2023年云南省楚雄州中考一模数学试题.pdf

2023年初中学业水平测试练习（一）数学试题卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，共 36分）1.据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校1.12万所,在校生超过2915万 人.数 据 29150000用科学记数法表示为（）A.0.2915X108B.2.915X107D.2915X104C.29.15x10s2.中国古代数学著作 九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”.如果海平面以上50米 记 作“+5 0 米”，那么海平面以下80米 记 作（）A.一20 米3.如图，A B/C D,B.+20 米C.一80 米D.+80 米AE交直线C。于点尸，连接8巴/A R 7=30。，Z B=5 0,则NA.4.30B.D.80A.5.A.6.如图是由4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（B.D.已知一个正多边形的每个外角的度数为72。，则这个正多边形的边数为（B.6C.7D.某体育用品专卖店在一段时间内销售了 20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如8F E 的度数为（5)0cLzm)8下 表.则 这 20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（）A.24.5尺码/cm2424.52525.526销售量/双131042B.10C.25D.267.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。洞A.宇航员8.下列计算正确的是（D.B.B.A.-X3=2X3I =xby3C.9.（2 x-y）2=4 x2-y2按一定规律排列的单项式:4a,7a,-1 0 a,）D.V2+V3=V513，-16，则第个单项式是A.C.(-I)-(3 n-l)a10.H,A.D.(-1)(3 +1)Q如图，在C-A3CZ）中，E,尸是3 C 的三等分点，G 是 AD的中点，AF,EG 交于点q则qA G H1B.-3C.一34D.-9=()21 1.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形A B C,其中4B=AC,ZABC=21,BC=4 4 c m,则高 AO约 为（参考数据：sin2 7 0 0.45,cos270.89,tan270.51）()A.12.处,9.90cmB.11.22cmC.19.58cmD.22.44cm如图，扇形纸片AO8的半径为3,沿 A 8折叠扇形纸片，点。恰好落在AB上的点C图中阴影部分的面积为（）BA.3万一3百 B.2兀-3布 C.3%一 上 D.6兀-士2 2二、填 空 题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）1 3 .若J 2 a-8有意义,则实数。的 取 值 范 围 为.1 4 .根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强产（P a）是它的受力面积S （n?）的反比例函数；其函数图象如图所示.当5=0.2 51 1?时，该物体承受的压强P的值为 P a.曲|4000I3000H20000 OL1（U O 3（W s/m,1 5.分解因式：2 a 2 2尸=.1 6.甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样1 0人，甲采样1 60人所用时间与乙采样1 40人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为.三、解 答 题（本大题共8小题，共56分）1 7.（本小题满分6分）计算：卜3|+/+2 sin 451 8.（本小题满分6分）如图，在中，点。在边 B C上，CD=AB,D E/AB,Z D C E=Z A.求证：D E=BC.1 9.（本小题满分7分）某中学为调查学生对火灾逃生知识的了解程度，对全校1 2 0 0名学生进行知识测试，将测试成绩分为5组（其中x表示成绩，单位：分，满分为1 0 0分），4组：50 X 60,B组：60 x 70,C组：7 0 W x 8 0,。组：80 x 90,E组：9 0 x 的解集；x（3）连接80并延长，交反比例函数图象于点C,连接A C,求 A B C 的面积.2 3.（本小题满分8分）如图，在 Z v l B C 中，A B=A C,以A C 为直径作。交 B C 于点。，过点。作D E A B,垂足为E,延长B A 交。于点F.（1）求证：OE是:。的切线;A P 7（2）若色3 =A F=1 0,求。0的半径.D E 32 4.（本小题满分8分）抛物线y =f 2 x 3 交 x 轴于A,B 两 点（A 在 2的左边），C 是第一象限抛物线上一点，直线A C 交 y轴于点尸.（1）直接写出A,B 两点的坐标；（2）如图，当 OP=OA 时，在抛物线上存在点。（异于点8）,使 B,。两点到A C 的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；（3）如图，直线B P 交抛物线于另一点E,连 接 C E交 y 轴于点尸，点 C 的横坐标为m,求上F P二的值（用含，的式子表示）.0 P数学模拟试卷1 参考试卷答案一、选 择 题（本大题共1 2 小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，共 36分）题号1234567891 01 11 2答案BCDAACDBBDBC二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题2分，共 8 分）1 3.a4 1 4.40 0：1 5.2（a +b）（a-b）1 6.詈=言三、解 答 题（本大题共8小题，共 5 6 分）1 7 .