2022年人教课标五下册《公因数和最大公因数》WORD教案 .pdf

名师精编优秀教案1.5 公因数和最大公因数【教学目标】1通过解决实际问题的活动， 进一步理解公因数， 最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解， 体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。【教学重点与难点】 理解公因数， 最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别. 教学过程设计一、 情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出6 的因数，8 的因数6 的因数：1 、 2 、 3 、 6 8 的因数：1 、 2 、 4 、 8 教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出 6 和 8 的公有的因数是1 和 2 猜想： 这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出 ：植树节这天， 老师带领 24 名女生和 32 名男生到植物园种树， 老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56 名同学最多分成几组？问题的分析：124 和 32的因数是多少？224 和 32的公因数是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案324 和 32的最大公因数是多少？问题的答案：24 的因数有： 1，2，3，4，6，8，12，24 32 的因数有： 1，2，4，8，16，32 24 和 32的公因数是 1，2，4，8 24 和 32的最大公因数是8 问题的引伸：因此老师最多可以把这些学生分成 8 组，每组中分别有 3 名女生和 4 名男生例题 1求 8 和 9的所有公因数，并求它们的最大公因数解：8 的因数有 1，2，4，8 9 的因数有 1，3，9 8 和 9 只有公因数 1，因此 8 和 9 的最大公因数是 1 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素例题 1 中的 8 和 9 就是互素的例题 2 8 和 12 各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？学生口答教师板书：8 的因数有 1，2，4，8 12 的因数有 1，2，3，4，6，12 8 和 12公有的因数有 1，2，4 8 和 12的最大的公有的因数有4 教师：下面用图表示（几何画板演示）教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8 和 12 公有的因数， 4 是最大的。 )再次强调： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做126384213,6,12,2416,321,2,4,8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案这几个数的最大公因数例题 3 求 18 和 30的最大公因数解法 118 的因数有 1，2，3，6，9，18 30的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30 18和 30的公因数有 1，2，3，6 最大的公因数是 6 拓展以上的例题 3 有没有更快捷的方法呢？解法 2：把 18 和 30 分别分解素因数18=233 30=235 可以看出， 18 和 30 全部共有的素因数是2 和 3，因此 2 和 3 的乘积 6 就是18 和 30的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数解法 3 为了简便，也可以用短除法计算18和 30的最 大 公 因数是 23=6 例题 4 求 48 和 60 的最大公因数解：48 和 60的最大公约数是223=12 （除到两个商互素为止）（用公用的素因数3除）（用公用的素因数2除）53159323018（用公用的素因数3 除）54（除到两个商互素为止）（用公用的素因数2除）（用公用的素因数2除）15123024226048精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案三、巩固练习1口答填空：12的因数是 ()；18的因数是 ()；12和 18的公因数是 ()；12和 18的最大公因数是 () 2把 15 和 18 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：5和 78 和 91和 12 9 和 157 和 916和 20 答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。5 和 7(1)8 和 9(1)1 和 12(1) 9 和 15(1，3)7 和 9(1)16 和 20(1，2，4) 3快速回答：24 的因数是 ()；36 的因数是 ()；54 的因数是 ()；24，36和 54的公因数是 ()；24，36和 54的最大公因数是 () 四、找规律观察： （1）3 和 5 的最大公因数是；（2）18 和 36 的最大公因数是；（3）6 和 7 的最大公因数是；（4）8 和 15的最大公因数是通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？规律：两个整数中， 如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1 五、布置作业1 . 练习 1.5 1，2，3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案2 . 复习所学的知识3 . 预习新课精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -