结构力学自测题研究生考试专业课_研究生考试-专业课.pdf

结构力学自测题（第八单元）矩阵位移法 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧：以 O 表 示 正 确，以 X 表 示 错 误）1、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。()2、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵，即 有 Kij=Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明。()3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 元 素 KEIl11324/。()EIllEI212xyM,附：lEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEA460260612061200000260460612061200000222323222323 4、在 任 意 荷 载 作 用 下，刚 架 中 任 一 单 元 由 于 杆 端 位 移 所 引 起 的 杆 端 力 计 算 公 式 为：FT Keee。()二、选 择 题（将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内）1、已 知 图 示 刚 架 各杆 EI=常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形，且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号，其 正 确 编 号 是：(0,1,2)(0,0,0)(0,0,0)(0,1,3)(0,0,0)(1,2,0)(0,0,0)(0,0,3)(1,0,2)(0,0,0)(0,0,0)(1,0,3)(0,0,0)(0,1,2)(0,0,0)(0,3,4)A.B.C.D.2 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y M,()2、平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 k6 6，就 其 性 质 而 言，是：()A非 对 称、奇 异 矩 阵；B 对 称、奇 异 矩 阵；C对 称、非 奇 异 矩 阵；D 非 对 称、非 奇 异 矩 阵。3、单 元 i j 在 图 示 两 种 坐 标 系 中 的 刚 度 矩 阵 相 比：A 完 全 相 同；B 第 2、3、5、6 行(列)等 值 异 号；C 第 2、5 行(列)等 值 异 号；D 第 3、6 行(列)等 值 异 号。()ijyxijyxM,M,4、矩 阵 位 移 法 中，结 构 的 原 始 刚 度 方 程 是 表 示 下 列 两 组 量 值 之 间 的 相 互 关 系：()A杆 端 力 与 结 点 位 移；B 杆 端 力 与 结 点 力；C结 点 力 与 结 点 位 移；D 结 点 位 移 与 杆 端 力。5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 kij 的 物 理 意 义 是：A当 且 仅 当 i 1 时 引 起 的 与 j 相 应 的 杆 端 力；B当 且 仅 当 j 1时 引 起 的 与 i 相 应 的 杆 端 力；C当 j 1时 引 起 的 i 相 应 的 杆 端 力；D当 i 1时 引 起 的 与 j 相 应 的 杆 端 力。()6、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时，结 点 3 的 综 合 结 点 荷 载 是：A qlql2 12T132；Bqlql2132 12T；Cqlql2112 12T；D qlql2 112 12T。()123l/2llql2q4qll/2xyM,7、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结 构 时，已 求 得 1 端 由 杆 端 位 移 引 起 的 杆 端 力 为 T F461，则 结 点 1 处 的 竖 向 反 力 Y1 等 于：A6；B 10；C10；D14。()2m4m123M1Y20kN/m1xyM,三、填 充 题（将 答 案 写 在 空 格 内）1、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素，其 数 值 等 于 。2m3m3mABCDEAEAEAxyM,计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换结构刚度矩阵是对称矩阵即有这可由位移互等定理得到证明图示梁结构刚度矩阵的元素附在任意荷载作用下刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为二选择题将选中答案号其正确编号是平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵就其性质而言是非对称奇异矩阵对称奇异矩阵对称非奇异矩阵非对称非奇异矩阵单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相完全相同第行列等值异号第行列等值异号第行列等值异力与结点位移结点位移与杆端力单元刚度矩阵中元素的物理意义是当且仅当时引起的与相应的杆端力当且仅当时引起的与相应的杆端力当时引起的相应的杆端力当时引起的与相应的杆端力用矩阵位移法解图示连续梁时结点的综合结2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号，结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。