2017年江苏徐州中考数学真题及答案.docx

2017年江苏徐州中考数学真题及答案第卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的倒数是（ ）A B C D【答案】D2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D【答案】C3.肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为（ ）A B C D 【答案】C4. 下列运算正确的是（ ）A B C. D【答案】B5.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解月份八年级名学生读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数人数关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 B众数是 C. 平均数是 D方差是【答案】A6.如图，点，在上，则 （ ）A B C. D【答案】D7.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ）A B或 C. D或【答案】B8.若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（ ）A且 B C. D【答案】A第卷（共90分）二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.的算术平方根是 【答案】210.如图，转盘中个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于的概率为 【答案】11.使有意义的的取值范围是 【答案】x612.反比倒函数的图象经过点，则 【答案】-2.13.中，点分别是的中点，则 【答案】14.14.已知，则 【答案】80.15.正六边形的每个内角等于 【答案】120°.16.如图，与相切于点，线段与弦垂直，垂足为，则 【答案】60°17.如图，矩形中，点在对角线上，且，连接并延长，与边交于点，则线段 【答案】 18.如图，已知，以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边作等腰直角三角形，如此下去，则线段的长度为 【答案】三、解答题 （本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（1）；（2）.【答案】（1）3；（2）x-220.（1）解方程：；（2）解不等式组：.【答案:（1）x=2；（2）0x521.某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ， ，“第一版”对应扇形的圆心角为 ； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.【答案】（1）50，36，108（2）补图见解析；（3）240人22.一个不透明的口袋中装有张卡片，卡片上分別标有数字，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.【答案】23.如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点连接.（1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当 时，四边形是矩形.【答案】（1）证明见解析；（2）100°24. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁25.如图，已知，垂足为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接.（1）线段 ；（2）求线段的长度.【答案】（1）4；（2）. 26.如图 ，菱形中，动点从点出发，沿折线运动到点停止，动点从点出发，沿线段运动到点停止，它们运动的速度相同.设点出发时，的面积为 .已知与之间的函数关系.如图 所示，其中为线段，曲线为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）当时，的面积 （填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段，曲线所对应的函数表达式；（3）当为何值时，的面积是？ 【答案】（1）不变；（2）y=10x；y=10（x-3）2；（3）当x=或3-时，BPQ的面积是5cm227.如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图），点为其交点.（1）探求与的数量关系，并说明理由；（2）如图，若分别为上的动点.当的长度取得最小值时，求的长度；如图，若点在线段上，则的最小值= .【答案】（1）AO=2OD，理由见解析；（2）；.28.如图，已知二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点，的半径为为上一动点.（1）点的坐标分别为（ ），（ ）；（2）是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)连接，若为的中点，连接，则的最大值= . 【答案】（1）3，0；0，-4；（2）（-1，-2）或（，），或（，-4）或（-，）；（3）