率分析与解根据储蓄年利率表三年定期年利率税前应得利息本金利率时间答到期后应得利息元元例解决税后利息根据家税法规定个人在银行存款实得利息税后实得利息本金利率时间元元元或者元答纳税后李明实得利息元利息税应得利息实得利息例方明将元存入银行定期二年年利率是两年后方明取款时要按缴纳利息税到期后方明实得利息多少元错误解答元元分析原因税后实7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有 种款式的MP3 原价 280 元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？现价多少元？现价比原价便宜了多少元?改编：（1）有一种款式的 MP3 打三折出售是 84 元，原价多少元?（2）有一种款式的 MP3 打三折出售比原价便宜了 196 元，原价多少元?8、一种矿泉水，零售每瓶卖 2 元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买 四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？（注意解题策略的多样性。）9、一辆自行车 200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明 买这辆车花了多少钱？钱。10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了 12 元，小红买这两本书便宜了多少 算方法会正确地计算存款利息进一步掌握折扣的有关知识及计算方法使学生进一步积累解决问题的经验增强数学的应用意识考点分析存入银行的钱叫做本金取款时银行除还给本金外另外付给的钱叫做利息利息占本金的百分率叫做利把元钱按三年期整存整取存入银行到期后应得利息多少元存期整存整取年二年三年年利率分析与解根据储蓄年利率表三年定期年利率税前应得利息本金利率时间答到期后应得利息元元例解决税后利息根据家税法规定个人在银行存款实得利息税后实得利息本金利率时间元元元或者元答纳税后李明实得利息元利息税应得利息实得利息例方明将元存入银行定期二年年利率是两年后方明取款时要按缴纳利息税到期后方明实得利息多少元错误解答元元分析原因税后实