2017年湖南省张家界市中考数学真题及答案.docx

2017年湖南省张家界市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的相反数是（ ） A B C D2. 正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省 ，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元将数据37500000000用科学记数法表示为( ) A0.375×1011 B3.75×1011 C3.75×1010 D375×1083. 如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若ACO=30°，中国&教育出#*版网则BOC的度数是 ( )来源:zzstep.co%&#m A30° B45° C55° D60°4. 下列运算正确的有（ ） A B C D来源:中国%#教育出&版网5. 如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是（ ） A6 B12 C18 D246. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（ ） A丽 B张 C家 D界 7.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A B C D8. 在同一平面直角坐标系中，函数 的图象可能是（ ） A B C D二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 9.不等式组 的解集是 . 10因式分解： .11. 如图， 的度数是 .12. 已知一元二次方程 的两根是 .13.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树 棵14.如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 .三、解答题（本大题共9个小题，满分58分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15. （本小题满分5分）计算：来源:中*&国教育出#版网16. （本小题满分5分）先化简，再从不等式的正整数解中选一个适当的数代入求值中国教育出版&网*#17. （本小题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由来#源:中教*&网%18. （本小题满分6分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：来%源:#中教*网&批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？19. （本小题满分6分）位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图，在Rt中，在Rt中，,且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：）www.z&zs#tep.c*om20. （本小题满分6分）来源&:中教%网阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：； ；根据以上信息，完成下列问题：来源:*&中教网(1)填空： ， ；(2)计算：；(3)计算：来源:中&国教育出#*版网21. （本小题满分7分）在等腰ABC中，AC=BC，以BC为直径的O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F.(1)求证：DF是O的切线；(2)分别延长CB，FD，相交于点G，A=60°，O的半径为6，求阴影部分的面积. 22（本小题满分8分）来源:*中国教育出版网&#为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图来源#:zzst*%请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：来#&%源:中教网(1)本次调查的学生人数为 ；(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为 ；(3)请将两个统计图补充完整；中国教%*育出版网&(4)若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为 .23（本小题满分10分）已知抛物线的顶点为，与轴的交点为(1)求的解析式；(2)若直线仅有唯一的交点，求的值；来源:zzs*tep.co#m(3)若抛物线 关于轴对称的抛物线记作，平行于轴的直线记作试结合图形回答：当为何值时，共有：两个交点； 三个交点；四个交点；(4)若轴正半轴交点记作，试在轴上求点，使为等腰三角形 www.#zzstep.com*湖南省张家界市2017年普通初中学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1B 2. C 3. D 4. B 5. B 6. C 7. A 8. D来源&:z%zste*p.com二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）来源:#%zzste* 9. x1 10. x(x+1)(x-1) 11. 55° 12. 17 13. 4 14. 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）来源:中&*国教育出#版网15.解：原式=4分 =25分w*ww.zzs%tep.co#m（说明：第一步计算每对一项得1分）16.解：原式=2分来&源*:zzstep.com%解不等式3分其正整数解为1，2，3，4分当时，原式=5分中国%教*育出版网17. 证明：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AEBF，EAG=FBG，EF是AB的垂直平分线，AG=BG,在AGE和BGF中，来源:学§科§网Z§X§X§KAGEBGF（ASA），3分（其它方法参照给分）(2) 四边形AFBE是菱形.4分理由：由（1）得：AGEBGFAE=BF,又AEBF，四边形AFBE是平行四边形，来#源:中国教*育%出版网EF是AB的垂直平分线，AF=BF,平行四边形AFBE是菱形5分（其它方法参照给分）18. 解：设购买黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：1分来源:zzs*te% 3分 解这个二元一次方程组得：5分答：购买黑色文化衫60件，白色文化衫80件. 6分w%w*w.zzs&tep.com19.解：在RtDBC中，DBC=45°, BC=DC=2.3米，2分来%源#:zzstep.*com&在RtABC中，AC=BC米，4分来&源:中国%教育出*版网#则AD=ACDC=6.502.34.2(米)，5分答：像体AD的高度大约为4.2米6分20.解：（1）-i，1；2分（2）原式=3-4i+3i-4i2 =3-i+4 =7-i4分（3）原式=i+（-1）+（-i）+1+i = i6分21.解：连接OD，CD，1分BC是O的直径BDC=90°即CDABAC=BCCD平分AB，即点D是AB的中点又点O是BC的中点ODAC 3分又DFACDFOD又OD是O的半径DF是O的切线 4分（2）A=600，AC=BC OBD=A=600OD=OBBOD为等边三角形BOD=600来源%&:中教网O的半径为6OD=6DF是O的切线ODG=900tan600=即：DG=tan600·OD=5分S阴影=SODG-S扇形BOD =来%*源:中教网& = =7分（其它方法参照给分）22.解：（1）120人； （2）198°； （3）如下图所示； （4）500人 （每小题2分）23.解：（1）抛物线的顶点为A(-1,4)设的解析式为：抛物线与y轴的交点为D（0,3）3=a+4即;a=-1即：2分来源:*中教网#(2)直线l1：y=x+m与仅有唯一的交点 =0 4分(3)当n=4时，l2与c1 和c2有两个交点； 5分当n=3时，l 2与c1和c2有三个交点；6分当时，l 2与c1和c2有四个交点；7分抛物线c1 关于y轴对称的抛物线记作c2c2：www.z%#zstep.c*omc2与x轴正半轴交点记作B点B（3,0）8分点A（-1,4）8分 当PB=AB时，点P或；9分 当PA=AB时，点P（-5,0）；中#国教育出&版*网 当PA=PB时，点P（-1,0）.10分综上所述，当点P为或或（-5,0）或（-1,0）时，PAB为等腰三角形。