2020-2021学年安徽淮北九年级下数学月考试卷详细答案与答案解析.pdf

2020-2021学年安徽淮北九年级下数学月考试卷一、选择题1.一|的相反数是（）2.下列计算正确的是()A.a7 A a=a7 B.(3a2)2=-9 a4 C.a3-a3=2a6 D.(a3)2=a63.岂曰无衣，与子同袍.新冠肺炎（COV/O-19）疫情暴发以来，全国共有346支医疗队，4.26万医护人员驰援湖北.愈是在危难时刻，愈加体现中华民族强大的凝聚力和国家制度的优越性.数据4.26万用科学记数法表示为（）A.0.426 X 104 B.4.26 x 104 C.4.26 x 105 D.426 X 1024.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）5.近年来，我国石油对外依存度快速攀升，2017年和2019年石油对外依存度分别为64.2%和70.8%,设2017年到2019年中国石油对外依存度平均年增长率为X,则下列关于x的方程正确的是（）A.64.2%(1+x)2=70.8%B.64.2%(1+2%)=70.8%C.(l+64.2%)(1+x/=1+70.8%D.(l+64.2%)(1+2%)=1+70.8%6.若关于 的不等式组行一 1 1，的解集是x 2,则m的取值范围是（）%V 0A.m 2 B.m 2 D.m 27.如图，正比例函数y=上.与反比例函数y=券 的图象相交于儿B两点，AC _ L x轴于点C,交y轴于点D,连接4D,B D,若另4加6,则下列结论正确的是8 .如图，在 A B C 中，Z B =6 0。，AB=8,BC=1 0,E 为Z B 边上任意点，EF 1 BC于 点 凡E G B C A C 、G,连接FG,若四边形B E G 尸为平行四边形，则4 E =（）AA.2 B 琴 常 D.39 .若（一 2,0）是二次函数y =ax2+bxa 0）图象上一点，则抛物线y =a （%-2）2+执-2 b 的图象可能是（）试卷第2 页，总 21页1 0.如图，矩形4 B C D 中，AB=4,对角线A C,B D 交于点。，AAOD=1 2 0 ,E 为BD上任意点，F 为4 E 中点，则F O +F B 的最小值为()A.2 V 7 B.2 +2 V 3 C.5 D.3 我二、填空题因式分解：9 a 3 b 3 _ ab=.三、解答题计算：Q)-1+(V 3)-2 s i n 6 0 0 -V 9.力 皖 狂澜，新冠肺炎期间，安徽共出动八批，共计1 3 6 2 位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人.3 月1 9 日，第二批和第八批医护人员共1 3 0 人乘坐飞机返回合肥,其中第二批人数是第八批人数的3 倍还多1 0 人，第八批安徽共出动了多少名医护人员？观察下列等式：1 +(1 x 1 =2 2,；1+(*)+1 =3 2,；1 +(*)+1 =4 2,；”(3+1 =5 2,.(1)写出第个等式：.(2)写出你猜想的第n 个等式：(用含n 的等式表示)，并证明.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1 个单位长度，点4,B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).y(1)将线段AB平移到为&，使得点8和点当关于原点对称，请画出平移后的线段A B 1；(2)在坐标系中找出一个格点C(任找一个即可)，使得乙41cBi=4 5。，标出点C坐标，并直接写出此时SAAC/=.如图1是一款可调节儿童书桌椅，图2是它的示意图，座位DE宽度为4 0 cm,其竖直高度CD为3 0 cm,。为桌面板AB的中点，某儿童坐在座位上眼睛尸距离水平地面的高度为100cm,研究表明：当桌面板与竖直方向夹角44。=80。，视线尸。与桌面板所呈锐角Z.FOA=30。时最舒适，问此时。高度应调节为多少？(参考数据：sin20 0.34,cos20 g 0.94,tan20 0.36,sin80*0.98,cos80 0.17,tan80 5.6 7,结果精确到lcm)如图，AB与。0相切于点4,OB及其延长线交。于C,。两点，F为劣弧AD上一点,且满足NFDC=2/.CAB,延长。尸交C4的延长线于点E.(1)求证：DE=D C；(2)若tan/E=2,BC=1,求。的半径.试卷第4页，总21页某校为调查“停课不停学 期间九年级学生平均每天上网课时长，随机抽取了50名九年级学生做网络问卷调查，共四个选项：4（4小时以下）、B（4 5小时）、C（5 6小时）、D（6小时以上），每人只能选一项.