2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷.pdf

浙江省温州市2023年中考数学模拟试卷一、选 择 题（本题有10小题，每小题4 分，共 40分，每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分）1.计算2+（-3）的结果是（）A.1C.6 D.-62.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）D第3.据国家医保局公布的 2022年医疗保障事业发展统计快报显示，2022年全年医保基金支付核酸检测费用4300000000元.数 43000（X）000用科学记数法表示为（）A.43x108 B.4.3xlO9 C.4.3x10 D.0.43x104.下列计算正确的是（）A.B.（-2/=-8/C.3/+4 1 =7/D.（2+3X）（2-3X）=9X2-45.某学生6 次立定跳远的成绩（单位cm）如下：150,160,165,145,150,1 7 0.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A.众数是150 B.中位数是155C.极差是20 D.平均数是竿6.如图，a h,N3=80。，Z2=3 0 ,则 的 度 数 是（）bA.30B.40C.50D.807.如图所示，在AABC中，。、E 为 A B、AC的中点，若则四边形。5CE的面积为（）AA.4 B.6 C.8D.1 08 .如图，A 8 为。的直径，A E 为O的弦，C为优弧A B E 的中点，C D 1,A B,垂足为 D,A E =8,）8 =2,则。的半径为（）C.40D.469 .如图，抛物线 =以 2+或+,的对称轴是直线x=l,甲、乙、丙、丁得出如下结论：甲：abc0；乙：方程依2+法+=-2 有两个不等实数根：丙：3 a+c 0；T：当众0时，抛物线y=o r 2+b x+c 既有最大值，也有最小值.则以上正确的是（）A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丁 D.乙、丙、丁1 0 .如图，在正方形A B C D 内有一点凡 连接AR C F,有 跖=4?,若 N B A 尸的角平分线交B C 于点E,若 E为 B C中点，C 尸=3,则 AD的 长 为（）A.3g B.6 C.3 石D.5二、填 空 题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30分）试卷第2页，共 6页11.因式分解：4m2-1 6=.12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.3-2 x L13.已知关于x的不等式组 八其中实数。在数轴上对应的点是如图表示的点A,x-a 0则 不 等 式 组 的 解 集 为.-A 0 114.如图，折叠矩形ABC。的 一 边 使 点。落在BC边的点尸处.已知折痕AE=5后,3且ta n N E F C J,则线段阶的长度为-15.图形甲是小明设计的花边作品，该作品是由形如图形乙通过对称和平移得到.在图乙中，X A E O沿x A D O X B C O&B F O,E,0,尸均在直线 M N上，EF=12,AE=14,则O A长为甲静16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,3）,8（1,0）,将线段A 8先沿x轴正方向平移，然后沿V轴正方向平移，得到线段D C,连接点B及其对应点C,若ZABC=90。,8 c =2 4?,则点。的坐标是.三、解 答 题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.先化简，再求值：看真+(l一=其中。=3 18.如图，在8x8的方格纸中，A,8 是方格纸中的两格点，请按要求作图.(1)在 图 1 中，以A 8为一边作一个矩形A8C。，要求C,。两点也在格点上.(2)在图2 中，以A 8为 一 边 作 一 个 菱 形 要 求 E,尸两点也在格点上.19.某中学开展“弘扬中华传统文化”宣讲活动，为了解宣讲效果，学校政教处从八、九年级分别随机抽取2 0 名学生进行问卷测试(满分：10分，测试成绩均为整数)，并将测试结果进行整理分析，请根据以下信息，解答下列问题:抽取九年级20名学生测试成绩条形统计图9,8,8,6,5,10,8；抽取八、九年级学生测试成绩统计表年级平均数众数中位数八年级8a8九年级8hC直接写出表m b,c 的值；(2)补全条形统计图；(3)你认为该校八、九年级中哪个年级的测试成绩较好？请说明理由(写出一条理由即可);试卷第4 页，共 6 页(4)如果该校八、九年级共2 0 0 0 名学生都参加本次问卷测试，请你估计本次问卷测试成绩为满分的八、九年级学生共有多少人？2 0.如图，在 A 5 C 中，AB =A C,点。在 A C边上(不与点A,点 C重合)，连接B Q,B D =AB.设 N C =5 O。时，求NA SD的度数；(2)若 A8 =5,BC =6,求 的长.2 1.