2017年安徽池州中考数学真题及答案.docx
2017年安徽池州中考数学真题及答案注意事项： 1你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1的相反数是ABCD【答案】B2计算的结果是ABCD【答案】A3如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是第3题图A B C D【答案】B4截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元其中1600亿用科学记数法表示为ABCD【答案】CA B C D 5不等式的解集在数轴上表示为 （ ）【答案】C第6题图6直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为ABCD【答案】C第7题图7为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是ABC D【答案】A8一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元设两次降价的百分率都为，则满足ABCD【答案】D9已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为则一次函数的图象可能是ABCD 【答案】B公共点在第一象限，横坐标为1，则，排除C，D，又得，故，从而选B10如图，矩形中，动点满足则点到两点距离之和 的最小值为（ ）第10题图第14题图第13题图ABCD 【答案】D，在与平行且到距离为2直线上，即在此线上找一点到两点距离之和的最小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11的立方根是_ 【答案】12因式分解：_ 【答案】13如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边分别交于两点，则劣弧的的长为_ 【答案】14在三角形纸片中，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_cm【答案】或（沿如图的虚线剪）三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15计算： 【解答】原式=16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题【解答】设共有人，价格为元，依题意得： 第17题图 解得 答：共有7个人，物品价格为53元。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17如图，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山顶处假设和都是直线段，且，求的长（参考数据： ）【解答】如图，答：的长约为579m18如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线 （1）将向右平 移两个单位长度，再向下平移两个长 度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形；（3）填空：_ 【解答】（1）（2）如图，（3）如小图，在三角形和中， 第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19【阅读理解】我们知道，那么结果等于多少呢？第19题图1在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，即；第行个圆圈中数的和为，即这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中的数的和为【规律探究】将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第行的第1个圆圈中的数分别为），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：因此第19题图2【解决问题】根据以上发现，计算的结果为【解答】根据题意，所以第20题图20如图，在四边形中，不平行于，过点作交的外接圆于点，连接 （1）求证：四边形为平行四边形；（2）连接，求证：平分【解答】（1）证明：，在中（同弧所对的圆周角相等）,，又四边形是平行四边形（2）连接、，由（1）证明可知,又题中 ，,即平分六、（本题满分12分）21甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率【解答】（2）因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定；（3）出场顺序有如下6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，故所求概率为七、（本题满分12分）22某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/千克）506070销售量（千克）1008060 （1）求与之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明中总利润随售价的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【解答】（1）由题意得： （2） （3）由（2）可知，当时，利润逐渐增大，当时，利润逐渐减小，当时利润最大，为1800元八、（本题满分14分）23已知正方形，点为边的中点 （1）如图1，点为线段上的一点，且，延长分别与边交于点 证明： 求证： （2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接并延长交于点，求的值【解答】（1） 由条件知 又为等腰三角形， 得到为等腰三角形，从而（2）证明：延长与交于点是的中点得, 由得即 题中给出了 在中，设边长，,则 由,得，解得