并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.被酉JE学生平均每天上网课时间统计衰时长所占百分比Aa%B22%C40%Db%合计100%根据以上信息，解答下列问题:(l)ci,b-（2）补全条形统计图;（3）该校有九年级学生720名，请你估计全校九年级学生平均每天上网课时长在5小时及以上的共多少名；（4）在被调查的对象中，平均每天观看时长超过6小时的，有2名来自九（1）班，1名来自九（5）班，其余都来自九（2）班，现教导处准备从。选项中任选两名学生进行电话访谈，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率.随着新冠肺炎的爆发，市场对口罩的需求量急剧增大.某口罩生产商自二月份以来，一直积极恢复产能，每日口罩生产量y（百万个）与天数x（lW x 2,解第x m,V不等式的解集为x 2,m 0,n 0),A(m,n),B(m,n).*.*S2ABD=I ,2n=mn=6,将点A(-m,n)代入y=当得，k2=-m n =6.故选C.8.【答案】C【考点】相似三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】根据四边形4FDE是平行四边形，于是得到。?AC,D E/A F,即可得到结论.【解答】解：EG/BC,0 AEGmABC,AE EG,可=不 EG=BF,._ 8-AE _ 8-AE _?*BF EG 双串 8.L 16 AE=.7故选C.9.【答案】D【考点】二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：；(一2,0)是二次函数y=a/+b%(Q 0)图象上的一点，0=Q(2尸 +b x(2),即b=2a,:.y=a(x 2)2+bx 2b=a(%2)2+2 ax 4a=ax2 2 ax=a(%l)2 a,对称轴为=1,且开口向上.故选D.10.【答案】A【考点】矩形的性质勾股定理轴对称一一最短路线问题【解析】【解答】解：E 为B D 上任意点，F 为4 E 中点，点尸一定在 A B D 的中位线上，作点B 关于 A B D 中位线延长线的对称点B 点，如图所示,则F。+F B 的最小值，即为。夕的长度，在矩形4 B C 0 中，乙4。=12 0。，AB=BO,。8 =6 0 ,.Z k A B。是等边三角形，GF/BO,：.AHF=AABO=60 ,/月 B =4,点H 为 中 点，BH=2,BG=V 3,则B B =2 V 3,-A B B 。是直角三角形，由勾股定理可得，。夕=勾 8 2 +B O 2 =J(2 V 3)2+42=2 V 7./.F。+F B 的最小值为2 V 7.故选4二、填空题【答案】ab(3ab+l)(3 ab-1)【考点】因式分解-运用公式法因式分解-提公因式法【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=ab(9a2b2-1)=ab(3ab+l)(3 ah-1).故答案为：ab(3ab+l)(3 ab-1).三、解答题【答案】试卷第10页，总21页解：G)i +(百)_ 2 sin6 0 =2 +l-V 3-3 =-V 3.【考点】零指数累、负整数指数事特殊角的三角函数值【解析】此题暂无解析【解答】解：(I)1+(V 3)-2 sin6 0 0 -V 9=2 +1-V 3 3 =y/3.【答案】解：设第八批安徽共出动了x 名医护人员，则可列方程为3 x+10 +x=13 0,解得x=3 0.答：第八批安徽共出动了3 0 名医护人员.【考点】一元一次方程的应用一一其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设第八批安徽共出动了x 名医护人员，则可列方程为3 x+10+x=13 0,解得x=3 0.答：第八批安徽共出动了3 0 名医护人员.【答案】1 1,l-(g X-)+l =721 1,1 勺由+1=5 +1)2【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题中规律可得，第个等式为：1+义+1=72.故答案为：1+X M+1=72.(2)”4+)+1=5 +1产证明如下：左边=1+-7%+1n(n+2)=n2+2 n+1=(n+l)2=右边，故等式成立.故答案为：l +(；x )+l =(n+l)2.