2022年人教版数学中考专题训练 矩形、菱形、正方形（Word版含简答）.doc

矩形、菱形、正方形1(2021·浙江丽水)关于菱形的性质，以下说法不正确的是()A四条边相等B对角线相等C对角线互相垂直D是轴对称图形2(2021·广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a两组对边分别相等b一组对边平行且相等c一组邻边相等d一个角是直角顺次添加的条件：acd；bdc；abc则正确的是()A仅B仅CD3(2021·广西柳州)如图，在菱形ABCD中，对角线AC8，BD10，则AOD的面积为()A9B10C11D124(2021·湖南常德)如图，已知点F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P.则下列结论成立的是()ABEAEBPCPDCEAFAFD90°DPEEC5(2021·陕西)如图，在菱形ABCD中，ABC60°，连接AC，BD，则的值为()A.B.C.D.6(2021·甘肃白银)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，AED90°，EAD30°，F是AD边的中点，EF4 cm，则BE_cm.7(2021·浙江绍兴)图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上若AB30 cm，则BC长为_cm.(结果保留根号)8(2021·广西贺州)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别为BC，DA的中点，以CD为斜边作RtGCD，GDGC，连接GE，GF.若BC2GC，则EGF_9(2021·四川广安)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边AB，AD的延长线上，且BEDF，连接CE，CF.求证：CECF.10(2020·北京)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF.(1)求证：四边形OEFG是矩形；(2)若AD10，EF4，求OE和BG的长11(2021·四川乐山)如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为E，F.若ABC120°，AB2，则PEPF的值为()A.B.C2D.12(2021·四川眉山)如图，在菱形ABCD中，ABAC10，对角线AC，BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM3，点P为线段BD上的一个动点，则MPPB的最小值是_13(2021·浙江金华)如图，菱形ABCD的边长为6 cm，BAD60°，将该菱形沿AC方向平移2 cm 得到四边形ABCD，AD交CD于点E，则点E到AC的距离为_cm.14如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DEDP1，PC.下列结论：APDCED；AECE；点C到直线DE的距离为；S正方形ABCD52.其中正确结论的序号为_15(2021·江苏连云港)如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)如果ABAE，求证：四边形ACED是矩形16(2021·湖南邵阳)如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AECF.连接DE，DF，BE，BF.(1)证明：ADECBF；(2)若AB4，AE2，求四边形BEDF的周长17.(2021·四川遂宁)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F.(1)求证：AECF；(2)请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由18(2021·湖南衡阳)如图，点E为正方形ABCD外一点，AEB90°，将RtABE绕A点逆时针方向旋转90°得到ADF，DF的延长线交BE于点H.(1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；(2)已知BH7，BC13，求DH的长19(2021·浙江绍兴)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形下面说法正确的是()A用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形B用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形C用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形D用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形20(2021·浙江宁波)如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，BEC与FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连接BG分别与CE，CF交于M，N两点若BMBE，MG1，则BN的长为_，sinAFE的值为_参考答案1B2.C3.B4.C5.D667.308.45°9证明：四边形ABCD是菱形，BCCD，ABCADC.ABCCBE180°，ADCCDF180°，CBECDF.在CDF和CBE中，CDFCBE(SAS)，CECF.10(1)证明：四边形ABCD是菱形，OBOD.点E是AD的中点，OE是ABD的中位线，OEFG.OGEF，四边形OEFG是平行四边形EFAB，EFG90°，平行四边形OEFG是矩形(2)解：OE5；BG2.11B12.13.214.15证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC.点C是BE的中点，BCCE，ADCE.ADCE，四边形ACED是平行四边形(2)四边形ABCD是平行四边形，ABDC.ABAE，DCAE，四边形ACED是矩形16(1)证明：由正方形对角线平分每一组对角可知：DAEBCF45°.在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)(2)解：四边形BEDF的周长为8.17(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，BEDF，EF.在AOE和COF中，AOECOF(AAS)，AECF.(2)解：当EFBD时，四边形BFDE是菱形理由略18解：(1)四边形AFHE是正方形理由略(2)DH17.19B20.21