2018-2019年江西高二水平数学会考真题及答案.docx

2018-2019年江西高二水平数学会考真题及答案班级:_ 姓名：_ 分数：_题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得  分  一、选择题1.下面四个命题中正确命题的个数是（   ）；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集没有子集；空集是任何一个集合的子集。A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】试题分析：是不含有任何元素的集合，含有元素，故错误；含有个元素的集合共有个子集，而，故错误；空集是它本身的子集，故错误；空集是任何一个集合的子集，故正确考点：命题真假的判定2.下列表示图书借阅的流程正确的是（）A入库阅览借书找书出库还书B入库找书阅览借书出库还书C入库阅览借书找书还书出库D入库找书阅览借书还书出库【答案】B【解析】试题分析：流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程。可以按以下步骤：将实际问题的过程划分为若干个步骤；理清各部分之间的顺序关系；用简洁的语言表述各步骤；绘制流程图，并检查是否符合实际问题。本题是一个图书借阅的流程，把借书的过程分为以上6个步骤，正确的顺序为B选项。考点：框图中流程图的相关概念3.已知向量，且，那么等于（    ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，所以，所以，解得，所以，选答案A.考点：空间向量平行的坐标关系.4.与圆都相切的直线有（   ）A1条B2条C3条D4条【答案】A【解析】试题分析：两圆方程配方得：，圆心距=,圆和圆相内切，所以与两圆都相切的直线有1条.考点：平面内两个圆的位置关系.5.下面是2×2 列联表 x          yy 1y 2合计x1a2173x222527合计b46100则表中 a 、b 处的值分别为（    ）A94 、96         B52 、50       C52 、54       D54 、52【答案】C【解析】试题分析：根据列联表可知四个变量之间的关系，在每一行中，前两个数字的和等于最后一个数字，在每一列中，前两个数字的和等于最后一个数字，根据这种关系得到结果解：根据列联表可知，a+21=73，a=52又a+2=b，b=54故答案为C考点：列联表点评：本题是一个列联表的应用，是两个变量之间的关系的判断依据，是一个简单问题，本题可以出在选择和填空中，是一个送分题目6.设为虚数单位，则复数的虚部为 （   ）A4B4iC4D4i【答案】A【解析】试题分析：，其虚部为-4，复数的虚部为-4，故选A考点：本题考查了复数的概念及运算点评：熟练掌握复数的概念与运算法则是解决此类问题的关键，属基础题7.函数 有（   ）    A极小值-1，极大值1B极小值-2，极大值3C极小值-1，极大值3D极小值-2，极大值2【答案】C【解析】试题分析：，令得，令得，令得，根据极值的概念知，当时，函数y有极大值3，当时，函数y有极小值-1，故选C考点：本题考查了极值的求法点评：当函数在点处连续时，如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值；如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值.8.函数y=xlnx在区间 （0，1）上是 （   ）A单调增函数B单调减函数C在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数D在(0,)上是增函数，在(,1)上是减函数【答案】C  【解析】试题分析：因为y=xlnx，所以由>0，得，；由<0,得，即函数在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数，故选C。考点：本题主要考查导数计算，利用导数研究函数的单调性。点评：基础题，在给定区间，导数值非负，函数是增函数，导数值为非正，函数为减函数。9.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为(假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)(    )ABCD【答案】D【解析】试题分析：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：两个都是男孩，第一个是男孩，第二个是女孩，第一个是女孩，第二个是男孩，两个都是女孩.记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”,则A(男，女),(女，男)，(女，女),B(男，女),(女，男)，(男，男),AB(男，女),(女，男).于是可知,.问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B|A),由条件概率公式,得P(B|A).选D。考点：本题主要考查条件概率的计算。点评：典型题，与生物学知识相联系，理解题意是关键。10.设p：,  q：,则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A.【解析】试题分析：若x>1,z则；但由不一定得到x>1,比如-5.考点：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断。点评：熟练掌握必要条件、充分条件与充要条件的判断。评卷人得  分  二、填空题11.从112   23432   3456752中，可得到一般规律为_【答案】【解析】试题分析：第一个式子左边一个数，从1开始；第二个式子左边三个数，从2开始；第三个式子左边5个数，从3开始，第个式子左边有个数，从，右边为中间数的平方；因此一般规律为考点：归纳推理的应用12.曲线C的直角坐标方程为，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 _；【答案】【解析】试题分析：解：把公式x=cos、y="sin" 代入曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0可得 2-2cos=0，即=2cos，故填写考点：极坐标方程点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，利用公式x=cos、y=sin，把曲线C的直角坐标方程化为极坐标方程，属于基础题13. 线性回归模型y=bx+a+e中，b=_,a=_e称为_ .【答案】b= , a=，e称为随机误差【解析】试题分析：b= , a=，e称为随机误差考点:本题主要考查回归分析的概念及思想方法。点评：简单题，数据的计算公式往往在试题中给出。14.命题“若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是                .【答案】若ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形【解析】主要考查命题的四种形式及其相互关系。解：逆否命题将原命题条件结论互换并加以否定。15.双曲线的渐近线方程是    _【答案】【解析】略评卷人得  分  三、解答题16.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：【答案】（1）（2）设切线，方程有三个相异的实数根函数与x轴有三个交点，得，满足极大值，极小值得【解析】试题分析：（1）求函数的导数；(1分) 曲线在点处的切线方程为：   ，    （2分）即            （4分）（2）如果有一条切线过点，则存在，使    （5分）于是，若过点可作曲线的三条切线，则方程  有三个相异的实数根（6分）  记   ，则        （7分）当变化时，变化情况如下表：000极大值极小值（表10分）（画草图11分）由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根综上，如果过可作曲线三条切线，即有三个相异的实数根，则 （13分）   即       （14分）考点：函数导数的几何意义及导数求最值点评：几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，第一问利用几何意义求得斜率；第二问有三条切线即有三个切点，转化为方程有三个不同的根，利用函数与方程的关系转化为函数图像与x轴有三个交点，即可通过极值判定，本题难度较大17.把函数的图象按向量平移得到函数的图象(1)求函数的解析式； (2)若，证明：.【答案】(1)      (2) 证明：见解析【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以4分(2) 证明：令，6分则8分,在上单调递增10分故，即18.（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入前n年的总支出投资额72万元）（I）该厂从第几年开始盈利？（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.【答案】解：由题意知.4分（I）由7分由知，从第三年开始盈利.8分（II）年平均纯利润10分当且仅当n=6时等号成立.11分  年平均纯利润最大值为16万元，即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元.12分【解析】略19.求经过直线L1：与直线L2：的交点M且满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直。【答案】（1）., (2). -8【解析】略