【课件】平面向量基本定理 2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

6.3.1 6.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理 2019新人教A版数学必修第二册第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用复习回顾问题问题1:一、向量共线定理：一、向量共线定理：复习回顾可以可以逆用平行四边形法则逆用平行四边形法则，尝试将一个向量分解成两个向量和的形式，尝试将一个向量分解成两个向量和的形式.情景引入OMN 探究1？如图，设如图，设 ，是同一平面内两个是同一平面内两个不共线的向量，的向量，是这一平面内与是这一平面内与 ，都都不共线的向量的向量.将将 按按 ，方向分解，会有什么发现？方向分解，会有什么发现？CAB在平面内任取一点在平面内任取一点O O，作，作 思考1 2.若向量 为零向量，还能用 表示吗？思考1 2.若向量 为零向量，还能用 表示吗？思考2？如果给定的两向量如果给定的两向量 共线，共线，还还能用来表示这能用来表示这一平面内的任何一个向量吗一平面内的任何一个向量吗？思考3？现在我们知道，平面内现在我们知道，平面内任何一个向量任何一个向量 ，都可以用两个，都可以用两个不不共线的向量共线的向量 ，表示为表示为 ，这样的实数，这样的实数 1，2是唯一的吗？是唯一的吗？1.(多选)设e1，e2是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是()Ae1e2和e1e2B3e14e2和6e18e2Ce12e2和2e1e2De1和e1e2习题演练习题演练 平面向量基本定理 1.基底实现无限与有限的转化 2.平面向量坐标表示的基础 3.平面向量几何问题转化为代数问题任一向量都可由同一基底唯一表示平面向量基本定理意义与作用例例1 如图，如图，不共线，且不共线，且 ，用，用 表示表示 .典 型 例 题1如图，如图，AD，BE，CF是是ABC的三条中线，的三条中线，用，用 ，表示表示CABEDF练习练习1课堂小结1.知识方面2.思想方面 数形结合思想平面向量基本定理用平面内一组基底唯一表示同一平面内任一向量课堂检测课 后 思 考 如何证明A，B，C三点共线的充要条件是对 于平面内任意一点O，存在唯一的实数对 ，课 后 作 业必修二27页练习2