某高科技公式根据市场需求，计划生产A、8两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产8 0 台；信息二：生产这两种医疗器械的资金超过1 8 0 0 万元，但不足1 8 1 0 万元；信息三：4 B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：型号AB成本(万元/台)2 0 2 5售价(万元/台)2 4 3 0根据上述信息，解答下列问题：(1)这两种型号的医疗器械各生产多少台？(2)在实际销售时，每台4型医疗器械的售价提高了?,每台B型医疗器械的售价不变，全部销售这两种医疗器械共获得利润5 9 5 万元，求，”的值.(利润=售价一成本)2 2.已知一次函数y=x+机的图象与反比例函数必=9 的图象交于A,B两点，已知X当0 c x v i 时，J i y2；当工 1时，%力.求一次函数的函数表达式;(2)已知反比例函数图象上一点C的横坐标为3,求 M C 的面积.2 3.对于一个函数，自变量x 取 a 时，函数值y 也等于a,则称a 是这个函数的不动点.己知抛物线y =-/+2x+m.(1)若抛物线经过点A(-2,-I),求该抛物线的顶点坐标；(2)如图，在(1)的条件下，在 x 轴上方作平行于x 轴的直线/,与抛物线交于8,C两点(点 C在对称轴的右侧)，过点B,C作 x 轴的垂线，垂足分别为E,D.当矩形8 8 E为正方形时，求 B点的坐标.(3)若抛物线=-*2 +2 工+机有两个相异的不动点“、b,且a 2:.C T 1 A E9,A T =T E =-A E =4 f2在,4 0 7和 A O D中，Z A T O =Z C D O =9 0 Z A O T =N C O D ,A O =C O.A O T C O D(A A S)fd4,在R f C O D中，O C 2=C D 2+O D 2,/.r2=4?+(2 ,.*./*5,故选：B.9.B由图象可知，a 0,c 0,.a h c0,3a+c0,故丙正确；由图象可知，当於0时，抛物线），=。/+反+。有最大值，没有最小值，故丁错误；故选：B.10.C解：设4 9的长为2 x,连接E F,过点、E作EH LFC于点H,过点尸作尸G,AE于点G.如图所示，四边形ABC。是正方形，ABBC=AD 2x.E为BC的中点，:.BE=EC=x./AE 平分 ZBAF,J ZBAE=ZFAEf.,AF=AB=2X,AE=AE9：.E4E（SAS）.:EF=EB=x,ZAFE=ZB=900 9 ZAEB=ZAEF.J EF=EC./ECF=/EFC.,/Z.ECF+ZEFC+ZCEF=180,ZAEB+ZAEF+ZCEF=180.:.ZECF=ZAEB.：.FC/AE.：EH 工 FC,FG.LAE.：.EH=FG,在 Rt AE/中，AE=JAF2+EF2=（2x）2+x2=x/5x,S AEF=A F EF=A E FG,X AF EF 2y/5xAE 5.门 口 2非x513在中，HC=-F C =,EC=x,2 2,:EC2=HC2+EH2,“=（l j+（亭），解得：x=W，AD=2x=3y/5.故选C.11.4（m+2）（m-2）解：4m2-16=4（，7?-4）=4（？+2）（6-2）,故答案为：4（m+2）-2）.12.6解：设这个多边形的边数为，由题意得，180 x（-2）=360 x2,解得=6,，这个多边形的边数为6,故答案为：6.13.a x 解：由数轴可得，a 1由不等式组 八得，a x 0答案第10页，共 13页故原不等式组的解集是a x l,故答案为：a xE=EF=3k)2+(4Q2=5k,DC=AB=8A,ZA M+N胡尸=90。，ZAFB+ZEFC=90,:.ZBAF=ZEFCfBF 3/.tan Z.BAF=-=tan Z.EFC=,AB 4:.BF=6k,AF=BC=AD=10kf在 Rt AEF 中，由勾股定理得 AE=y/AF2+EF2=7(1O Z:)2+(5A:)2=5/5k=575,解得：k=,BF=6,故答案为6.15.16解：如图，过点A 作于点儿AEO也AOO 丝BCO丝BF。，二 /AOE=ZAOB=Z BOF,OF=OF=-EF=6,2?ZAOE+ZAOB+ZBOF=SO0,：.NAOE=4OB=/BOF=60,设 O 4=x,则 AO=2x,AH=-J?x,在 mAAEH 中，AE2=AH2+EH2,142=(5/3%)2+(x-6)2,解得k 8 或-5(负根舍弃)，0A=16,故答案为：16.1 6.（6,5）解：如图：过点。作D E ly轴于点E,连接点 A(0,3),8(1,0),:.OA=3,OB=1线段A8平移得到线段QC,AB/CD,AB=CD,四边形A8C3是平行四边形，ZABC=90,四边形43C3是矩形，.ZM=90,BC=AD,BC=2AB,:.AD=2AB,N8AO+NZME=90,ZBAO+ZABO=90 fZABO=/DAE,又 ZAOB=ZDEA=90 fABO DAE,.AO BO AB _,D E A E A 29:.DE=2OA=6,AE=2BO=2,.OE=OA+AE=3+2=5,0(6,5),故答案为：(6,5).a2-a (.1 )a(a-)1 a t 1 a-,1 7 角 波.