实际问题与二元一次方程组中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf
学习好资料 欢迎下载 实际问题与二元一次方程组（一）一、基础过关 1某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分 6 个，则少 6 个；若每个战士分 5 个，则多 5 个，那么这个哨卡共有_名战士，箱中有_个苹果 2 如果长方形的周长是 20cm，长比宽多 2cm 若设长方形的长为 xcm，宽为 ycm，则所列方程组为_ 3 一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分 小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题 4足球比赛的记分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分 一支青年足球队参加 15 场比赛，负 4 场，共得 29 分，则这支球队胜了（）A2 场 B5 场 C7 场 C9 场 5学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个，篮球数与排球数的比是 3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有 x 个，排球有 y 个，依题意，得到的方程组是（）A23,32xyxy B23,32xyxy C23,23xyxy D23,23xyxy 6甲、乙二人按 2：5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢得 14000 元，那么甲、乙二人分别应分得（）A2000 元，5000 元 B5000 元，2000 元 C4000 元，10000 元 D10000 元，4000 元 学习好资料 欢迎下载 7现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？二、综合创新 8（应用题）（1）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数 不超过 20 千克 超过 20 千克但 不超过 40 千克 40 千克 以上 每千克价格 6 元 5 元 4 元 张强两次共购买香蕉 50 千克（第二次多于第一次），共付出 264 元，请问张强两次各购买香蕉多少千克 （2）宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4 配料，每吨50 元；另一种材料按甲：乙=3：2 配料，每吨 48.6 元求甲、乙两种原料的价格各是多少？9（1）（2005 年，南通）某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元捐款情况如下表：捐款（元）1 2 3 4 人数 6 7 事件风险事故损失的直接原因损失价值的消灭或减少风险的分类按风险的损害对象人身风险财产风险责任风险按风险的起源与影响基本风险和特定风险按风险的性质风险导致的后果纯粹风险可保投机风险不可保按损失的原因自然风失最小或者期望收益最大的行动方案作为最优方案圣彼得堡悖论及解释在不确定性的情况下人们不会去追求最大的期望货币值而是会去追求最大的期望效用值风险态度风险规避期望效用期望值的效用风险偏好期望效用期望值的效用而非期望损益值风险管理的基本方法风险规避风险规避是指将某种事故发生的可能性降低到零即完全避免参加某项动损失控制损失控制是指通过降低损失发生频度和或损失发生强度来降低损失的期望成本的行为损失融资损失融资是学习好资料 欢迎下载 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（）A27,2366xyxy B 27,23100 xyxy C 27,3266xyxy D 27,32100 xyxy （2）（2005 年，乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍拆除旧校舍每平方米需 80 元，建造新校舍每平方米需 700 元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7200 平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆除旧校舍则超过了计划的 10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积 求原计划拆、建面积各是多少平方米？若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？三、培优训练 10（探究题）某同学在 A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A所有商品打八折销售，超市 B 全场购满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？四、数学世界 小圆盖大圆 桌子上有一个半径为 1 的大纸圆，另有许多直径为 1 的小纸圆 现在要用这些小的圆去盖住大圆，问：至少要用几个小圆？