35641271234567(a)(b)3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 KK1122 ,。ll2EIEI12xyM,四、图 a、b 所 示 两 结 构，各 杆 EI、l 相 同，不 计 轴 向 变 形，已 求 得 图 b 所 示 结 构 的 结 点 位 移 列 阵 为 qlEIqlREIqlEI34396192192 T。试 求 图 a 所 示 结 构 中 单 元 的 杆 端 力 列 阵。q1234(a)ql2 1234(b)xyM,五、图 a 所 示 结 构(整 体 坐 标 见 图 b)，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量(力 和 位 移 均 按 水 平、竖 直、转 动方 向 顺 序 排 列)。求 结 构 刚 度 矩 阵 K。(不 考 虑 轴 向 变 形)计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换结构刚度矩阵是对称矩阵即有这可由位移互等定理得到证明图示梁结构刚度矩阵的元素附在任意荷载作用下刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为二选择题将选中答案号其正确编号是平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵就其性质而言是非对称奇异矩阵对称奇异矩阵对称非奇异矩阵非对称非奇异矩阵单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相完全相同第行列等值异号第行列等值异号第行列等值异力与结点位移结点位移与杆端力单元刚度矩阵中元素的物理意义是当且仅当时引起的与相应的杆端力当且仅当时引起的与相应的杆端力当时引起的相应的杆端力当时引起的与相应的杆端力用矩阵位移法解图示连续梁时结点的综合结6m(0,0,0)(1,0,3)(1,0,2)6m(a)iixyM,(b)六、求 图 示 结 构 的 自 由 结 点 荷 载 列 阵 P。llqMxyM,七、图 a 所 示 结 构，整 体 坐 标 见 图 b，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量(力 和 位 移 均 按 水 平、竖 直、转 动 方 向 顺 序 排 列)。求 等 效 结 点 荷 载 列 阵 PE。(不 考 虑 轴 向 变 形)计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换结构刚度矩阵是对称矩阵即有这可由位移互等定理得到证明图示梁结构刚度矩阵的元素附在任意荷载作用下刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为二选择题将选中答案号其正确编号是平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵就其性质而言是非对称奇异矩阵对称奇异矩阵对称非奇异矩阵非对称非奇异矩阵单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相完全相同第行列等值异号第行列等值异号第行列等值异力与结点位移结点位移与杆端力单元刚度矩阵中元素的物理意义是当且仅当时引起的与相应的杆端力当且仅当时引起的与相应的杆端力当时引起的相应的杆端力当时引起的与相应的杆端力用矩阵位移法解图示连续梁时结点的综合结kNm384kN(1,0,3)m/m14m36(1,0,2)(b)(a)xyM,八、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图。设 q=20kN/m，23 杆 的 i 10106.kN cm。365714572286104.rad1234qi6m3m3mxyM,九、已 知 图 示 桁 架 的 结 点 位 移 列 阵 为 01726504007 0 2.5677 0.0415 1.0415 1.3673 1.6092 1.6408 0 1.2084 T.，EA 1kN。试 求 杆 14 的 轴 力。计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换结构刚度矩阵是对称矩阵即有这可由位移互等定理得到证明图示梁结构刚度矩阵的元素附在任意荷载作用下刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为二选择题将选中答案号其正确编号是平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵就其性质而言是非对称奇异矩阵对称奇异矩阵对称非奇异矩阵非对称非奇异矩阵单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相完全相同第行列等值异号第行列等值异号第行列等值异力与结点位移结点位移与杆端力单元刚度矩阵中元素的物理意义是当且仅当时引起的与相应的杆端力当且仅当时引起的与相应的杆端力当时引起的相应的杆端力当时引起的与相应的杆端力用矩阵位移法解图示连续梁时结点的综合结1m1kN1m1m135246xyM,1kN 十、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁，绘 弯 矩 图 。EI=已 知 常 数。