2023年中考数学模拟试题9.pdf
2023年中考数学模拟试题9一.选 择 题（共8小题，满分24分，每小题3分）1.（3分）-0.2 5的倒数是（）A.A B.4 C.-4 D.-542.（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含4 5 角）按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,ZA.1 1 5 B.1 1 0 3.(3分)下列运算错误的是()A.h2,h3=h5C.a5+b5=a10C.1 0 5 D.1 2 0 B.(a-/?)(h+a)=a2-b2D.(-crh)2=b2a44.（3分）一个大矩形按如图方式分割成十二个小矩形，且只有标号为A,B,C,。的四个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小矩形中个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积，则”的最小值是（）D.55.（3分）如图，分别以直角 A B C的斜边A 2,直角边A C为边向 A B C外作等边A B D和等边A C E,F为A B的中点，D E与A B交于点G,E F与A C交于点H,ZACB=90,N B A C=3 0 ,给出如下结论：E E L A C；四边形A O F E为菱形；A D=4 A G；4FH=BD；其中正确结论的是（）A.B.C.D.6.（3分）正比例函数y=2的图象如图所示，则关于函数y=（&-2）x+1 -&的说法：y随尤的增大而增大；图象与y轴的交点在x轴上方；图象不经过第三象限；要使方程组1 v=2 k x 有解，则后w-2；正确的是（）I y=（k-2）x+l-kA.B.C.D.8.（3分）如 果 函 数 的 图 象 与 函 数-6 k+2|+7 x+l的图象恰有三个交点，则m的值 为（）-毁 或-毁 或-58 8B.-6 5 或-88 ：-殷 或-5D.-强 或-588二.填 空 题（共 5 小题，满 分 15分，每小题3 分）9.（3 分）计算：2“+（-&）=.1 0.（3分）如图，数轴上表示1、y的对应点分别为点A、点2,若点A是B C的中点,则点C表示的数为.CABII I II）0 1 4 3 21 1.（3 分）已知点P是线段A B的黄金分割点，且A P P B,若 A B=V 5+1-则”=.k1 2.（3 分）如图，已知直线、=自与双曲线y=-L交于4,8两点，将线段A B 绕点4沿顺X时针方向旋转6 0 后，点 B落在点C处,双曲线丫=丝经过点C,则上L 的值是.1 3.（3分）如图，将矩形A 2 C。的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH,EH=3cm,E F=4 c m,则边A8的长度等于.三.解 答 题（共13小题，满分81分）1 4.（5 分）计算：|-|+V -4COS45+2 s i n 3 0 .21 5.（5分）解不等式组:2x+34x+5 5-6x-2=4，求 x 的值.X X21 7.（5分）如图，已知N A 0 8的边0 A上有一点P,请用尺规作图法，求作。0,使其过点尸并且与/A O B的两边相切.（保留作图痕迹，不写作法）1 8.（5分）如图，已知 A B C中，点。为8 c边上一点，NB=N4,/1 =/2=N 3,求证:1 9.（5分）法定节日的确定为大家带来了很多便利.我们用坐标来表示这些节日：元旦用A（L 1）表 示（即1月1日），劳动节用B （5,1）表 示（即5月1日），端午节用C （5,5）表 示（即5月初5）.（1）在给定的坐标系中描点并依次连接A -B -C-4；（2）在坐标系中画出图形A 8 C关于x轴对称的图形A B C .2 0.（5分）一个布袋里装有只有颜色不同的4个小球，其 中 1个臼球，3 个黑球.（1）从袋中随机取出1球，求摸到的是白球的概率；（2）从袋中随机取出1球，不放回再取出第二个球，请用列表法或树状图法表示出所有可能的结果，并求出恰好取出一个黑球，一个白球的概率.2 1.（6 分）一块直角三角形木板的面积为3 加 2,一条直角边，A B 为 3m,Z B=90 ,怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面？甲，乙两位木匠的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）（甲）（乙）2 2.（7分）为了巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村合作社组织2 0 辆汽车装运A、B两种土特产到外地销售，规定每辆汽车只能装运一种特产，且必须装满；装运每种特产的汽车不少于4辆.设 用 x 辆汽车装运A特产，此次外销获得的利润为y,根据下表提供的信息，解答下列问题：土特产AB每辆汽车装运量（吨）54每吨特产获利（万元）0.60.8（1）求 y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）由于市场需要，将 A特产每吨售价提高加（0 w 0.0 2）万元，求该合作社应该怎样装运销售这批土特产，可获得最大利润，最大利润是多少？2 3.（7分）为庆祝中国共产党建党1 00周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛，为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：收集数据：从该校七、八年级学生中各随机抽取2 0 名学生的分数，其中被抽取的2 0 名八年级学生的分数如下：8 1、8 3、8 4、8 5、8 6、8 7、8 7、8 8、8 9、9 0、9 2、9 2、9 3、9 5、9 5、9 5、9 9、9 9、1 00、1 00整理、描述数据：按下表分段整理、描述样本数据：80 85 859090 959 5 Wx W1 00七年级4 628八年级3 a47分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数 中位数众数方差七年级9 1 8 99 74 0.9八年级9 1 bCd根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)填空：a=_,h=_,c=_,d=_ _ _ _ _ _ _；(2)样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为9 0分，同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填“甲”或 乙”)，请说明理由；(3)如果七年级共有4 00人参赛，求该年级约有多少人的分数不低于9 5 分.2 4.(8 分)如 图，以aABC的边AC为 直 径 的 恰 为 A B C 的外接圆，NABC的平分线交。于点D,过点D作DE/AC交B C的延长线于点E.(1)求证：力 E是OO的切线；(2)若 A B=2 粕，t a n Z A C B=2,求 C E 的长.BD2 5.(8分)如 图1是一个矩形窗框，如图2是其结构示意图，矩形窗框A B C D上部是由两个正方形组成的矩形C D F E,下部是一个矩形A B E凡 制作窗框材料总长为6？(制作过程中不考虑材料损耗以及材料的宽度)，解答下列问题:(1)若A B为 加，则)尸=,求此时窗框的面积?(2 )当A B为 多 长 时，窗 框 面 积 最 大，最 大 为 多 少？请 通 过 计 算 说明,图1 图22 6.(1 0分)已知：A B与。相切于点B,连接AO交。于点C,延长A。交。于点Q,连接8 C,BD.(1)如图 1,求证：Z A B C=ZADB(2)如图2,B E是。的直径，E F是。O的弦，E F 交 O D 于点、G,并且N A =N ,求证：D E=D F；(3)如图3,在(2)的条件下，点H在令上，连接E H,FH,D F,若。尸EH=3我，F H=5 y/3,求 A B 的长.图1图2图3