【答案】解：(1)如图，线段为B】即为所求；(2)如图，情况一：G(-5,0)S 41c B i=3；情况二：C2(-l,0),SA41c 4 =5.【考点】作图一平移变换三角形的面积作图-轴对称变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，线 段 即 为 所 求；(2)如图，情况一：G(-5,0),SA&CBJ=3;情况二：C2(-l,0),S g C B、=5.【答案】解：如图，作OH LFG,垂足为H,延长F E 交水平线C G 于点G.试卷第12页，总 21页易得。=40,/.FOH=20,在RtZkFH。中，tanzFOH=,OHBPtan20=FH=tan20 x 40 0.36 x 40=14,4(cm),OD=100-14.4-3 0 =55.6 56(cm)答：此时OD高度应调节为56cm.【考点】解直角三角形的应用【解析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据平行线的性质、锐角三角函数即可求得力B的长度，本题得以解决.【解答】解：如图，作O H 1 F G,垂足为H,延长FE交水平线CG于点G.易得。”=40,Z.FOH=20,在RtAFHO 中，tanzFOH=,OH即 tan20。=弟FH=tan20 x 40 0.36 x 40=14.4(cm),OD=100-14.4-3 0 =55,6 56(cm)答：此时0。高度应调节为56cm.【答案】(1)证明：如图，连接。4,AD.CD为直径，Z.DAC=90.又,:为。的切线，ZOAB=90,4DAO=LCAB,乙EDC=2乙CAB,：.Z.EDC=2/-DAO.DO=AOf：.LOAD=Z.ODA,：.乙EDC=2乙ADO,：.4。平分4EDC.,AD A.EC 9：.DE=DC.(2)解：4 CAB=A D B,乙B=LB,ACB DAB,AD _ AB AC BC又ZE=Z.DCA,：.tanz.D CA=2,即桀=2,AB、.=2.BC,/BC=1,AB=2.在RtZktMB中，设半径为r.由勾股定理得：/+22=(r+i)2,解得：r =|.即。的半径为|.【考点】相似三角形的性质与判定试卷第14页，总21页圆周角定理切线的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：如图，连接。4,AD./CD为直径,：.Z.DAC=90.又:为。的切线，,ZOAB=90,，/.DAO=/.CAB,：/.EDC=2.CAB,：./.EDC=2DAO.：DO=AO,：.Z.OAD=Z.ODA,4EDC=24ADO,：.AD平分NEDC.,/AD 1 EC,DE=DC.(2)解：4cAB=4 A D B,乙B=LB,ACB A DAB,.AD AB.一=一.AC BC又：4E=LDCA,：.tanNDC4=2,即也=2,AC,AB QBC：BC=1,A AB=2.在RtzkOAB中，设半径为r.由勾股定理得：r2+22=(r+l)2,解得：r=|.即。的半径为|.【答案】28,10(2)C：40%x 50=20,D：10%x 50=5.补全条形统计图如图所示,(3)720 x(40%+10%)=360(人).答：估计全校九年级学生平均每天上网课时长在5小时及以上的共360名.(4)由题意可知，。选项中共有5名学生，其中2名来自九(1)班，2名来自九(2)班，1名来自九(5)班，可画树状图如下：热:个：/uh 九(2)九(2)九/UH 九/U2)岫 Jun A40 九(2)岫/Uh 九Hl 九(2)九/UI)/UI)/U2(印2)共有20种等可能的情况，其中两名学生来自同一个班级的情况有4种.设所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的事件为A,则P(4)=搂=巳【考点】列表法与树状图法条形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：(l)a%=14+50=2 8%,即a=28,b%=100%-28%-22%-40%=1 0%,即b=10.故答案为：28；10.(2)C：40%x 50=20,D：10%x 50=5.试卷第16页，总21页补全条形统计图如图所示,(3)720 X(40%+10%)=360(人).答：估计全校九年级学生平均每天上网课时长在5小时及以上的共360名.(4)由题意可知，。