2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷（五）（含答案）.pdf
2023杭州市中考数学模拟卷（五）一 选择题（共 30分）1.-2 的相反数是（）A.2 B.2 C.y D.-g2.由 5 个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）3.下列计算正确的是（）5.已知反比例函数）=；（4 工0）的图像经过点（-2,4）,那么该反比例函数图像也一定经过点（）A.（4,2）B.（1,8）C.（1,8）D.（-1,-8）6.如图，b/l2,Z l=38,Z 2=4 6 ,则N3 的度数为（）7.若关于x 的 方 程%一 加=（）有实数根，则实数?的取值的范围是（）A.m B.tn-D.m 4 4 4 48.如图，四边形A3C 是，。的内接四边形，若 NAOC=160。，则的度数是（）9.B.100C.140D.160八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为xkm/h,则可列方程为（）A.3-2。2x x,10 10”B.-=20 x 2xc.x 2x 3D.32x x 31 0.如图，平面直角坐标系中，在直线y=x+l和x 轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在K轴上，另一条直角边与x 轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面 积 是（）填空题（共 24分）C.2,97D.219811.分解因式：x,-9x=12.正五边形的外角和等于13.如图，如果要测量池塘两端A,B 的距离，可以在池塘外取一点C,连接AC,B C,点、D,E 分别是AC,8 c 的中点，测得DE的长为25米，则 AB的长为.米.cB14.在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是.15.已知“，6都是实数，若|a+l|+0-2022）2=0,则/=.16 .如图，在正方形ABC。中，点 E 为A 8 的中点，CE,B D 交于点、H ,D F L C E 于点、F,F M 平分Z D F E,分别交A）,B D 于点、M ,G ,延 长 交 B C 于点N,连接B F.下列结论：ta nN CDF=；SA E H H：SMHF=3：4；M G:G F:/W =5:3:2；A B E F A H C D.其中正确的是.（填序号即可）.三、解答题（共 66分）17.（6 分）（1）计算：一 F+2020-；）+酶（2）化简：一+18.（8 分）某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C （传统故事），D（汉字听写）.学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组.学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查.下面图1和图2 是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)本次随机调查的学生有 名,在扇形统计图中部分圆心角的度数为(2)通过计算补全条形统计图;(3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数.19.(8分)在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量.如图，在山坡坡脚C 处测得该建筑物顶端B的仰角为6 0。,沿山坡向上走2 0 m 到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30。.已知山坡坡度i =3:4,即 t an 请你帮助该小组计算建筑物的高度A 8.(结果精确到0.1m,参考数据：1.732)420.(10分)某商店决定购进A、8 两种北京冬奥会纪念品.若购进A 种纪念品10件，8 种纪念品5 件，需 要 1000元；若购进A 种纪念品5 件，B 种纪念品3 件，需要550元.(1)求购进A、B 两种纪念品的单价；(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于8 种纪念品数量的6倍，且购进8 种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件4 种纪念品可获利润20元，每件8 种纪念品可获利润30元，在 第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润.21.（10分）如图，以线段A 8 为 直 径 作。，交射线A C 于点C,A O平分/C 钻 交。于点。，过点。作直线。E 2 4 c于点E,交 A 8 的延长线于点F.连接B O 并延长交A C 于点M.求证：直线D E 是。的切线；求证：AB=A M ;（3）若 ME =1,Z F=3O,求 8F 的长.22.（12分）如图，一次函数.丫=+人 力 0）的图象与.轴、）轴分别相交于（？、8 两点，与反比例函数I T ty=一（?w0,x0）的图象相交于点 A,OB =1,tanZOBC=2,BC：CA=l：2.x（1）求反比例函数的表达式；（2）点。