事件风险事故损失的直接原因损失价值的消灭或减少风险的分类按风险的损害对象人身风险财产风险责任风险按风险的起源与影响基本风险和特定风险按风险的性质风险导致的后果纯粹风险可保投机风险不可保按损失的原因自然风失最小或者期望收益最大的行动方案作为最优方案圣彼得堡悖论及解释在不确定性的情况下人们不会去追求最大的期望货币值而是会去追求最大的期望效用值风险态度风险规避期望效用期望值的效用风险偏好期望效用期望值的效用而非期望损益值风险管理的基本方法风险规避风险规避是指将某种事故发生的可能性降低到零即完全避免参加某项动损失控制损失控制是指通过降低损失发生频度和或损失发生强度来降低损失的期望成本的行为损失融资损失融资是学习好资料 欢迎下载 实际问题与二元一次方程组（二）一、基础过关 1某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以 135 元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损 25%，则这家商店在这次买卖中（）A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 8 元 D赔 18 元 2甲、乙两地相距 100 千米，一艘轮船往返两地，顺流用 4 小时，逆流用 5 小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A24 千米/时，8 千米/时 B22.5 千米/时，2.5 千米/时 C18 千米/时，24 千米/时 D12.5 千米/时，1.5 千米/时 3今年哥哥的年龄是妹妹的 2 倍，2 年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍，求 2 年前哥哥和妹妹的年龄，设 2 年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组是（）A23(2),2xyxy B23(2),2xyxy C22(2),3xyxy D23(2),3xyxy 4某文具店出售单价分别为 120 元和 80 元的两种纪念册，两种纪念册每册都有 30%的利润某人共有1080 元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为 120 元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为 80 元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）A8 册 B9 册 C10 册 D11 册 事件风险事故损失的直接原因损失价值的消灭或减少风险的分类按风险的损害对象人身风险财产风险责任风险按风险的起源与影响基本风险和特定风险按风险的性质风险导致的后果纯粹风险可保投机风险不可保按损失的原因自然风失最小或者期望收益最大的行动方案作为最优方案圣彼得堡悖论及解释在不确定性的情况下人们不会去追求最大的期望货币值而是会去追求最大的期望效用值风险态度风险规避期望效用期望值的效用风险偏好期望效用期望值的效用而非期望损益值风险管理的基本方法风险规避风险规避是指将某种事故发生的可能性降低到零即完全避免参加某项动损失控制损失控制是指通过降低损失发生频度和或损失发生强度来降低损失的期望成本的行为损失融资损失融资是学习好资料 欢迎下载 5革命老区百色某芒果种植基地，去年结余 500 万元，估计今年可结余 960 万元，并且今年的收入比去年高 15%，支出比去年低 10%，求去年的收入与支出各是多少万元？二、综合创新 6（应用题）（1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 300 米处若甲、乙两人同时向东走 30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？（2）国际红十字红新月联合会 2005 年 10 月 5 日发布世界灾害报告，因 2004 年年底的印度洋海啸吞噬了 22.5 万人的生命，2004 年全球因自然灾害死亡人数达 25 万，是 2003 年的 3 倍多、2002 年的 11 倍；各种自然灾害中最严重的是洪水，孟加拉国、印度和中国共有 11 亿人因洪水受灾从灾害的种类来看，“地震及海啸”造成的死难者人数最为突出，约为 22 万 5400 人其次为“洪水”和强台风其他灾害造成的死难人数约为 11100 人，并且洪水比强台风多造成 500 人遇难求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少？7（1）（2005 年，河南）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售 某顾客购买甲、乙两服装共付款 182元，两种服装标价之和为 210 元 问这两种服装的进价和标价各是多少元？