五年级上册数学教案-数学好玩-尝试与猜测（4）-北师大版.docx

北师大版 小学数学五年级上册尝试与猜测教学设计教学目标：1.通过列表来解决鸡兔的数量问题。2.通过列表尝试和不断调整的过程中体会解决问题的策略与方法。3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。教学重点：列表解决鸡兔的数量问题教学难点：列表解题的策略和方法教学过程一、 历史古书激趣，创设情景师导语：同学们，老师知道你们平时很喜欢看书，又善于思考，我国一部古代数学名著孙子算经，你们看过吗？它里面记载着许多有趣的数学名题，其中有一道“鸡兔同笼”问题，相信很多同学都听说过，但就是不会做，今天老师就带领大家来学习这道题的解决方法。二、 探究新知为了便于同学们探究，我们先从简单一些的问题入手。出示问题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？从题中你们能获得哪些信息呢？有的同学会想到鸡和兔共有9只，鸡和兔一共有26只脚；有的同学会与生活常识联系在一起，想到鸡有2只脚，兔有4只脚。我们的好朋友笑笑也带来了她的方法，一起看看她用到了什么方法。笑笑认为：一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对。笑笑继续猜测，并且把这些数据利用列表的方法来解决鸡兔同笼这个问题。同学们，请仔细看看笑笑是如何填写的？通过认真观察，我们可以发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决。最后，就可以推断出鸡有5只，兔有4只，共有26条腿。这种解答方法是假设只有1只鸡开始一个一个地试，并且把试的结果列成表格，我们把这种方法叫“逐一列表法”。三、 知识运用同学们，现在我们就利用列表法来解决孙子算经中的原题吧：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？从题目中我们可以知道鸡和兔一共有35只，腿共有94条，要求的是鸡和兔各有几只？（1）我们可以从有1只鸡开始一个一个地试：假设有1只鸡，那兔就有34只，那么腿一共有138条，不对；继续猜测，假设有2只鸡，那兔就有33只，那么腿一共有136条，也不对。照此类推，我们可以推算出来鸡有23只，兔有12只，腿有94条。这种方法是我们刚才学的“逐一列表法”。（2）有的同学会认为，假设有1只鸡，34只兔，腿有138条，这么多腿，一定是兔子太多了；于是可以相应减少兔子的数量，假设鸡有10只，兔有25只，腿有120条，不对，腿还是多，兔子数还应当减少；以此类推，继续调整鸡和兔子的数量，我们也可以推算出来鸡有23只，兔有12只，腿有94条。我们把这种方法称为“跳跃列表法”。（3）我们还可以先假设鸡和兔的只数差不多，也就是鸡有17只，兔有18只，腿就有106条，不对，腿多了，应该减少兔子的数量；我们继续猜测，鸡有20只，兔有15只，腿有100条，还是不对；再继续减少兔子的数量，我们最终会推算出鸡有23只，兔有12只，腿有94条。我们把这种方法称为“折中列表法”。四、课堂小结 同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼的问题，通过用列表的方法找到了解决的答案。相信同学们只要敢于尝试猜测，并不断实践验证，任何事情都能迎刃而解。