2023年浙江省绍兴市中考数学试题及答案.pdf
浙江省2 02 3年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷总分值150分一、选 择 题（本大题有10小题，每题4 分，共 40分）1.-2 的相反数是A.2 B.-2 C.02.计算3a 力的结果是A.3ab B.6a C.6ab3.地 球半径约为6 400 000米，这个数用科学计数法表示为A.0.64 X107 B.6.4X106 C.6.4 X1031D.-2D.5ahD.64X1054.由5 个相同的立方体搭成的几何体如下图，那么它的主视图是5.一个不透明的袋子中有3 个白球、2 个黄球和1 个红球，这些球除颜色可以不同外其它完全相同，那么从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是6.1A.-41B.-3绍兴是著名的桥乡，如图,到水面的距离C D 为 8m,为 5 m,那么水面宽AB为A.4mB.5mC.C.6mD.8m桥拱半径OCD.-圆拱桥的拱顶7.假设圆锥的轴截面为等边三角形，那么称此圆锥为正圆锥，那么正圆锥侧面展开图的圆心角是A.90 B.120 C.150 D.1808.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从.壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时。用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，那么y 与x 的函数关系的图象是9.小敏在作。O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：U）作O O 的两条互相垂直的直径，再作OA 的垂直平分，线交OA于点M,如 图 1；（2）以M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交 CA 于点D,连.结B D,.如图2.假设。的半径为1,那么由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是A浮8 B浮8C.BD2=45ODD.BD2=21 0.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升1 0,加热到1 00后停止加热，水温开始下降，此 时 水 温（）与开机后用时（mi n）成反比例关系，直至水温降至3 0,饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序。假设在水温为3 0 C 时;接通电源后，水温 y 1）和时间x （mi n）的关系如右图，为了在上午第一节下课时（8:4 5）能喝到不超过5 0 的水，那么接通电源的时间可以是当天上午的A.7:2 0 B.7:30 C.7:4 5 D.7:5 0二、填 空 题（本大题有6小题，每题5分，共 30 分）1 1 .分解因式：x2-y2=1 2 .分 式 方 程 工 =3 的解是x-11 3.我国古代数学名著?孙子算经?中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35 头，下有94 足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有2 3只，兔 有 1 2 只。现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？那么此时的答案是鸡有 只，兔有 只.1 4 .在平面直角坐标系中，。是原点，A是x 轴上一点，将射线OA绕点O旋转，使点A与V 3双曲线y =片上的点B重合。假设点B的纵坐标是1,那么点A的横坐标是x1 5 .如图的钢架中，焊上等长的1 3根钢条来加固钢架。假设 p.A P=P|P 2=P 2 P 3 “=P|3P14=PMA,那么 NA 的度数是 A A r i r i 3 r 3 r 9 r 7第1 5题图1 6 .矩形ABCD中，A B=4,A D=3,P,Q是对角线BD上不重合的两点，点 P关于直线A D,AB的对称点分别是点E,F,点 Q关于直线B C,CD的对称点分别是G,H。假设由点 E,F,G,H构成的四边形恰好为菱形，那么PQ的长为三、解答题(本大题有8 小题，共 80 分)1 7 .(此题8 分)(1)化简：(4 1)2+2 3+1)；(2)解不等式：+12 31 8.(此题8 分)某市出租车计费方法如下图，x(km)表示行驶里程，y (元)表示车费,请根据图象答复以下问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x 3 时，求 y关于x 葭1 (元)的函数解析式；8;(2)假设某乘客有一次乘出租车的车费为3 2 元，求这 -00 3 5 X(km)位乘客乘车的里程。第 1 8题图1 9.(此题8 分)如 图，矩 形 ABCD中，A B=6。第 1 次平移矩形ABCD沿 AB的方向向右平移5个单位，得到矩形AIBIGDI；第 2次平移矩形AIBIGDI沿 A N 1 的方向向右平移 5个单位，得到矩形A 2 B 2 C 2 D 2；第次平移矩形A n-l B n-|C n-l Dn.l 沿 An-|Bn-l 的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnC D(/z)2)。(1)求 A B i 和 A B?的长；(2)假设A B n 的长为5 6,求。2 0 .(此题8 分)某校体育组为了 了解学生喜欢的体育工程,D D C D C D K z CnAjB A?Bi AOBC.J BC第19题图从全校同学中随机抽取了假设千名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的工程，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图。根据以上统计图，解答以下问.题:(1)这次被调查的共有多少名学生？并补全条形统计图;(2)假设全校有1 2 0 0 名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？2 1 .(此 题 1 0 分)如 图，伞不管张开还是收紧，伞柄AP 始终平分同一平面内两条伞架所成(2)当N B A C=1 0 4 时，求 AD的 长(精确到1 c m)。E,D在同一条直线上。局J-C第2 2题图1AB iZ-A C iB：/-X cj备用数据:s in 5 2 0 =0.7880,c os 5 2 =0.61 5 7,ta n 5 2 0 =1.2 799。2 2.(此 题 1 2 分)假设一个矩形的一边是一边的两倍，那么称这个矩形为方形。.如图1,矩形 ABCD中，B C=2 A B,那么称ABCD为方形。(1)设4，人是方形的一组邻边，写出。，8 的值 L 组即可)；(2)在aABC中，将 A B,AC分别五等分，连结两边对应的等分点“以这些连结线为一边作矩形，使得这些矩形的边 B iC p B 2 c 2，B 3 c 3，B 4c 4，的对边分别在 B 2 c 2，B 3 c 3，B 4c 4，BC上，如图2所示。假设B C=2 5,BC边上的高为2 0,判断以B 4c 4为一 号彳-卡 4边的矩形是不是方形？为什么？第22题图2 0假设以B 3 c 3 为一边的矩形为方形，求 BC与 BC边上的高之比。2 3 .(此 题 1 2 分)在 AABC中，Z C A B=90 ,ADBC于 点 D,点 E为 AB的中点，E C与 AD交于点G,点 F在 BC上。(1)如图 1,A C:A B=1:2,E F 1 C B,求证：E F=C D；,如图 2,A C:A B=1：V 3 ,E F 1 C B,求,：E F:E G 的值。2 4.1 此 题 1 4分)抛 物 线 y =(x 3)(x +l)与x轴交于A,B两点.(点A在点B左侧)，与y轴交于点C,点 D为顶点。(1)求点B及 点 D的坐标；(2)连结B D,CD,抛物线的对称轴与X轴交于点E。假设线段BD上一点P,使N D C P=/B D E,求点P 的坐标；假设抛物线上一点M,作 M N1CD,交直线CD于 点 N,使N C M N=N B D E,求点M的坐标。
