2017浙江省杭州市中考数学真题及答案.docx

2017浙江省杭州市中考数学真题及答案本试卷满分120分，考试时间100分钟）一选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1-2²=（ ）A-2 B-4 C2 D42太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学计数法表示为（ ）A1.5×108 B1.5×109 C0.15×109 D15×1073如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（ ）A B C D4|1+|+|1-|=（ ）A1 B C2 D25设x，y，c是实数，（ ）A若x=y，则x+c=y-c B若x=y，则xc=ycC若x=y，则 D若，则2x=3y6若x+50，则（ ）Ax+10 Bx-10 C-1 D-2x127某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）A10.8（1+x）=16.8 B16.8（1-x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8 D10.8（1+x）+（1+x）²16.88如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=2，BC=1.把ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ）Al1:l2=1:2，S1:S2=1:2 Bl1:l2=1:4，S1:S2=1:2 Cl1:l2=1:2，S1:S2=1:4 Dl1:l2=1:4，S1:S2=1:4 9设直线x=1是函数y=ax²+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（ ）A若m1，则（m-1）a+b0B若m1，则（m-1）a+b0C若m1，则（m-1）a+b0D若m1，则（m-1）a+b010如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E位AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D，设BD=x，tanACB=y，则（ ）Ax-y²=3 B2x-y²=9 C3x-y²=15 D4x-y²=21二填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11数据2，2，3，4，5的中位数是_12如图，AT切O于点A，AB是O的直径，若ABT=40°，则ATB=_13一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_14若，则m=_15如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于_16某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克。三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉_千克。（用含t的代数式表示。）三解答题(本题有7个小题，共66分) 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17（6分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数。18（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）。（1）当-2x3时，求y的取值范围（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标。19（10分）如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC。（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值。20（8分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y。 求y关于x的函数表达式； 当y3时，求x的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么?21（10分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG。（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，AGF=105°，求线段BG的长。22（12分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x-a-1），其中a0。（1）若函数y1的图象经过点（1，-2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围。23（12分）如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30°40°50°60°120°130°140°150°150°140°130°120°猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明：（2）若=135°，CD=3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长。