七年级上册一元一次方程模型与算法中学教育初中教育_中学教育-中学课件.pdf

学习必备 欢迎下载 课时教案 课题：一元一次方程模型 第 1 课时 总序第 38 个教案 课型：新授 编写时间：2012 年 11 月 10 日 执行时间：年 11 月 12 日 教学目标：知识与技能：能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型 过程与方法：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩.教学重点：了解一元一次方程的概念.教学难点：根据实际问题建立一元一次方程模型.教学用具：投影片 教学方法：启发式讲授的教学方法 学情分析：学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题,列出的算式只能用已知数;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.通过比较,让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义,通过对实际问题的研究,学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决,体验到实际问题数学化的过程.教学过程：一、创设情境，展现方程是刻画现实生活的有效模型 1(出示投影 1)如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为 1 米，长为 1.2 米，且包装盒的表面积为 6.8 平方米，求 这个电视机包装盒的高 学生活动：学生分小组讨论 师生共同分析：设包装盒的高为x 米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x 2.4x2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为 6.8 平方米，依题意得：2x2.4x 2.46.8 2投影课本 P102的插图并提问：铅笔多少钱 1 枝?学生活动：分析等量关系，尝试列出如问题 1 一样的式子 教师活动：引导学生分析得到：4x(x 4)102 3引入方程概念 在等式 2x2.4x 2.4 6.8 中，2，2.4，6.8 叫已知数，字母 x 表示的数叫未知数 我们把含有未知数的等式叫作方程，如：x58，x2y6，3x2y120 中，x、y 都是未知数，这些等式都是方程 像问题 1 和问题 2 那样，把所要求的量用字母 x(或 y 等)表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型 二、议一议，认识一元一次方程 1展示出上述列出的方程：2x2.4x 2.4 6.8；4x(x 4)102 2学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点 3组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：方程中不含分母或分母中不含未知数；只含有一个未知数；未知数的指数都是 1 4归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1的整式方程批注：学习必备 欢迎下载 叫作一元一次方程 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程 5学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?5x3x3，2y23y10，xy5，2x1，32x3，0.3x 223x 教师组织学生交流，共同评析 三、做一做，检验一个数是否为方程的解 例：检验下列各数是不是方程 x32x8 的解?1x5 2 x2 师生共同分析：解：1把 x5 代入方程左右两边 左边532，右边2582 左边右边 所以 x5 是方程 x32x8 的解 2把 x2 代入方程左右两边 左边235，右边2(2)812 左边右边 所以 x2 不是方程 x32x8 的解 四、随堂练习 课本 P104练习 1、2 题 五、小结 师生共同小结本节课学习的内容：1实际生活中很多问题可以利用方程来解决 2方程，一元一次方程，方程的解等概念 六、补充题：一、判断下列方程是不是一元一次方程 13x22x4；2 x5；3 x32x1；42x3y0；5 x31y；6 4x5y 二、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解 1x104x (x1，x2)；2x(x 1)12 (x3，x4)三、根据题意，列出方程 1在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁，就问：我今年 45 岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一 2某班分成两个小组活动，第一组 26 人，第二组 22 人，若要将第一组人数调为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组?布置作业 课本 P104习题 41A组第 2、3 题 教学（后记）后思：教材内容安排较多，课紧 教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 课时教案 课题：解一元一次方程的算法(1)第 2 课时 总序第 39 个教案 课型：新授 编写时间：年 11 月 11 日 执行时间：年 11 月 13 日 教学目标：知识与技能：在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质运用移项法解一元一次方程理解移项的概念，并能够利用移项解简单的方程 过程与方法：通过实物演示理解等式的性质，并利用等式的性质进行简单的方程变形会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题 情感、态度与价值观：通过学习更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情、体会数学的应用价值.教学重点：等式的基本性质.教学难点：利用等式性质解方程.教学用具：多媒体、实物投影仪 教学方法：合作学习与探究性学习相结合方法 教学过程：一、创设问题情境，引入等式的基本性质 1(出示投影 1)(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加 2 名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了 3 名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?如果甲筐米的重量乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?