2023年中考数学复习之图形的相似.pdf
2023年中考数学复习之图形的相似一、选 择 题（共10小题）1.（2 0 2 2 淮安区模拟）已知点P是线段 他 的 黄金分割点，且则下列比例式能成立的是（)A.丝=”AP AB口 BP ABD .-AP BPAP _ BP ABAPD.AB BPAPPA2.（2 0 2 1 西吉县二模）下列各组线段的长度成比例的为（)A.2cm,3cm,4cm 5cmB.2.5cm,3.5cm,4.5cm，6.5cmC.Acm 2.2cm,4.4cm,8.8c mD.cm,3cm 4cm,6cm3.（2 0 2 1 芜湖模拟）已知A A 8 c s ）/?,若周长比为4:9,则 A C:。尸等于（)A.4:9B.1 6:81C.3:5D.2:34.（2 0 2 1 饶平县校级模拟）孙子算经是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长1 5 尺.同时立一根1.5 尺的小标杆，它的影长是0.5 尺.如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（)尺 A.5 0B.4 5C.5D.4.5竹竿5.（2 0 2 1 凉山州模拟）如图，直线/4/4，两条直线4?和 厂与4,4,&分别相交于点 A、B、C和点。、E、F.则下列比例式不正确的是（)BC EF6.（2 0 2 1 岭耐区一模）口 AB D ED.=A C D F厂 A C D FC-=-AB D ED.EF BCEDAC下列图形一定是相似图形的是（)A.任意两个菱形B.任意两个正三角形C.两个等腰三角形 D.两个矩形7.（2 0 2 0 龙海市校级一模）如图，若。、E分别为A 4 8 C 中 A3、AC边上的点，且Z A E D=Z B,A D =3,AC=6,D B =5,则 A E 的长度为（）8.（2 0 2 0 开平区一模）如图，四边形 AB8 中，AB/DC,ZABC=90,4 3=4,8=1,3 c =4.在边8 c上取一点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与以C、D、P为顶点的三角形相似，甲认为这样的点尸只存在1个，乙认为这样的点P存 在 不 止 1个，则（）A.甲的说法正确 B.乙的说法正确C.甲、乙的说法都正确 D.甲、乙的说法都不正确9.（2 0 2 0 江城区一模）若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为（）A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.1:1 61 0.（2 0 0 5 温州）若巴=3,则交叱的值为（）b 5 bA.-B.-C.-D.-5 5 2 8二、填 空 题（共 5小题）1 1.（2 0 2 2 兴义市二模）若2 =2,则 止 2=_.丫 3 y1 2.（2 0 2 2 苏州一模）如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长.若以裙子腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为1 7 6 c 7 ，那么裙子的腰节到脚尖的距离为 c m.（结果保留根号）1 3.（2 0 2 1 锡山区一模）如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在 凸 四 边 形 ABCD中，AB=A C =6 ,A =8=，点 E、点尸分别是边AD，边 BC上的中点.如果AC是凸四边形A B C。的2相似对角线，那么所的长等于.1 4.（2 0 2 1 任城区一模）如图，A D H B E H C F,A B =3,B C=6,叱=2 ,贝 U 的 值 为.1 5.（2 0 2 0 浙江自主招生）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的 最 低 销 售 限 价。、最 高 销 售 限 价 仪6 。）以 及 实 数 x（0 x C=BC；连接4)；过C 作 CE/AD交 AB于 E,点 E 即为4 J 的中点；任务：(1)小明得到AC=8C,A)=B力的依据是.A.角平分线的定义：B.平行线分线段成比例；C.等角对等边；D.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等.(2)小军作图得到的点E 是线段4 3 的中点吗？请判断并说明理由；(3)如图，已知 NCBD=60,AD=BD=CBCA=2,F,G 分别为线段 AB,线段 AC上的动点，ZGFC=3 0 ,直接写出AG的最大值.P Q1 7.（2 0 2 2 大渡口区模拟）计算：（1）已知 x:y =2:3,若 x+y =1 5,求 x,y 的值.(2)解方程：3 x(x-2)=x-2 .1 8.（2 0 2 1 越秀区校级二模）如图，在 A A f i C 中，四边形。8 正 是平行四边形.求证:ADEEFC.A1 9.（2 0 2 1 西湖区校级三模）如图，已知矩形43 C D.（1）作 出 正 方 形 点 E,点尸分别在线段4）,BC上（尺规作图）;（2）若 A D =8,点 E为线段AD的 黄 金 分 割 点 且 求 的 长.A|-PBI-lc2 0.（2 0 2 0 淮安模拟）在一张比例尺为1:2 0 的地图上，有一块多边形区域的周长是2 4,面积是2 O C 7 2,求这个区域的实际周长和面积.21.（2016广州）如图，在平面直角坐标系xQv中，直线y=-x +3与x轴交于点C,与直4 5线4）交于点三），点。的坐标为（0,1）（1）求直线4）的解析式；（2）直线4）与x轴交于点3,若点E是直线AD上一动点（不与点3重合），当M O D 与ABCE相似时，求点E的坐标.22.（2014南通）如图，点E是菱形ABCD对角线C 4的延长线上任意一点，以线段越为边作一个菱形AE尸G,且菱形A FG s菱形ABC。，连接EB,G D .（1）求证：EB=G D；(2)若 ND4B=60。，AB=2,A G =g ,求 GD 的长.
