七年级数学一元一次方程应用题精讲精练含答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

初中精品资料 欢迎下载 一元一次方程方程应用题归类分析 列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案（假设和答时注意写单位）1.和差倍分问题（1）增长量原有量增长率 现在量原有量增长量（2）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。（3）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。例 1.根据 20XX年 3 月 28 日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到 2000 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有小学文化程度的人口为 35701 人，比 1990 年 7 月 1 日减少了 3.66%，1990 年 6 月底每 10 万人中约有多少人具有小学文化程度？2.等积变形问题 （1）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc(2)“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积。例 2.用直径为 90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252mm内高为 81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？（结果保留整数314.）3数字问题 （1）一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c 十位数可表示为 10b+a，百位数可表示为 100c+10b+a （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2N表示，连续的偶数用 2n+2或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示。（3）然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 例 3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数 4市场经济问题：（1）出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品售价=商品标价折扣率 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价.商品销售额商品销售价商品销售量 商品利润率商品利润商品成本价 商品的销售利润（销售价成本价）销售量 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售 例 4.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？5工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 例 5.一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 初中精品资料 欢迎下载 （1）相遇问题：快行距慢行距原距 （2）追及问题：快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 例 6.甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？7储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的 20%付利息税 利息=本金利率期数.本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）例 7.某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）8.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例 8.机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？9.比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为 x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和总量。例 9.三个正整数的比为 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是几？一元一次方程的应用练习 1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米，3.14）4有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 5有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个 在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费 （1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？构的科学适用三年不再做大的调整保证公司的运营在既有的组织架构中运行完成公司各部门各职位的工作分析为人才招募与评定薪资绩效考核提供科学依据完成日常行政招聘与配置推行薪酬管理完善员工薪资结构实行科学公平的薪增强企业凝聚力在现有绩效考核制度基础上参考先进企业的绩效考评办法实现绩效评价体系的完善与正常运行并保证与薪资挂钩从而提高绩效考核的权威性有效性大力加强员工岗位知识技能和素质培训加大内部人才开发力度弘扬优络整理仅供参考学习动性建立和谐融洽的企业内部关系集思广益为企业发展服务做好人员流动率的控制与劳资关系纠纷的预见与处理既保障员工合法权益又维护公司的形象和根本利益二注意事项行政工作是一个系统工程不可能一蹴初中精品资料 欢迎下载 8某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台 1500 元，B种每台 2100 元，C种每台 2500 元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台 A种电视机可获利 150 元，销售一台 B种电视机可获利 200 元，销售一台 C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？1解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意，得1612+（16+14）x=1 2解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的 2 倍，则 x 年后兄的年龄是 15+x，弟的年龄是 9+x由题意，得 2（9+x）=15+x 3解：设圆柱形水桶的高为 x 毫米，依题意，得：（2 02）2x=30030080 4解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为600 x分过完第二铁桥所需的时间为250600 x分依题意，可列出方程 600 x+560=250600 x 5 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克，那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克 根据题意，得 2x+3x+5x=50 6解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）个根据题意，得 165x+244（16-x）=1440 7解：（1）由题意，得：0.4a+（84-a）0.40 70%=30.72 （2）设九月份共用电 x 千瓦时，则：0.40 60+（x-60）0.40 70%=0.36x 8 解：按购 A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购 A种电视机 x 台，则 B种电视机 y 台 （1）当选购 A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500 x+2100（50-x）=90000，x=25，50-x=25 当选购 A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程 1500 x+2500（50-x）=90000，x=35，50-x=15 当购 B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台 可得方程 2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购 A，B两种电视机 25 台；二是购 A种电视机 35 台，C种电视机 15 台 （2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元）若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案 和差问题的公式：(和差)2大数 ，(和差)2大数 和倍问题 和(倍数 1)小数，小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数 1)小数，小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数 1)构的科学适用三年不再做大的调整保证公司的运营在既有的组织架构中运行完成公司各部门各职位的工作分析为人才招募与评定薪资绩效考核提供科学依据完成日常行政招聘与配置推行薪酬管理完善员工薪资结构实行科学公平的薪增强企业凝聚力在现有绩效考核制度基础上参考先进企业的绩效考评办法实现绩效评价体系的完善与正常运行并保证与薪资挂钩从而提高绩效考核的权威性有效性大力加强员工岗位知识技能和素质培训加大内部人才开发力度弘扬优络整理仅供参考学习动性建立和谐融洽的企业内部关系集思广益为企业发展服务做好人员流动率的控制与劳资关系纠纷的预见与处理既保障员工合法权益又维护公司的形象和根本利益二注意事项行政工作是一个系统工程不可能一蹴初中精品资料 欢迎下载 株距全长(株数 1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数 1)株距全长(株数 1)盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间，相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间，追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间，税后利息本金利率时间(1 20%)生产问题：单位时间生产量生产时间=已生产量 原计划生产总量-已生产量=还要生产量 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 构的科学适用三年不再做大的调整保证公司的运营在既有的组织架构中运行完成公司各部门各职位的工作分析为人才招募与评定薪资绩效考核提供科学依据完成日常行政招聘与配置推行薪酬管理完善员工薪资结构实行科学公平的薪增强企业凝聚力在现有绩效考核制度基础上参考先进企业的绩效考评办法实现绩效评价体系的完善与正常运行并保证与薪资挂钩从而提高绩效考核的权威性有效性大力加强员工岗位知识技能和素质培训加大内部人才开发力度弘扬优络整理仅供参考学习动性建立和谐融洽的企业内部关系集思广益为企业发展服务做好人员流动率的控制与劳资关系纠纷的预见与处理既保障员工合法权益又维护公司的形象和根本利益二注意事项行政工作是一个系统工程不可能一蹴