A B C EI 2 D 10 kN/m 50 20 kN kN.m 6 m 4 m 2 m EI x y M ,自测题（第八单元）矩阵位移法 答案 一、1 O 2 X 3 X 4 X 二、1 A 2 B 3 B 4 C 5 B 6 C 7 D 三、1、2EA/L 2、b 3、iEIlKiKi,1122124 四、aqlEIqlEIqlEI 1281616343 T Fqlqlqlqla 341434222 T (7分)五、Ki 1 0 1 8 2 0 2 41 3/(10分)六、T/ql+m -/ql -P12202 (7分)七、2 3422142 ET1P (7分)八、计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换结构刚度矩阵是对称矩阵即有这可由位移互等定理得到证明图示梁结构刚度矩阵的元素附在任意荷载作用下刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为二选择题将选中答案号其正确编号是平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵就其性质而言是非对称奇异矩阵对称奇异矩阵对称非奇异矩阵非对称非奇异矩阵单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相完全相同第行列等值异号第行列等值异号第行列等值异力与结点位移结点位移与杆端力单元刚度矩阵中元素的物理意义是当且仅当时引起的与相应的杆端力当且仅当时引起的与相应的杆端力当时引起的相应的杆端力当时引起的与相应的杆端力用矩阵位移法解图示连续梁时结点的综合结 MM233242885140.42.8851.4090 (kN m).M (7分)九、N1400587.kN(7 分)十、408021213721EIEIEIEI(4 分)；6448121EI (2 分)40163462221121MMMM (3 分)62 16 40 34 45 kN m .M M 图 （3 分）本章小结 编码：整体（结构）编码：单元码 结点码ABCD（1234）结点位移（力）码=总码1234 局部（单元）编码：杆端码 1 2 （局部坐标系）杆端位移（力）码=局部码)6).(2)(1(（整体坐标系）杆端位移（力）码=局部码)6).(2)(1(不同结点：固定端、铰支端、自由端、中间铰、中间滑动 不同结构：刚架、忽略轴向变形矩形刚架、梁、计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换结构刚度矩阵是对称矩阵即有这可由位移互等定理得到证明图示梁结构刚度矩阵的元素附在任意荷载作用下刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为二选择题将选中答案号其正确编号是平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵就其性质而言是非对称奇异矩阵对称奇异矩阵对称非奇异矩阵非对称非奇异矩阵单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相完全相同第行列等值异号第行列等值异号第行列等值异力与结点位移结点位移与杆端力单元刚度矩阵中元素的物理意义是当且仅当时引起的与相应的杆端力当且仅当时引起的与相应的杆端力当时引起的相应的杆端力当时引起的与相应的杆端力用矩阵位移法解图示连续梁时结点的综合结 连续梁、桁架、组合结构 单元：刚架单元 66k、梁单元 44k、连续梁单元 22k、桁架单元 44k 坐标系：整体（结构）坐标系、局部（单元）坐标系 转换：定位：名称和意义：各矩阵、列阵（向量）、ijijijKkk PK eeFTF ePeeeFkF ePeeeFkF eeT ee PK1 eF内力图 TkTkeTe ePF JEPPP ePTePFTF eETeEPTP ePeEFP ePeEFP EeeEPP Kkee前处理法公式汇总：ek计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换结构刚度矩阵是对称矩阵即有这可由位移互等定理得到证明图示梁结构刚度矩阵的元素附在任意荷载作用下刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为二选择题将选中答案号其正确编号是平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵就其性质而言是非对称奇异矩阵对称奇异矩阵对称非奇异矩阵非对称非奇异矩阵单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相完全相同第行列等值异号第行列等值异号第行列等值异力与结点位移结点位移与杆端力单元刚度矩阵中元素的物理意义是当且仅当时引起的与相应的杆端力当且仅当时引起的与相应的杆端力当时引起的相应的杆端力当时引起的与相应的杆端力用矩阵位移法解图示连续梁时结点的综合结 计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换结构刚度矩阵是对称矩阵即有这可由位移互等定理得到证明图示梁结构刚度矩阵的元素附在任意荷载作用下刚架中任一单元由于杆端位移所引起的杆端力计算公式为二选择题将选中答案号其正确编号是平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵就其性质而言是非对称奇异矩阵对称奇异矩阵对称非奇异矩阵非对称非奇异矩阵单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相完全相同第行列等值异号第行列等值异号第行列等值异力与结点位移结点位移与杆端力单元刚度矩阵中元素的物理意义是当且仅当时引起的与相应的杆端力当且仅当时引起的与相应的杆端力当时引起的相应的杆端力当时引起的与相应的杆端力用矩阵位移法解图示连续梁时结点的综合结