选项中共有5名学生，其中2名来自九(1)班，2名来自九(2)班，1名来自九(5)班，可画树状图如下：IFtft电个：/Uh/UI)九(2)九(2)心5)4 t：/uh 九(2)九(2)九(5)九(I)九/U2)岫/uo/U0 九(?)岫/UO 九(D 九(2)岫 九 U)九(D/U2)九(2)共有20种等可能的情况，其中两名学生来自同一个班级的情况有4种.设所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的事件为4则 P(4)=f.【答案】解:(1)当0W XW 18时，设9=丘+4把(0,10),(18,46)代人,得(18k+6=46,b=10,解得:=2,=10/所以y=2%+10.当 18 W xW 29时，y=46.综上所述，y=2x+10(1%18,x为整数),.46(18%18时,y=46 42;当29 2 x 2 16时，随着%增大而减小，所以ZW42.综上所述，在第16天开始，yN z.29-16+1=14(天).答：在整个二月份，市民无需预约即可购买到口罩的天数共有14天.【考点】一次函数的应用待定系数法求一次函数解析式二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)当0 4 4 4 18时,设丫=匕:+。,把(0,10),(18,46)代人，得118k+b=46,U =10.解 得 仁2,10,所以 y=2x+10.当 18W XW 29时，y=46.综上所述，y=2x+10(1%18,x为整数),.46(18%29,x 为整数).(2)由题意可设 z=a(x 10)2+60.当x=1时，代入y=2x+1 0,得y=12,此时口罩需求量为12+7.5=19.5(百万个).将(1,19.5)代入z=a(x-1 0/+60中，得81a 4-60=1 9.5,解得Q=一5所以z=1(x-10)2+60.当 1%x 16时，y随着x增大而增大，故y 42;当29 x 18时;y=46 42;试卷第18页，总21页当29 2 x 2 16时，随着x增大而减小，所以zW42.综上所述，在第16天开始，yNz.29-16+1=14(天).答：在整个二月份，市民无需预约即可购买到口罩的天数共有14天.【答案】(1)证明：如图，延长BC交4尸 的延长线于点G./AD/CG,：.Z.DAF=Z.G.XV AF平分NCAE,DAF=AEAF,：.ZG=AEAF,：.EA=EG.：点F为CD中点，CF=DF.又NCFA=Z.CFG,Z.FAD=ZGADF=GCFdAAS),：.AD=CG.：.CG=BC=BE+CE.：.EG=BE+CE+CE=BE+2CE=AE.(2)解:设CE=a,BE=b,则AE=2a+b,4B=a+b,在RtzMBE 中，AB2+BE2=AE2,即(a+b)2+b2=(2a+b)2,解得b=3a,b=-a(舍 去),.CE _ a _ 1 =.BC a+b 4(3)证明：如图，连接DG.CG=DF,DC=DA,ADF=乙DCG,LADF=ADCG(S/1S),Z.CDG=Z.DAF,乙HAF=Z.FDGX V Z-AFH=ZDFG,AAFH DFG,AF _ FH,而=而 XV Z-AFD=/LHFG,：.LADF F H G F,：.Z.ADF=Z.FGH./.ADV=90,Z.FGH=90,/.AG 1 GH.【考点】相似三角形的性质与判定正方形的性质勾股定理全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：如图，延长BC交4F 的延长线于点G.*AD/CG,：.乙DAF=ZG.XV 4/平分NZL4E,LDAF=/LEAF,：.ZG=Z.EAF,：.EA=EG.点产为CD中点，J CF=DF.XV Z-DFA=乙CFG,(FAD=乙GLADF=LGCFAAS),：.AD=CG.：.CG=BC=BE+CE.试卷第20页，总21页 EG=BE+CE-CE=BE+2CE=AE.(2)解：设CE=a,BE=b,则AE=2a+=Q+b,在RtzMBE中，AB2+BE2=AE2f即(a+bp+匕？=(2a+b)2,解得力=3a,b=-a(舍 去),C E _ a _ 1 =BC a+b 4(3)证明：如 图,连接DG.CG=DF,DC=DAf ADF=Z.DCG,ADF=ADCGSAS)f：./.CDG=Z.DAF,：./-HAF=Z.FDG又二 乙AFH=DFG,：.AAFH DFG,.AF FH.=,DF FGXV Z.AFD=Z.HFG,：.ADF FHGF,：.Z.ADF=乙 FGH.ADF=90,Z.FGH=90,AG 1 GH.