（本小题满分6 分）解:原 式=3 +2 位-4 1 +2X立.5分2=3 +2 夜-5 +四=-2 +3V2.6 分1 8 .（本小题满分6 分）证明：；DE/AB（已知）；.N A B C=N C D E（两直线平行，同错角相等）.2分（不写理由不扣分）在“B C 和 CCE 中rZ A B C =N C D E（已诩V AB=C D（已知）、N7 1 -NQCE（已知）AABCACDE（ASA）.5分（不写全等理由扣1 分），BC=DE（全等三角形的对应边相等）.6 分（不写理由不扣分）1 9.（本小题满分7分）解：（1）a =2 0 ,m =40 ；.2分（2）他的观点不正确，理由如下：.3 分总人数为1 0 0 人，A-C组共4 5 人，因此成绩从低到高第5 0 名、第 5 1 名一定在拉组，但这两名学生成绩的平均数不一定是8 5 分，因此他的观点不正确。（5分）（3）方法 1：1 2 0 0 x （40%+1 5%）=660（人）方法2：1 2 0 0 x3 誉=660 （人）.（做对其中一种给6 分）答:估计全校1 2 0 0 名学生中成绩优秀的人数大约为660 人.7分2 0 .（本小题满分7分）解：（1）C.（2 分）（2）（建议列表法解决以规避丢分点）列表如下：.5分甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）T（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）共 有 1 2 种等可能出现的结果，其中抽到的两名护士都是共产党员的可能性有（乙，丙）（乙，丁）（丙，乙）（丙，丁）（丁，乙）（丁，丙）共 6 种.6 分 P（抽到的两名护士都是共产党员）=|.7分2 1.（本小题满分7分）（1）证明：四边形4 B C D 是平行四边形（已知）：.AD/BC,AD=BC（平行四边形的对边平行且相等）:.N D A E=N B C F（两直线平行，内错角相等）.1 分在AAOE和A CB/中（AD=CB（已妁,|D A E =B C F （已证）UE=CF（日初）A tADE/XCBF（S A S）.2 分：.DE=BF,Z A E D=Z C F B：.Z D E F=Z F B E（等角的补角相等）（内错角相等，两直线平行）.四 边 形 是 平 行 四 边 形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.4分（2）证明：；四边形的A B C D 是平行四边形：.AD/BC，ZDAC=ZACB又,；NDAC=NBAC，ZBAC=ZACB：.BC=BA.四边形ABCD是菱形：.AC1BD:,日EBFD是 菱 形(对角线垂直的平行四边形是菱形).7 分2 2.(本小题满分7 分)解：反 比 例 函 数 y=?(m#)的图象双曲线过点A(3,4).*.m=xy=3 x 4=12.双曲线过点B(a,-2),：.-2a=12,：.a=-6 .点 8(-6,-2).2 分一次函数y=kx+b的图象直线过点A(3,4),8(-6,-2),则有(3k+b=4 A k =-l-6/c+b=-2 -U =2y=|x +2.(4 分)(2)由图可知，当-6 x 3 时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，故不等式依+b 9 的解集是一 6 x 3；.(5 分)(3)如解图，设A 3与y轴的交点为。，连接CD当x=0时，y=gx+2=2.0(0,2).1/反比例函数和正比例函数的图象(直线B C)都关于原点中心对称,这两个函数图象的交点关于原点中心对称，,?B(-6,-2).C(6,2).(6 分).点C 和点。的纵坐标相等，CDx轴.CD=6.分别记点A,B,。的纵坐标为方,yB,yD,SAACD=CD-(yA-yD)=|x 6 x (4-2)=6,SABCD=lC D(yo-yp)=T X 6 x(2+2)=12,ZABC=SACD+SBCD=6+12=18.(7 分)2 3.(本小题满分8 分)(1)证明：如解图，连接OD.OE_LA8,ZB+ZBDE=90.：.AB=AC,：.ZB=ZC.:OD=OC,：.ZCDO=ZC,：.NCDO+NBDE=90。,.NODE=90.：.DELOD.,。是。的半径，OE是。的切线；.（5分）（2）解：如解图，过点。作OGLA产于点G.则NOGA=90。，AG=GF=AF=5,由（1）知 NOEA二 ZODE=90,四边形E0OG为矩形，A OD=EGf OG=DE.A E _ 2 DE 3f ,设 AE=2x,则 DE=3x.EG=2x 4-5,OG=DE=3x,：.OA=OD=EG=2x+5,在 RdO AG 中，OA2=OG2+AG2.：.（2%+5/=（3x）2+52,x=4或 =0（舍去），j OA=2x+5=13,即。的半径是13.(8分)2 4.(本小题满分8分)解：(1)4-1,0),5(3,0)；.(2 分)(2)VOP=OA=,尸(0,1),:.直线AC的解析式为y=%+1.当点。在A C下方时，如解图，过点8作A C的平行线与抛物线的交点即为 8(3,0),BDM/AC,直线8。的解析式为y=x-3.解得%1 =0,%2=3(舍去)(0,3)点。的横坐标为0；当点。在 AC上方时，如解图，点关于点P的对称点G i(0,5).过点G作A C的平行线I,则/与抛物线的交点即为符合条件的点D.,直线I 的解析式为y =x +5.联 立 忱 X5?一.解得“手 多=手 点D 1,。3的横坐标分别为匕回,如 生.2 2符合条件的点D的横坐标为0或匕豆或这匹；.5分2 2(3)设点E的横坐标为九，过点P的直线解析式为y =kx+b(k。0).(2 +k)x 3 b=0.设 为，%是方程2(2 +/)%-3-力=0 的两根，则%=一 3 一 .x Axc=xBxE=-3 b-=1，xc=3 4-6,Am=3+b.，.匕 3 b.=3,.%=1 .n =-1-设直线C E的解析式为y =p x +q(p H 0),同得，m n =-3 q,/.q=m n 3.q =-(3+6)(-1 一 一 3=2+2 b.：.OF=-b2+2b.3：OP=b,：.FP=-b2+b.3-b +1=-(m 3)+1=-m.OP 3 3 1 7 3(8分)