0701高一数学（人教A版）随机事件与概率（第四课时）2PPT.pptx
高一年级 数学随机事件与概率（第四课时）思考1 从概率的定义出发，可以研究概率的哪些性质？概率的定义：所以，因为性质1 对任意的事件A，都有性质2 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即 思考2 设事件A与事件B互斥，和事件 的概率与事件A，B的概率之间具有怎样的关系？一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4）从袋中不放回地依次随机摸出2个球求下列事件的概率：（1）事件R=“两次都摸到红球”，（2）事件G=“两次都摸到绿球”，（3）和事件 =“两次摸到的球颜色相同”分析：用数组(x,y)表示摸球的结果，x是第一次摸到的球的标号，y是第二次摸到的球的标号，n()=12样本空间=(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)解：（1）事件R=“两次都摸到红球”，因为n(R)=2，n()=12，所以 所以R=(1,2)，(2,1)解：（2）事件G=“两次都摸到绿球”，因为n(G)=2，n()=12，所以 所以G=(3,4)，(4,3)所以 解：（3）事件 =“两次摸到的球颜色相同”，所以 =(1,2)，(2,1)，(3,4)，(4,3)n()=12，因为n()=4，R=(1,2)，(2,1)，事件R与事件G互斥，G=(3,4)，(4,3)，=(1,2)，(2,1)，(3,4)，(4,3)，所以 所以 所以 所以 因为事件A与事件B互斥，所以 所以 性质3 如果事件A与事件B互斥，那么推广 如果事件 两两互斥，那么 一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4）从袋中不放回地依次随机摸出2个球事件N=“两个球颜色不相同”，求P(N)解：事件N=“两个球颜色不相同”，所以N=(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(4,1)，(3,2)，(4,2)因为n(N)=8，n()=12，所以 另解：因为事件M 与事件N 互为对立事件，所以 ，所以 所以 性质4 如果事件A与事件B互为对立事件，那么 例 从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”（1）C=“抽到红花色”，求 P(C)；（2）D=“抽到黑花色”，求 P(D)分析：A与B是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式可得P(C)=P(A)+P(B)（1），事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，所以 解：（1）因为 ，且A与B不会同时发生，由互斥事件的概率加法公式，得：所以A与B是互斥事件所以C 与D互为对立事件，分析：由对立事件的概率公式可得P(D)=1P(C)（2），由（1）知 ，所以 解：（2）因为C 与D互斥，又因为 是必然事件，所以C 与D互为对立事件因此 思考3 一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4）从袋中不放回地依次随机摸出2个球事件R1=“第一次摸到红球”，事件R=“两次都摸到红球”，事件R1与事件R有什么关系？他们的概率又具有怎样的关系？分析：事件R1=“第一次摸到红球”，R1=(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，事件R=“两次都摸到红球”，R=(1,2)，(2,1)，n(R1)=6n(R)=2因为 ，且 ，所以 事件A与事件B，即事件A发生，则事件B一定发生，所以 因为 ，性质5 如果 ，那么 对于任意事件A，又因为 ，所以 思考4 一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4）从袋中不放回地依次随机摸出2个球事件R1=“第一次摸到红球”，事件R2=“第二次摸到红球”，那么 与 之间有什么关系？R1=(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，n(R1)=6，n()=12，所以 分析：事件R1=“第一次摸到红球”，事件R2=“第二次摸到红球”，n(R2)=6，n()=12，所以 R2=(1,2)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(3,2)，(4,2)，分析：分析：和事件 ，即“两个球中有红球”，=(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，n()=12，n()=10，所以 因为，如何计算？R1=(1,2)，(2,1)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，n(R1)=6R2=(1,2)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(3,2)，(4,2)，n(R2)=6 =(1,2)，(2,1)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(4,1)，(3,2)，(4,2)，n()=10，=(1,2)，(2,1)n()=2所以 所以 即 性质6 设A，B是一个随机试验中的两个事件，例 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料，若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？分析：从一箱中随机抽出2罐饮料，共有4种情况：两罐都中奖；第一罐不中奖，第二罐中奖；第一罐中奖，第二罐不中奖；两罐都不中奖解：设事件A=“中奖”，事件A1=“第一罐中奖”，那么事件A1A2=“两罐都中奖”，事件A2=“第二罐中奖”，事件 =“第一罐中奖，第二罐不中奖”，事件 =“第一罐不中奖，第二罐中奖”，且因为 两两互斥，根据互斥事件的概率加法公式，可得：每个样本点都是等可能的，样本空间包含的样本点总个数为 ，是古典概型借助树状图，求相应事件的样本点数，所以 因为 即“两罐都不中奖”，分析：事件A“中奖”的对立事件是“不中奖”，由对立事件的概率公式，可得 另解：事件 “两罐都不中奖”，所以，因为所以 课堂小结性质2 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即性质1 对任意的事件A，都有性质3 如果事件A与事件B互斥，那么性质4 如果事件A与事件B互为对立事件，那么性质5 如果 ，那么 性质6 设A、B是一个随机试验中的两个事件，作业1已知 （1）如果 ，那么 ，（2）如果 互斥，那么 ，作业2指出下列表述中的错误：（2）如果事件A与事件B互斥，那么一定有 （1）某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率是0.5；作业3在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进 行表演，他们按照性别（M（男），F（女）及年级（G1（高一）、G2（高二）、G3（高三）分类统计的人数如下表：G1G2G3M182014F17247若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率：作业 ，再见！再见！
