现代试验方法与数据处理作业 3.docx
第三次作业4.用某种菌生产酯类风味物质，为了寻找最优的发酵工艺条件，重点考察了葡萄糖用量的 (50150g/L)和蛋白陈用量X2(210g/L)影响，试验指标为菌体生解:确定因素的变化范围:长量y(g/L),其他的发酵条件不变。试验方案结果如下:试验号ZiZ2y1119. 6121-19. 133-119. 374-1-18. 5751.07809. 346-1.07808. 97701.07810.2180-1. 0789.4890010. 24100010. 33试用二次回归正交设计在试验范围内建立二次回归方程;(2)对回归方程和回归系数进行显著性检验;(3)失拟性检验；(4)试验范围内最优试验方案的确定。由于因素数为2,取零水平实验次数狈=2,根据星号臂长r的计算公式或查表得 r= 1.078因为葡萄糖用量(Xlr)上限为150g/L ,下限(X-lr)为50 g/L零水平 X10=(X 1 r+X-1 r)/2=( 150+50)/2= 100 g/L ,变化间距 =(Xlr-X10)/r= (150-100) /1.078=46.382,上水平 X12=X10+ Ai =100+46.382=146.382 g/L ,下水平 Xll= X10- A1 =100-46.382=53.618 g/LoX12 对应的编码为 Z12=(X12-X10)A =(146.382-100)/46.382=1,同理可以求出其它因素的水平及编码如下:因素水平编码表规范变量Zj自然变量XjXl/(g/L)X2(g/L)上星号臂r15010上水平1146.3829.711零水平01006下水平-153.6182.289下星号臂-r502变化间距746.3823.711正交组合设计3本实验因素数m=2,参照正交表可选取乙4(2)进行变换，二水平实验次数加=22 = 4，星号实验为2m=4,并取零水平实验数加=2,实验方案见下表:实验号Z1Z2葡萄糖用量XI (g/L)蛋白陈用量X2 (g/L)111146.3829.71121-1146.3822.2893-1153.6189.7114-1-153.6182.28951.078015066-1.0780506701.0781001080-1.0781002900100610001006二元二次回归正交组合设计表及实验结果:实验号Z1Z2Z1Z2ZPZ1Z2*Z2zrZ29Y1111110.3680.3689.6121-1-1110.3680.3689.133-11-1110.3680.3689.374-1-11110.3680.3688.5751.078001.16200.530-0.6329.346-1.078001.16200.530-0.6328.97701.078001.162-0.6320.53010.2180-1.078001.162-0.6320.5309.48900000-0.632-0.63210.241000000-0.632-0.63210.33Z95.25b2 =hi95.2510二 9.525工22,3 2.06694=U.JZoo(26.324乙Z2ii=lJi自心2.24178-83Z(zi/) 1701i=by12 一?0,1896(26.3242Z”i=lE(ziZ2»y i=2自(Z1Z2),产二 -。8之(22yb22T厂S(Z2Z)Z=1= 0,6365 =-0.2362.701回归方程的建立所以规范变量与实验指标y之间的回归关系为：y=9.525+0.1896Zl+0.3268Z2-0.08ZlZ2-0.83Zl'-0.236Z2'(2)回归方程及偏回归系数的显著性检验21 nSSr=ty：-y-I L 1=1910.3283 -9L2£ = 3.0710、,22oSSYzubi =0.1896 x6.324 = 0.227i=l几c cs 、2 2oSS2 = Yz2i bl =0.3268、6.324 = 0.675Z=1n29SSn = Yj(zii bu =(-0.83)2x 2.701 =1.8612?SSi2 = E(ziZ2)f Z?i2 =(-0.08)Z = 12义 4 = 0.025629SS22 = t(22,)*22 =(。.236)i="2x 2.701 =0.15SSr= SSi + SS2+SSJ SSu+SS220.227 + 0.675 + 0.0256 +1.861 +0.15 = 2.94SS= SST - SSr = 3.07 - 2.94 = 0.1314差异源SSdfMSF显著性Z10.27710.2276.91Z20.67510.65720.55*Z1Z20.025610.02560.78zr1.86111.86156.65*Z2，0.1510.154.57回归2.9450.58817.89*残差e0.131440.03285总和3.07n-l=9方差分析结果如下表:由表可知因素zi、Z1Z2、zr对实验指标影响不显著，因此可以将其平方和及 自由度归入残差，再进行一次方差分析，分析结果如下表：二次方差分析表差异源SSdfMSF显著性Z10.67510.6579.25*zr1.86111.86125.49*回归2.53621.26817.37*残差e0.53470.073总和3.079(3)失拟性检验1 /加022SS 屋如二("。，)=(1024+10.33) 闫1=14(10.24+10.33)2 =0.00405dfj 砚-1 = 2T = 1dfQdfjdf 八=7-1 = 6SS Lf! df Lf SSjdfei0J 2735/3 60.00405/1=5.241 < 尸0】(6,1) = 58.2所以回归方程的失拟性不显著, 回归方程与实际情况拟合的很好。(4)回归方程的回代2 1 "2_2 6.32421 =Z1 LZU=21 -几 i=l2=Z1 -0.6324/_2+2_2 6.324Z2 Z2 几与Z2i Z2 jq2=Z2-0.6324所以y =9.525 + 0.1896 Z1 +0.3268 Z2-0.08 Z1 z2-0.83(Z1 -0.6324)-0.236(Z2 -0.6324)由编码公式=无一无0=Xl°°= X2 %20二 %2-6ZA - 46.382 Z&_ 3.7H带入编码公式Zl、Z2得到简化的回归方程如下：22y=-31393.635+617.18+154.56%2-0.08 X1 %<3.08 X1 -10.95 %2最优试验方案的确定根据极值的必要条件:互=。dXxdx2即 X26.16%1 =0154.56-0.08 X1 -21.9 & 二。解得 Xl =100.1(g/L)=6.69(g/L)时实验指标y达到最大值，这时菌体生长量最大。