学生活动：学生讨论得出结论：(一)班与(二)班无论是每班增加 2 名学生还是每班减少 3 个学生，两个班的人数还相等；甲，乙两筐剩下的米的重量相等 2师生共同归纳得出等式的基本性质：(出示投影 2)等式性质 1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式 等式性质 2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为 0 的数(或同一个不是 0 的式子)，所得结果仍是等式 用字母表示：如果 ab，那么 acbc，acbc，adbd(d0)3让学生举几个例子说明等式的基本性质 二、想一想，利用等式性质解一元一次方程 1(出示投影 3)(我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子 3 折来量，井外余绳子 4 尺；把绳子 4 折来量，井外余绳子 1 尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”你能算出这口井的深度吗?师生共同分析：若设井深为 x 尺，将绳子 3 折量井，则绳长可表示为 3(x 4)；将绳子 4 折量井，则绳长表示为 4(x 1)，而绳子的长度没有变，所以 4(x 1)3(x 4)即：4x43x12 如何求出这个方程的解呢？2学生活动：回答以下问题 从 4x43x12 能不能得到 4x43x3x123x 呢?为什么?从 x412 能不能得到 x44124 呢?为什么?批注：教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 3师生互动，利用等式的基本性质解这个方程 4请一位同学到黑板上演示 x8 是否为方程 4x43x12 的解 三、议一议，运用移项法解方程 1出示上例中根据等式性质 1 对方程两边的变形 学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流 学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边 教师指出：这种变形叫移项 强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”2运用移项法则解方程 解方程：2xx3；3x1402x 学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程 教师活动：在学生解答时注意发现学生可能出现的错误 指定 1 名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流 解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验 四、随堂练习 课本 P109练习第 1、2 题 五、小结 师生共同小结本节课内容：1等式的两个基本性质 2利用等式可以解一元一次方程 3运用移项法则解一元一次方程更简便 六、补充练习(出示投影 4)一、判断题 1如果 xy，那么 x15y15 2如果 ab，那么 a32b32 3如果 a7b7，那么 ab 4如果 6x10y，那么 2x5y 5如果x3y2，那么 2x3y 二、解下列方程 1x1234；2x157；323x75；412132x 布置作业 课本 P117习题 42A组第 l 题 教学（后记）后思：教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 课时教案 课题：解一元一次方程的算法(2)第 3 课时 总序第 40 个教案 课型：新授 编写时间：年 11 月 13 日 执行时间：年 11 月 14 日 教学目标：知识与技能：了解等式的基本性质及其在方程中的作用学会形如 axb 的方程的解法 过程和方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理 情感态度、价值观：在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型.通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心提高学习能力，增强和他人合作的意识 教学重点：形如 axb 的方程的解法.教学难点：方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号.教学用具：多媒体、实物投影仪 教学方法：合作学习与探究性学习相结合方法 教学过程：一、创设情境，建立方程模型解方程 1(出示投影 1)某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的 3 倍，甲班有 40 人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少 10 人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?教师活动：让学生观察这个问题情境，弄清题意；你能列出方程吗?学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程，并与同伴交流 教师活动：鼓励学生独立思考，组织学生交流 明晰：设乙班参加校运会的人数为 x，那么，丙班参加的人数就是(x 10)人，根据“甲班参加的人数丙班参加的人数乙班参加的人数的 3 倍”得：3x403x10 移项得 3xx50 即 2x50 2利用等式性质 2 解这个方程 教师提问：从 2x50 能不能得到2x2502呢?为什么?学生活动：学生讨论并交流，解完这个方程，检验这个数值是否为原方程的解 批注：教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 3引入一元一次方程的标准形式的概念 教师指出：在上例中，通过移项、化简后，方程变成了形如 axb(a、b 为已知数，且 a0)的方程，这样的方程叫作一元一次方程的标准形式 形如 axb 的方程的解法就是利用等式性质 2，方程两边都除以未知数的系数，就得到它的解是 xba(a 0)二、做一做，解方程 (出示投影 2)解方程：1 11x28x8 2、14x12x3 学生活动：学生独立完成此题 说明：应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边 第二个题可以用不同方法解如：先移项或先方程两边同乘以 4，再移项只要学生的解法合理，都予以肯定 请两名学生口头对两个方程的解进行检验 三、随堂练习 课本 P111练习第 1、2 题 四、小结 方程 axb(a 0)的解为 xba 五、补充习题(出示投影 3)一、解方程 12x67x；238x256x；34xax2(a 4)二、解答题 1若关于 x 的方程 kx6 的解是自然数，求 k 的值 2已知 x12是关于 x 的方程25xa13ax 的解，求 a 的值 布置作业 课本 P118习题 42A组第 2、3 题 教学（后记）后思：此课学生容易掌握，作业中出现没移项也变号的情况。