2016年河北省承德市中考数学真题及答案.docx

2016年河北省承德市中考数学真题及答案本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（ D ）A±1B-2C-1D12.计算正确的是（ D ）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）A B C D4.下列运算结果为x-1的是（ B ）ABCD5.若k0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（ B ）6.关于ABCD的叙述，正确的是（ C ）A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形D若AB=AD，则ABCD是正方形7.关于的叙述，错误的是（ A ）A是有理数 B面积为12的正方形边长是C=D在数轴上可以找到表示的点8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ A ） 图1 图2第8题图ABCD9.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ B ）第9题图AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心10.如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，将弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ A ）第10题图ABH垂直分分线段ADBAC平分BADCSABC=BC·AH DAB=AD11.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a<0； 乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：.其中正确的是（ C ）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁12.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ C ）ABCD13.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=44°，则B为（ C ）第13题图A66°B104°C114°D124°14.a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ B ）源:A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为015.如图，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ C ）第15题图16.如图，AOB=120°，OP平分AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（ D ）第16题图A1个B2个C3个D3个以上卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为_2_.18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_1_.19.如图，已知AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90°-7°=83°.第19题图当A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知1=2.若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A=_76_°若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值=_6_°三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×+999×（）-999×.21.（本小题满分9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.第21题图22.（本小题满分9分）已知n边形的内角和=（n-2）×180°.（1）甲同学说，能取360°；而乙同学说，也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.23.（本小题满分9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 图1 图2第23题图如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈D；若第二次掷得，就从D开始顺时针连续跳个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24.（本小题满分10分）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个第n个调整前单价x（元）x1x2=6x3=72x4xn调整后单价x（元）y1y2=4y3=59y4yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，猜想与的关系式，并写出推导出过.25.（本小题满分10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ（弧）上且不与A点重合，但Q点可与B点重合.发现 AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；思考 点M与AB的最大距离为_，此时点P，A间的距离为_；点M与AB的最小距离为_，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为_.探究 当半圆M与AB相切时，求AP（弧）的长.（注：结果保留，cos 35°=，cos 55°=） 第25题图 备用图26.（本小题满分12分）如图，抛物线L: （常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MPx轴，交双曲线于点P，且OA·MP=12.（1）求k值；（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4x06，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.第26题图