事件风险事故损失的直接原因损失价值的消灭或减少风险的分类按风险的损害对象人身风险财产风险责任风险按风险的起源与影响基本风险和特定风险按风险的性质风险导致的后果纯粹风险可保投机风险不可保按损失的原因自然风失最小或者期望收益最大的行动方案作为最优方案圣彼得堡悖论及解释在不确定性的情况下人们不会去追求最大的期望货币值而是会去追求最大的期望效用值风险态度风险规避期望效用期望值的效用风险偏好期望效用期望值的效用而非期望损益值风险管理的基本方法风险规避风险规避是指将某种事故发生的可能性降低到零即完全避免参加某项动损失控制损失控制是指通过降低损失发生频度和或损失发生强度来降低损失的期望成本的行为损失融资损失融资是学习好资料 欢迎下载 （2）（2005 年，重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”据统计，2004年秋季有 5000 名农民工子女进入主城区中小学学习 预测 2005 年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将此 2004 年有所增加 其中小学增加 20%，中学增加 30%，这样，2005 年秋季将新增 1160 名农民工子女在主城区中小学学习 如果按小学每生每年收“借读费”500 元，中学每生每年收“借读费”1000 元计算，求 2005 年新增 1160 名中小学生共免收多少“借读费”？如果小学每 40 名学生配备 2 名教师，中学每 40 名学生配备 3 名教师，若按 2005 年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？三、培优训练 8（探究题）某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘 8 人，另一种是每辆可乘 4 人，要求租用的车子不留空位，也不超载 （1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若 8 个座位的车子的租金是 300 元/天，4 个座位的车子的租金是 200 元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由 四、数学世界 农民与魔鬼 很久很久以前，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼魔鬼拉住农民的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊！”农民答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板”魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍你从桥上再走回来，钱数又会增加一倍，每走过一次桥，你的钱都能增加一倍，但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我 24 个铜板否则，就要你的命！”农民挥挥手说：“好吧！”农民过了一次桥，钱数确实增加了一倍，就给了魔鬼 24 个铜板；第二次过桥，口袋的钱数又增加了一倍，他又给了魔鬼 24 个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有 24 个铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩那么这个农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢？事件风险事故损失的直接原因损失价值的消灭或减少风险的分类按风险的损害对象人身风险财产风险责任风险按风险的起源与影响基本风险和特定风险按风险的性质风险导致的后果纯粹风险可保投机风险不可保按损失的原因自然风失最小或者期望收益最大的行动方案作为最优方案圣彼得堡悖论及解释在不确定性的情况下人们不会去追求最大的期望货币值而是会去追求最大的期望效用值风险态度风险规避期望效用期望值的效用风险偏好期望效用期望值的效用而非期望损益值风险管理的基本方法风险规避风险规避是指将某种事故发生的可能性降低到零即完全避免参加某项动损失控制损失控制是指通过降低损失发生频度和或损失发生强度来降低损失的期望成本的行为损失融资损失融资是学习好资料 欢迎下载 参考答案 答案（一）：111；60 点拨：设有 x 名战士，箱中有 y 个苹果，依题意，得66,55.xyxy 解得11,60.xy 22()20,2.xyxy 319 点拨：设做对了 x 道题，做错了 y 道错，依题意，得，解得19,6.xy 4D 点拨：设这个球队胜了 x 场，平了 y 场，依题意，得11,329.xyxy 解得9,2.xy 故选 D 5C 6C 7解：设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依题意，得190,2 822.xyxy 解这个方程组，得110,80.xy 答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底 8（1）解：设张强第一次购买香蕉 x 千克，第二次购买香蕉 y 千克，由题意，得 0 x25 当 0 x20，y40 时，由题意，得 50,65264.xyxy 解得：14,36.xy 当 040 时，由题意，得 50,64264.xyxy 解得：32,18.xy （不合题意，舍去）当 20 x25 时，25y30此时张强用去的款项为 5x+5y=5（x+y）=550=250400，可以在超市 A购买 在超市 B可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的 90 返券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）362361.6，在超市 A购买要省钱 数学世界：至少要用 7 个小圆 