实际问题与一元二次方程专题训练新人教中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf
慈云中学 2006-2007 九年级数学 实际问题与一元二次方程专题训练 班级 姓名 座号 1甲、乙两船同时从 A 处出航，甲船以 30 千米/小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快 10 千米的速度向正东航行，则几小时后两船相距 100 千米？2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为 736，求原数。3张华将 1000 元人民币按一年期定期存入银行，到期后自动转存，两年后，本金和税后利息共获得 1036.324 元，问这种存款的年利率是多少？4新青年商店从厂家以每件 21 元的价格购得一批商品，出售时，每件 a 元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%，该商店计划要赚 400 元，需要卖出多少件该商品？每件商品的售价应为多少？度向正北航行乙船以每小时比甲船快千米的速度向正东航行则几小时后两船相距千米一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为把这个数的个位数字与十位数字对调后所得的新数与原数的积为求原数张华将元人民币按一年期定元的价格购得一批商品出售时每件元则可卖出件但物价局限定每件商品加价不能超过进价的该商店计划要赚元需要卖出多少件该商品每件商品的售价应为多少将进货单价为元的商品按元售出时就能卖出个已知这种商品每个涨价元其配件的收入为万元占全年经营总收入的该公司预计年经营总收入要达到万元且计划从年到年每年经营总收入的年增长率相同问年预计经营总收入为多少万元如图所示某小区规划在一个长为米宽为米的矩形场地上修建三条同样宽的甬5.将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个.已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？6.某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问 2001 年预计经营总收入为多少万元？度向正北航行乙船以每小时比甲船快千米的速度向正东航行则几小时后两船相距千米一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为把这个数的个位数字与十位数字对调后所得的新数与原数的积为求原数张华将元人民币按一年期定元的价格购得一批商品出售时每件元则可卖出件但物价局限定每件商品加价不能超过进价的该商店计划要赚元需要卖出多少件该商品每件商品的售价应为多少将进货单价为元的商品按元售出时就能卖出个已知这种商品每个涨价元其配件的收入为万元占全年经营总收入的该公司预计年经营总收入要达到万元且计划从年到年每年经营总收入的年增长率相同问年预计经营总收入为多少万元如图所示某小区规划在一个长为米宽为米的矩形场地上修建三条同样宽的甬7.如图 3-9-1 所示,某小区规划在一个长为 40 米,宽为 26 米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AB垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为 144 米2,求甬路的宽度?8.如图 3-9-2 所示要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙(无限长),另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为 35m.求鸡场的长与宽各为多少米?度向正北航行乙船以每小时比甲船快千米的速度向正东航行则几小时后两船相距千米一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为把这个数的个位数字与十位数字对调后所得的新数与原数的积为求原数张华将元人民币按一年期定元的价格购得一批商品出售时每件元则可卖出件但物价局限定每件商品加价不能超过进价的该商店计划要赚元需要卖出多少件该商品每件商品的售价应为多少将进货单价为元的商品按元售出时就能卖出个已知这种商品每个涨价元其配件的收入为万元占全年经营总收入的该公司预计年经营总收入要达到万元且计划从年到年每年经营总收入的年增长率相同问年预计经营总收入为多少万元如图所示某小区规划在一个长为米宽为米的矩形场地上修建三条同样宽的甬答案:12 小时 提示：设 x 小时后相距 100km，得：(30 x)2+(40 x)2=1002 223 或 32 提示：设个位数字为 x，则十位上的数字为(5-x),则：10(5-x)+x(10 x+5-x)=736 31.8%提示：设年利率是 x，则 1000(0.8x+1)2=1036.324(年息税是 20%)4.100 件，25 元 提示：(a-21)(350-10a)=400,解得 a1=25,a2=31(超过 20%，舍去)所以 350-10a=100 5.解：设商品的单价是)50(x元，则每个商品的利润是40)50(x元，销售量是)10500(x个.由题意列方程为 .8000)10500(40)50(xx 整理，得 0300402xx.解方程，得 30,1021xx.故商品的的单价可定为 50+10=60 元或 50+30=80 元.当商品每个单价为 60 元时，其进货量只能是 500-10 10=400 个，当商品每个单价为80 元时，其进货量只能是 500-10 30=200 个.答：售价定为 60 元时，进货是 400 个，售价定为 80 元时，进货是 200 个 6.解：设 2001 年预计经营总收入为x万元，每年经营总收入的年增长率为a.根据题意，得.2160)1(%406002a 解方程，得2,11(2.11aa不合题意，舍去），.2.11 a 度向正北航行乙船以每小时比甲船快千米的速度向正东航行则几小时后两船相距千米一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为把这个数的个位数字与十位数字对调后所得的新数与原数的积为求原数张华将元人民币按一年期定元的价格购得一批商品出售时每件元则可卖出件但物价局限定每件商品加价不能超过进价的该商店计划要赚元需要卖出多少件该商品每件商品的售价应为多少将进货单价为元的商品按元售出时就能卖出个已知这种商品每个涨价元其配件的收入为万元占全年经营总收入的该公司预计年经营总收入要达到万元且计划从年到年每年经营总收入的年增长率相同问年预计经营总收入为多少万元如图所示某小区规划在一个长为米宽为米的矩形场地上修建三条同样宽的甬 .1800 1.240%600 )1%(40600ax 答：2001 年预计经营总收入为 1800 万元.7.解:可设甬路宽为x米,依题意,得 6144)26)(240(xx,解得44,221 xx(不合题意,舍去).答:甬路的宽度为 2 米.8.解：（1）设 鸡 场 的 宽 为 xm，则 长 为)235(xm.依 题 意 列 方 程 为 150)235(xx.整理，得 01503522 xx.解方程，得5.7,1021xx.所以当10 x时，20235 x.答：当鸡场的宽为 10m时，长为 15m；当鸡场宽为 7.5m 时，长为 20m.度向正北航行乙船以每小时比甲船快千米的速度向正东航行则几小时后两船相距千米一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为把这个数的个位数字与十位数字对调后所得的新数与原数的积为求原数张华将元人民币按一年期定元的价格购得一批商品出售时每件元则可卖出件但物价局限定每件商品加价不能超过进价的该商店计划要赚元需要卖出多少件该商品每件商品的售价应为多少将进货单价为元的商品按元售出时就能卖出个已知这种商品每个涨价元其配件的收入为万元占全年经营总收入的该公司预计年经营总收入要达到万元且计划从年到年每年经营总收入的年增长率相同问年预计经营总收入为多少万元如图所示某小区规划在一个长为米宽为米的矩形场地上修建三条同样宽的甬