是线段A 8 上任意一点，过点。作.丫轴平行线，交反比例函数的图象于点E,连 接 当 瓦）面积最大时，求点。的坐标.23.（本 题 12分）如图，抛物线y=-N+次+。与*轴相交于4B 两 点（点 A 在点8 的左侧），顶点。（1,44)在直线/：y=x+t h,动 点 尸(w,)在 x 轴上方的抛物线上.()(1)求这条抛物线对应的函数表达式；过 点P作PM-Lx轴于点M,P N J J 于点、N,当 1 m/3+12=18+8/331.9(m)答：该建筑物A 8的高度约为31.9m.20.(1)购进A、8两种纪念品的单价分别为5 0元、100元共有6种进货方案(3)当购进4种纪念品16 0件8种纪念品2 0件时，可获得最大利润，最大利润是3800元【详解】(1)设A种纪念品单价为。元，B种纪念品单价为6元根据题意,(*5 6=10005a+3/?=550解得a =50人=100，购进A、8两种纪念品的单价分别为5 0元、100元.(2)设该商店购进A种纪念品x个，购进8种纪念品y个根据题意，得50 x+100y=10000变形得y=100-/XxN 6(1 0 0 _ g x)由题意得：10 0-X20(2)2由得：x.150由得：X,16 0.15礴 16 0V x,y均为正整数可取的正整数值是 150,152,154,156,158,16 0与x相对应的y可取的正整数值是25,24,23,22,21,20，共有6种进货方案.(3)设总利润为W元贝 lj W=20 x+30y=5x+3000V50 W随x的增大而增大 当x=160时，W有最大值：5x160+3000=3800(元)当购进A种纪念品160件，3种纪念品20件时，可获得最大利润，最大利润是3800元.21.【详解】证明：连接O Q,贝10。=。4,：.ZODA=ZOAD,YA。平分 NC48,：.ZOAD=ZDAC,：.ZODA=ZDAC,：.OD AC,DE A.AC,：.ZODF=ZAED=90,。是。的半径，RDELOD,直 线 是。的切线.(2)证明：线段A8是O的直径，:.ZADB=90,，ZADM=180-ZADB=90,：.ZM+ZDAM=90,ZABM+ZDAB=90,：ZDAM=ZDAB,：.ZM=ZABM,AB=AM.(3)解：V ZA EF=90,Z F=30,：.Z B AM=60,4 5 M是等边三角形，.Z M=60,V ZD EM=90,M E=1,.ZEDM=30,:MD=2ME=2,:BD=M D=2,:N B D F=/E D M=3。,：,/B D F=N F,：BF=BD=2.1222.(l)y =(x 0)x 点。的坐标为1一|(1)解：如图，过点A作A F,无轴于点尸,：.ZAFC=ZBOC=90,又：ZACF=ZBCO,.A C F S BCO,.BC OB OC 1A C-AF-CF _ 2 JVOB=1,tanZOfiC=2,:.OC=2OB=2,:.A F =2,CF=4,:.OF=OC+CF=2+4=6,.-.A(6,2).;77点 A在反比例函数y=(力力0/0)的图象上,X7 2 7 =2x6=12.12.反比例函数的表达式为：y=-(x 0).x(2)解：由题意可知3(0,-1),设直线AB的解析式为y=kx+b,将 A(6,2),3(0,-1)代入丫=辰+6,得2=6k+b-=h解得,b=-l，直线A 8的解析式为：V=设点O 的横坐标为f,则：.ED=-t +,比组的面积为:1(/-O)P-1Z+1=+一+64 21 ,八 2 25=-(r-l)2+.4 4425 E时，加 面 积 取 最 大 值，最大值为了,将X=1 代入y=g.r _ l,得 y=g _ =_ g.点。的坐标为23.(l)y=-x2+2x+3(2)最大值m 定 值 16【详解】(1)解：；抛物线的顶点 为 力(1,4),，根据顶点式，抛物线的解析式为y=-(x-l):+4 =-x2+2x+3；(2)解：如图，设直线/交x 轴于点T,连接PT,BD,BD 交 P M 于点 J,设 Pm,-nr+2/n+3),点。(1,4),在直线/：y=gx+J 上,4/=一4+，3.8t=3 4 8直线D T的解析式为j =-x +-,令.v=0,得到x=-2,r(-2,o),:.07=2,V 3(3,0),:.BT=5,*T=V32+42=5,DT=BT,V P M L B T,P N 1 D T,*S四 边 形 加 尸=S&PDT+S 尸 s=x D T x PN+x BT x P M =(P M +P N),S四 边 形 O T3P 最大时，PA/+PN的值最大,0(1,4),8(3,0),直线BD的解析式为y=-2x+6,J(/M,-2/n+6),PJ=nr+4777 3,际边X1-2s+Dres11-22-/l+4m-3)x2=-m+4/n+7=-(/n-2)2+ll,二次项系数T V O,.加=2时，S四 边 彩“拼最大，最大值为11,2 22nw+PN 的最大值=)xii=w ；(3)解：四边形AFBG的面积不变.理由：如图，设尸(见 nr+2m+3),V A(-1,O),8(3,0),直线AP的解析式为y=-(w-3)x-?+3,，(1,-2/M+6),V,G关于x轴对称，/.G(l,2w-6),直线P 8的解析式为y=-(m+l)x+3(m+l),尸(l,2m+2),GF=2/W4-2（2 m 6）=8,四边形 AFBG 的面积=ABx F G =x 4 x 8=1 6,一 2 2，四边形A F B G的面积是定值.