-F 1-=-r-+1-=-F 1-=-F 1 =2 a-2a+1 I a-)a-a-a-a-所以原式=2因为化简后的式子不含a答案第12页，共13页所以与a取值无关，则原式值=2.1 8.解：如图1中，矩形4 3 c o即为所作;(2)如图1中，矩形4阳尸即为所作;1 9.(1)解：八年级学生测试成绩出现次数最多的是8分，共出现9次，因此众数是8分,即 a =8 ；根据条形统计图可知，九年级测试成绩出现最多的是9分，共出现7次，因此九年级学生测试成绩的众数是9,即6=9；将九年级学生测试成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为8 +三 9=8.5,因此中位数是8.5,即c =8.5；答：a =8,b=9,c =8.5；(2)解：8 分的人数有：2 0-1-1-2-2-7-3 =4,补全条形统计图如图所示：抽取九年级20名学生测试成绩条形统计图理由：因为九年级测试成绩的众数大于八年级测试成绩的众数，九年级测试成绩的中位数大于八年级测试成绩的中位数，所以九年级的成绩较好：(4)解：因为八年级测试成绩满分有3 人，九年级测试成绩满分也有3 人，所以 2000 x9=300(人)，40答：估计此次八、九年级学生问卷测试成绩为满分的学生有300人.20.(1)解：AB=AC,ZABC=NC=50,ZA=180-ZABC-ZC=80,/BD=AB,，ZBDA=ZA=80,/.ZABD=180-ZA-ABDA=20,(2)解：过点B 作 BN LA C 于点M,/BN2=AB2-A N2=BC2-CN2,/.25-x2=3 6-(5-x)2,.7.x=,AD=2AN=.5答案第14页，共 13页2 1.(1)设该公司生产A型号医疗器械x台，则生产8型号的医疗器械(8 0-力台.根据题意，得:2 0 尤+2 5(8 0-x)1 8 0 02 0 x+2 5(8 0-x)1 8 1 0解得：3 8 V x l 时，当 0 x l 时，X =一x解得厂 =:(舍去),=6X2=-6%=T.点 8的坐标为(-6,-1),.点 3 到 CO的距离为 2-(-1)=2+1=3,23.（1）2 二次函数1=+21+?的图象经过/4（一 2,1）,-4 4+/7i=1,?=7,y=-+2x+=(x 1+8,，顶点坐标为(1,8).(2)当矩形5C 0E为正方形时，BC=BE,设 8 点坐标为(-/+2 工+7),；C 点坐标为+2x4-7,-x2+2x+7),即(-d +3x+7,x+2x+7),对称轴为：直线x=l,B 到对称轴距离等于。到对称轴距离相等,1 -x=-X1+3x+7 1,解得=-1,犬 2=5（不合题意舍去），%=-1 时，-x2+2x+7=4,8 点坐标为：（一 1,4）.（3）二 抛物线y=-丁+2x+m有两个相异的不动点a、b,二 a、方 是方程-x?+2x+m=x 的两个不相等的实数根，且。2 0,解 得 相 -!，4令 y=x 2-x-/,画出该二次函数的草图为：答案第16页，共 13页.当x =2 时，4-2-/M 2,m 2 .2 4.(1)解：两个等腰三角形底边相等，顶角互余，就可以，故可以得到一个对角互余四边形；等边三角形不成，即使是全等的等边三角形拼成四边形对角和为1 2 0。或2 4 0。，故得不到对角互余四边形；两个全等的直角三角形或有一条直角边相等的相似的两个直角三角都可以，故可以得到一个对角互余四边形；若是两个全等的直角三角形,根据可以得到一个对角互余四边形,两个一般全等三角形,不成立，故答案为：.(2)V A C 1 B C,A C L A D,Z A C B =Z C A D =90,;对角互余四边形A B C。中，Z D =3 0,，Z B=6 0,在 R t Z S M C 中，Z A C B =90,Z B=6 0,BC=,：.A B =2,A C =6,在 R t a A C Z)中，Z C A D =90,=3 0。，A A D =3,C D =2y/3,：S A B C=-A C BC=-xy/3xl=-,S ACD=-AC AD=-XX3=,2 2 2 2 2S 四 边 形 A B C。=S A B C +S ACD=2G，四边形 A B C。的周长=A 8 +8 C +8 +4。=2 +1 +26+3 =6+26；(3)连接O C,BVOA=OCf，ZOAC=ZOCA=ZABC,AC=AC f：.ZAOC=2ZADC,：.2ZA)C+2ZABC=180,ZADC-b ZABC=90 f四边形ABC。是“对角互余四边形、(4)如图，作NCDF=NABC,过点。作厂于点E,连AE.F 图3.ZABC+ZAZC=90,：.ZADC+ZCDF=90.AD2+DE2=AE2 BPa2+DE2=AE2.V ABAC=90,AB=3ACfAC:AB:BC=l:3：V10.同理可得C E O E O C fS iJ S.AC CEBC CDNCDF=ZABC,：.ZACB=ZDCE./BCD=ZACE,：.ACE/XBCD.答案第18页，共13页A E_ _ _A_C_ _ _ _1 _ 50 3C 一 加，3BD/.4E=i .人 二 DE 3在 RtACOE 中，=,71 u/BD2=0a2+9b2.