七年级数学一元一次不等式练习题中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

131 认识不等式 时间：，课时：1，姓名班：一、创设问题情境。公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人 5 元。团体参观旅游优惠，一次购票满 30 张，每张票可少收 1 元。某班有 27 名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张?1)买 27 张票，要付款：元。2)买 30 张票，要付款：元。27 张120 元。3)引导学生：你说是买 30 张票花钱少还是买 27 张票花钱少?二、探索学习。问题 1：我们只用 120 元买了 30 张票，我们是不是就买 30 张票?请大家讨论。问题 2：买 30 张票比买 27 张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少?如果你一个人去参观，是不是也买 30 张呢?请你计算 10 人、20 人、21 人、22 人、23 人、24 人、25 人、26 人去的时候，分别要付多少钱?人数 10 20 21 22 23 24 25 26 27 所付钱数 问题 3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用数学知识来解决?引导学生分析。设有 x 人要去公园参观。(1)如果 x30，则按实际人数买票，每张票只要付_元。(2)如果 x30，那么：按实际人数买票 x 张，要付款_元；买 30 张票要付款 430=120 元。如果买 30 张票合算，则 1205x。问题 4：x 取哪些数值时，上式成立?(1)你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。(2)列表计算。X 5X 比较 120 与 5X 的大小 12024 时，5x，120。例 1 用不等式表示：(1)x 是负数；_ (2)x 是非负数；_ (3)x 的一半小于-1。_ (4)x 与4的和大于0.5。_ 2概括总结。(1)像上面出现的 135120，2720，x30 那样用不等号“”表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号有：、。(2)不等式 1205x 中含有未知 x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有无数个。如上例中，x=25，26，27，等都是 1205x 的解，x=24，23，22，21 则都不是不等式的解。三、应用举例。例 1 用不等式表示：(1)x 是负数；_ (2)x 是非负数；_ (3)x 的一半小于-1。_ (4)x 与4的和大于0.5。_ 例 2、x=2 是不等式 x-12 的解吗？x=3？x=4？（格式）例 3 列不等式：(1)一个数的绝对值不小于 0。(2)两数积的 2 倍不大于这两数的平方和。四、巩固练习。1课本第 42 页练习的第 l、2、3 题。五、课堂小结。这节课你学了哪些内容?你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题，你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?六、布置作业。1课本第 42 页习题 81 的第 1、2 题。课后练习：1、用不等式表示：a 是正数；b 不 是负数；c 是非负数；x 的平方是非负数；x 的一半小于-1；y 与 4 的和不小于.2、用不等式表示：a与 1 的和是正数；x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数；x 的 2 倍与 1 的和大于1；a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a.3、能力拓展 学校组织学生观看电影，某电影院票价每张 12 元，50 人以上（含 50 人）的团体票可享受 8 折优惠，现有 45 名学生一起到电影院看电影，为享受 8 折优惠，必须按 50 人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按 45 人购票便宜；若学生到该电影院人数不足 50 人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际 45 人购票需付钱_ 元，如果按 50 人购买团体票则需付钱 5012元，所以购买团体票便宜。设有 x 人到电影院观看电影，当 x_时，按实际人数买票_张，需付款_购票满张每张票可少收元某班有名学生去公园进行参观活动假如要你去买票请问你打算买多少张买张票要付款元买张票要付款元张张元元引导学生你说是买张票花钱少还是买张票花钱少二探索学习问题我们只用元买了张票我们是不是也买张呢请你计算人人人人人人人人去的时候分别要付多少钱人数所付钱数问题至少要有多少人去参观多买票反而便宜能否用数学知识来解决引导学生分析设有人要去公园参观如果则按实际人数买票每张票只要付元如果那么按实知识尝试解这个不等式列表计算比较与的大小成吗问题由上表可知当时也就是说至少要有人进公园时买张合算即当时例用不等式表示是负数是非负数的一半小于与的和大于概括总结像上面出现的那样用不等号或表示不等关系的式子元，而按团体票购票需付款_ 元，如果买团体票合算，那么应有不等式_，由得，当 x=45 时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x 12x 比较 480 与 12x 的大小 4812x 成立吗？30 40 41 42 由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。4用不等式表示：（1）a与 1 的和是正数；（2）x的21与y的31的差是非负数；（3）x的 2 倍与 1 的和大于 3；（4）a的一半与 4 的差的绝对值不小于a （5）x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和；（6）a与b的平方和是非负数；（7）y的 2 倍加上 3 的和大于2 且小于 4；（8）a减去 5 的差的绝对值不大于 5 小李和小张决定把省下的零用钱存起来这个月小李存了 168 元，小张存了 85 元下个月开始小李每月存 16 元，小张每月存 25 元问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题 1 的探索，找出所列不等式的解）B组 6某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需要调往 A县 10 辆，调往 B县8 辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A县和 B县的运费分别为 40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到 A县和 B县的运费分别为 30 元和 50 元，（1）设从乙仓库调往 A县农用车x辆，用含x的代数式表示总运费 W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过 900 元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案 7、国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人 500 元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按 7 折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按 8 折收费。假设两名家长带领 x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？解：1）若选择甲旅行社，依题意得：2）若选择乙旅行社，依题意得：3）若选择甲、乙旅行社费用一样，依题意得 购票满张每张票可少收元某班有名学生去公园进行参观活动假如要你去买票请问你打算买多少张买张票要付款元买张票要付款元张张元元引导学生你说是买张票花钱少还是买张票花钱少二探索学习问题我们只用元买了张票我们是不是也买张呢请你计算人人人人人人人人去的时候分别要付多少钱人数所付钱数问题至少要有多少人去参观多买票反而便宜能否用数学知识来解决引导学生分析设有人要去公园参观如果则按实际人数买票每张票只要付元如果那么按实知识尝试解这个不等式列表计算比较与的大小成吗问题由上表可知当时也就是说至少要有人进公园时买张合算即当时例用不等式表示是负数是非负数的一半小于与的和大于概括总结像上面出现的那样用不等号或表示不等关系的式子8、同学们游完动物园，准备登 A、B、C、D 中的某山，计划上午 9点由动物园（图中的 P 点）出发，尽可能去最远的山，到山顶后，休息 1 小时，到下午 3 点以前返回到 P 地，若去时步行平均速度为 3千米/时，返回的步行平均速度为 4 千米/时。试问同学们能登上哪座山的山顶呢？（图中的数字表示 P 到山顶的路程）（9.5C（8Km）A（6Km）B（9Km）P 购票满张每张票可少收元某班有名学生去公园进行参观活动假如要你去买票请问你打算买多少张买张票要付款元买张票要付款元张张元元引导学生你说是买张票花钱少还是买张票花钱少二探索学习问题我们只用元买了张票我们是不是也买张呢请你计算人人人人人人人人去的时候分别要付多少钱人数所付钱数问题至少要有多少人去参观多买票反而便宜能否用数学知识来解决引导学生分析设有人要去公园参观如果则按实际人数买票每张票只要付元如果那么按实知识尝试解这个不等式列表计算比较与的大小成吗问题由上表可知当时也就是说至少要有人进公园时买张合算即当时例用不等式表示是负数是非负数的一半小于与的和大于概括总结像上面出现的那样用不等号或表示不等关系的式子