【教学方案】《“且”与“或”》教学案3.docx

L2.1 "且”与“或”教学案教学目标1、理解逻辑联结词“或” “且”的含义.2、会判断由“或” “且”构成的复合命题的真假.3、理解由“或” “且”构成的复合命题与集合的“交” “并”之间的关系.教学重点判断复合命题真假的方法；教学难点对"P或复合命题真假判断的方法学习过程一、创设情境1 .什么叫做命题？(可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题)2 .逻辑联结词是什么？(“或”的符号是“V”、“且”的符号是“八”、，这些词叫做逻 辑联结词)3 什么叫做简单命题和复合命题？(不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和 逻辑联结词“或”、“且”构成的命题是复合命题)4 .复合命题的构成形式是什么？P或必记作"pV/' )； p且以记作)问题1：判断下列复合命题的真假827(2) 2是偶数且2是质数；(3)乃不是整数；解：真；真；真；命题的真假结果与命题的结构中的P和夕的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？二、师生探究L "P且形式的复合命题真假：例1：判断下列命题的真假：(1)正方形ABCD是矩形，且是菱形；(2)5是10的约数且是15的约数(3)5是10的约数且是8的约数(4)N-5尤=0的根是自然数所以得：当p、4为真时，且为真；当p、乡中至少有一个为假时，且9为假.2.“p或q”形式的复合命题真假：例2：判断下列命题的真假：(1)5是10的约数或是15的约数;(2)5是12的约数或是8的约数；(3)5是12的约数或是15的约数;(4)方程/ 3厂4二0的判别式大于或等于零当P、乡中至少有一个为真时，或夕为真；当、乡都为假时，或9为假.三、数学理论1.“P且/形式的复合命题真假:Pq尸或夕真真真真假真假真真假假假2. “p或/形式的当p、中至少有一 当p、q都为假时，p或q(一真必真)Pq且夕真真真真假假假真假假假假(一假必假)注：1°像上面表复合命题真假：个为真时，p或q为真;为假.当P、9为真时，且4为真；当P、9中至少有一个为假时，且9为假.示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“p且形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假;“P或形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；30真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.如：表示“圆周率是无理数”，q 表示“A3C是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断 其命题或9的真假.4°介绍“或门电路”“与门电路”.或门电路(或)与门电路(且)四、巩固运用例3：判断下列命题的真假：(3)45(1)43(2)4三4(4)对一切实数乐/+工+ 120分析：(4)为例：第一步：把命题写成“对一切实数乂，+尢+1。或/+X+1 = 0”是或乡形式第二步：其中是“对一切实数x,，+x+i。，为真命题；q是“对一切实数 阳/+l+1=0”是假命题.第三步：因为真夕假，由真值表得：“对一切实数X,/+x + 12。，是真命题.例4：分别指出由下列各组命题构成的P或外P且4形式的复合命题的真假:q： 3>2q： 8是12的约数;q： lu 1, 2q：二价(l)p： 2+2=5；(2)p： 9是质数;(3)p： lel, 2；(4)p： u0；五、课后练习1 .分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.(1)5和7是30的约数.(2)菱形的对角线互相垂直平分.(3)8x5V2无自然数解.2 .判断下列命题真假：(1)108；(2) 为无理数且为实数；3 3) 2+2=5或3>2.(4)若4 n 0 ,则A= 0 或3二 0 .3.已知p：方程X2+a+1=0有两个不等的负实根，/方程4工2+4(加-2)户1工0无实根，若p 或4为真，且9为假，求z的取值范围.