2016山东省临沂市中考数学真题及答案.docx
2016山东省临沂市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1四个数3、0、1、2，其中负数是(A) 3.(B) 0.(C) 1(D) 2.2如图，直线ABCD，A = 40°，D = 45°，则1等于(A) 80°.(B) 85°. (C) 90°. (D) 95°.3下列计算正确的是(A) . (B) . (C). (D). 4不等式组的解集，在数轴上表示正确的是5如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是6某校九年级一共有1,2,3,4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是(A) . (B). (C) . (D) .7 一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于(A) 108°.(B) 90°. (C) 72°. (D) 60°.8为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是， 9.某老师为了解学生周末学习情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是(A) 4.(B) 3.(C) 2(D) 1.10.如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D、C.若ACB=30°，AB=，则阴影部分面积是(A) .(B) . (C) .(D) .11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是 (A) 2n+1.(B) n2-1. (C) n2+2n.(D) 5n-2.12如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120°得到EDC，连接AD、BD，则下列结论：AC=AD；BDAC；四边形ACED是菱形.其中正确的个数是(A) 0 . (B) 1 . (C) 2 . (D) 3 .13 二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如下表：x-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是(A)抛物线的开口向下 (B) 当x3时，y随x的增大而增大.(C) 二次函数的最小值是2 (D) 抛物线的对称轴是x=.14直线y=x+5与双曲线（x0）相交于A、B两点，与x轴相交于C点，BOC的面积是.若将直线y=x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线（x0）的交点有(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个.(D) 0个，或1个，或2个.第卷（非选择题 共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15.分解因式：x32x2+x= .16.计算：= .17.如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DEBC，EF/AB.若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为 .18.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG，若AB=4，BC=8，则ABF的面积为 .19.一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）= sincoscossin .例如sin90°=sin（60°+30°）= sin60°cos30°+cos60°sin30°=1 .类似地，可以求得sin15°的值是 .20. （本小题满分7分）计算：|3|+tan30°（2016）021. （本小题满分7分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表： 频数分布表 频数分布直方图身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160x1651530%165x17014bx170612%总计100%（1）填空：a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？22. （本小题满分7分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处（参考数据：1.732，结果精确到0.1）？23. （本小题满分9分）如图，A、P、B、C是圆上的四个点，APC=CPB=60°，AP、CB的延长线相交于点D.（1）求证：ABC是等边三角形；（2）若PAC=90°，AB=2，求PD的长.24. （本小题满分9分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.（1）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明应选择哪家快递公司更省钱？25.（本小题满分11分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE.连接FG，FC.（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.26.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是（8,4），连接AC、BC.（1）求过O、A、C三点的抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
