2024年新高考数学函数压轴小题专题突破专题8 等高线问题含答案.docx

2024年新高考数学函数压轴小题专题专题8 等高线问题 1已知函数，若，且，给出下列结论：，其中所有正确命题的编号是ABCD2已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是ABCD3已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是ABCD4已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是AB，C，D5已知函数，若存在实数、满足，且，则的取值范围是ABCD6已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是ABCD7已知函数，若存在实数，满足，且，则的值等于AB18CD98已知函数，若方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围为A，B，CD9已知函数，方程有四个不同的实数根，则的取值范围为ABCD，10设函数，若方程有四个不同的实数根，2，3，且，则A0BC1D211已知函数，若关于的方程有四个不同实数解，且，则的取值范围为A，B，C，D12已知函数，若存在实数，且，则的取值范围是13已知函数，若存在，使得，则的取值范围是14已知函数是定义域为的奇函数，且当时，若函数有六个零点，分别记为，则的取值范围是15已知函数，若的图象与的图象有，四个不同的交点，交点横坐标为，满足，则的取值范围是16已知函数，若方程有四个不等实根，则17已知函数，函数有四个不同的零点，且满足，则的取值范围为 18已知函数，若函数存在4个不同的零点，则实数的取值范围是，的取值范围是专题8 等高线问题 1已知函数，若，且，给出下列结论：，其中所有正确命题的编号是ABCD【解析】解：函数的图象如右图所示，则，故错误；由得，则，故正确；，由得，则，故正确；又，故正确故选：2已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是ABCD【解析】解：作出函数的图象，存在实数，满足，且，可得，即有，且，即为，则，可得在递增，即所求范围为故选：3已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是ABCD【解析】解：函数的图象如图所示其中，且，关于对称，的取值范围为故选：4已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是AB，C，D【解析】解：函数的图象如图所示其中，且，关于对称，当且仅当时取等号，当时，当时，的取值范围为，故选：5已知函数，若存在实数、满足，且，则的取值范围是ABCD【解析】解：当，时，则函数的图象如图，则，且，关于对称，则，则，故选：6已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是ABCD【解析】解：当，时，则函数的图象如图，则，且，关于对称，则，则，故选：7已知函数，若存在实数，满足，且，则的值等于AB18CD9【解析】解：当，时，当时，则函数的图象如图，则，且，关于对称，故选：8已知函数，若方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围为A，B，CD【解析】解：函数，若方程有四个不同的实数根，且，可得，即有，则故选：9已知函数，方程有四个不同的实数根，则的取值范围为ABCD，【解析】解：，当时，恒成立，所以在，上为增函数；当时，由，得，当时，为增函数，当时，为减函数，所以函数在上有一个最大值为，要使方程有四个实数根，令，则方程应有两个不等根，且一个根在，一个根在，内再令，因为，则只需，即故选：10设函数，若方程有四个不同的实数根，2，3，且，则A0BC1D2【解析】解：函数，方程有四个不同的实数根，2，3，且，画出函数的图象以及直线，如图所示：则，同理可得，故选：11已知函数，若关于的方程有四个不同实数解，且，则的取值范围为A，B，C，D【解析】解：结合与的图象可知：，故，所以，故，故选：12已知函数，若存在实数，且，则的取值范围是【解析】解：作出函数的图象，可得，即有，即，则，在递增，即有则故答案为：13已知函数，若存在，使得，则的取值范围是【解析】解：作出函数的图象如图，令，由图可知，设方程的两根为，则，即；由抛物线的对称性，可得，令，解得或，令，解得，即的取值范围是故答案为：14已知函数是定义域为的奇函数，且当时，若函数有六个零点，分别记为，则的取值范围是【解析】解：因为函数为奇函数，根据解析式作出函数在上的图象如图：由图可知，且，即，所以是，因为，故，即，故，根据对勾函数在上单调减，在上单调增，故而在，上单调减，则，故答案为：15已知函数，若的图象与的图象有，四个不同的交点，交点横坐标为，满足，则的取值范围是【解析】解：由题意可知的图象，根据图象可得，即；，故答案为：16已知函数，若方程有四个不等实根，则8【解析】解：由题意可知：，则故答案为：817已知函数，函数有四个不同的零点，且满足，则的取值范围为，【解析】解：作出的函数图象如图所示：由图象可知，且，令，则，令，则在，上单调递增，又（4），故答案为：，18已知函数，若函数存在4个不同的零点，则实数的取值范围是，的取值范围是【解析】解：作出的函数图象如图所示：由图象可知当时，方程有4个解，设的4个零点从小到大为，则，且，设，则在上单调递增，又（3），（5），即故答案为：，