答案(二):1D 点拨：设在这次买卖中赢利 25%，亏损 25%的两件上衣的进价分别为 x 元，y 元，则 (125%)135,(125%)135.xy 解得108,180.xy 25%x-25%y=25%（x-y）=25%（108-180）=-18（元）故选 D 2B 点拨：设轮船在静水中的航速为 x 千米/时，水速为 y 千米/时，依题意，得4()100,5()100.xyxy 解得22.5,2.5.xy 故选 B 事件风险事故损失的直接原因损失价值的消灭或减少风险的分类按风险的损害对象人身风险财产风险责任风险按风险的起源与影响基本风险和特定风险按风险的性质风险导致的后果纯粹风险可保投机风险不可保按损失的原因自然风失最小或者期望收益最大的行动方案作为最优方案圣彼得堡悖论及解释在不确定性的情况下人们不会去追求最大的期望货币值而是会去追求最大的期望效用值风险态度风险规避期望效用期望值的效用风险偏好期望效用期望值的效用而非期望损益值风险管理的基本方法风险规避风险规避是指将某种事故发生的可能性降低到零即完全避免参加某项动损失控制损失控制是指通过降低损失发生频度和或损失发生强度来降低损失的期望成本的行为损失融资损失融资是学习好资料 欢迎下载 3C 4C 点拨：可用“排除法”和“代入法”确定选项 由于“用 1080 元钱买单价为 120 元的纪念册钱不够”，所以所买纪念册的册数不是 8 和 9，只能是 10 或 11，然后，再代入验证，得到所买的册数为 10 册 5解：设去年的收入是 x 万元，支出是 y 万元，依题意，得 500,(1 15%)(1 10%)960.xyxy 解这个方程组，得2040,1540.xy 答：去年的收入是 2040 万元，支出是 1540 元 6解：（1）设甲的速度是 x 米/分钟，乙的速度是 y 米/分钟，依题意，得 3030300,2()300.xyxy 解这个方程组，得80,70.xy 答：甲的速度是 80 米/分钟，乙的速度是 70 米/分钟 （2）解：设在洪水和强台风中遇难的人数各是 x 人，y 人，依题意得 25000022540011100,500.xyxy 解得：7000,6500.xy 答：在洪水和强台风中遇难的人数各是 7000 人，6500 人 7（1）解：设甲种服装的标价是 x 元，则进价是1.4x元；乙种服装的标价是 y 元，则进价是1.4y元 依题意，得210,0.80.9182.xyxy 解之，得70,140.xy 1.4x=701.4=50（元）1.4y=1401.4=100（元）答：甲进价 50 元，标价 70 元；乙进价 100 元，标价 140 元 （2）解：设 2004 年农民工子女进入主城区小学学习的有 x 人，中学学习的有 y 人 由题意，得5000,20%30%1160.xyxy 解得3400,1600.xy 20%x=20%3400=680（人），30%1600=480（人）680500+4801000=820000（元）答：2005 年新增 1160 名中小学生共免收“借读费”820000 元 2005 年秋季入学后，在主城区小学就读的学生人数：3400+680=4080（人）2005年秋季入学后，在主城区中学就读的学生人数：1600+480=2080（人）事件风险事故损失的直接原因损失价值的消灭或减少风险的分类按风险的损害对象人身风险财产风险责任风险按风险的起源与影响基本风险和特定风险按风险的性质风险导致的后果纯粹风险可保投机风险不可保按损失的原因自然风失最小或者期望收益最大的行动方案作为最优方案圣彼得堡悖论及解释在不确定性的情况下人们不会去追求最大的期望货币值而是会去追求最大的期望效用值风险态度风险规避期望效用期望值的效用风险偏好期望效用期望值的效用而非期望损益值风险管理的基本方法风险规避风险规避是指将某种事故发生的可能性降低到零即完全避免参加某项动损失控制损失控制是指通过降低损失发生频度和或损失发生强度来降低损失的期望成本的行为损失融资损失融资是学习好资料 欢迎下载 设需配备 a 名小学老师，b 名中学老师由题意，得4080402a，2080403b 解得 a=204，b=156 答：需配备 204 名小学老师，156 名中学老师 8解：（1）设租 8 人/辆的出租车 x 辆，租 4 人/辆的出租车 y 辆，得 8x+4y=36 根据题意可得下表：方案 一 二 三 四 五 x 0 1 2 3 4 y 9 7 5 3 1 总共费用 1800 元 1700 元 1600 元 1500 元 1400 元 （2）由以上分析知，租 4 辆 8 人的出租车和 1 辆 4 人的出租车所花费用最少 数学世界答案:解：设农民最初有 x 个铜板，根据题意，得 22（2x-24）-24-24=0，解这个方程得 x=21 答：这位农民最初有 21 个铜板 事件风险事故损失的直接原因损失价值的消灭或减少风险的分类按风险的损害对象人身风险财产风险责任风险按风险的起源与影响基本风险和特定风险按风险的性质风险导致的后果纯粹风险可保投机风险不可保按损失的原因自然风失最小或者期望收益最大的行动方案作为最优方案圣彼得堡悖论及解释在不确定性的情况下人们不会去追求最大的期望货币值而是会去追求最大的期望效用值风险态度风险规避期望效用期望值的效用风险偏好期望效用期望值的效用而非期望损益值风险管理的基本方法风险规避风险规避是指将某种事故发生的可能性降低到零即完全避免参加某项动损失控制损失控制是指通过降低损失发生频度和或损失发生强度来降低损失的期望成本的行为损失融资损失融资是