教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 课时教案 课题：解一元一次方程的算法(3)第 4 课时 总序第 41 个教案 课型：新授 编写时间：年 11 月 13 日 执行时间：年 11 月 15 日 教学目标：知识与技能：在具体情景中建立方程模型能准确应用去括号法则解一元一次方程 过程和方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理 情感态度、价值观：在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型.通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心提高学习能力，增强和他人合作的意识 教学重点：熟悉求解一元一次方程的方法.教学难点：正确应用去括号法则.教学用具：多媒体、实物投影仪 教学方法：合作学习与探究性学习相结合方法 教学过程：一、创设问题情况，引入课题 1(出示投影 1)现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽 1 棵，并且每 2 棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 5.5 米栽一棵，则树苗正好用完你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程 教师活动：师生共同分析，设原有树苗 x 棵，如果每隔 5 米栽一棵，则路长为 5(x 211)；如果每隔 5.5 米栽一棵，则路长为 5.5(x 1)，由于路长相等 所以 5(x 211)5.5(x 1)即 5(x 20)5.5(x 1)2怎样解所列的方程 学生活动：独立思考尝试解这个方程 教师活动：引导学生分析：解这个带有括号的方程，只要去括号就可以运用移项法则解；回顾去括号法则；提醒学生注意：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项板书解的全过程 二、师生互动，解方程 1学生活动：解方程(12x5)(13x2)x 2教师活动：鼓励学生独立完成；组织学生交流评析；提醒学生注意：括号外面是负号，去括号时要变号，用分配律去括号不要漏乘括号里的项，且不要搞错符号移项要变号请同学们用口算检验 批注：教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 3解方程2(x 1)4 让学生独立解这个方程 鼓励学生用不同的方法解这个问题，组织学生交流各自的方法 板书：两种不同的解法 解法一：去括号，得 2x24 移项，得 2x42 化简，得 2x2 方程两边同除以2，得 x1 解法二：方程两边同除以2，得 x12 移项，得 x21 即 x1 4学生活动：观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴交流 教师让学生自己大胆说出看法，比较这两种解法，发现解法二更简便 三、随堂练习 课本 P116练习第 1、2 题 四、小结(出示投影 2)本节课进一步学习了解一元一次方程的算法，在解题过程中要注意以下几个问题：1解有括号的方程一般先去括号，再应用移项法则求解 2去括号时不要犯漏乘的错误及符号错误 3移项要变号 4可根据方程形式灵活安排步骤 五、补充习题(出示投影 3)一、解方程 15(x 8)56(2x 7)；2405(3x 7)4(x 17)；33(x 7)29 4(2 x)22 二、解答题 1若某数与 1 的差的 2 倍比某数与 1 的和大 3，求此数 2在公式 ana1(n 1)d 中，已知 a12，d3，an20，求 n 的值 布置作业 课本 P118习题 42A组第 7 题 教学（后记）后思：去括号出现符号上的错误较多，特别是括号前为负数的时候。教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 课时教案 课题：解一元一次方程的算法(4)第 5 课时 总序第 42 个教案 课型：新授 编写时间：年 11 月 15 日 执行时间：年 11 月 16 日 教学目标：知识与技能：在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程 过程和方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理 情感态度、价值观：在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型.通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心提高学习能力，增强和他人合作的意识 教学重点：掌握解一元一次方程的基本方法.教学难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.教学用具：多媒体、实物投影仪 教学方法：合作学习与探究性学习相结合方法 教学过程：一、创设问题情境，建立方程模型 1(出示投影 1)一件工作，甲单独做需要 15 天完成，乙单独做需要 12 天完成，现在甲先单独做 1 天，接着乙又单独做 4 天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系 教师活动：指定一名学生说出问题中的等量关系；引导学生分析，建立方程模型 师生共同分析：题中的等量关系是：甲完成的工作量乙完成的工作量工作总量设工作总量为 1，剩下的工作两人合做需 x 天完成，则 115(x 1)112(x 4)1 2提出问题：如何解方程115(x 1)112(x 4)1?鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示 巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定 给出两种不同的解法 解法一：去括号，得115x115112x4121 移项，得：115x112x1115412 化简，得：320 x35 两边同除以320，得 x4 解法二：去分母，得 4(x 1)5(x 4)60 去括号，得 4x45x2060 移项，得标准形式：9x36 方程两边同除以 9，得 x4 批注：教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 引导学生比较两种解法，得出解法二更简便 明晰：去分母是根据等式性质 2，方程两边同乘以各个分母的最小公倍数 二、做一做，体验解一元一次方程的步骤 1学生活动：解方程：x103x64 2教师活动：鼓励学生独立解这个方程；引导学生分析：这个方程含有分母，只要根据等式性质 2，方程两边各项同乘以 3 和 4 的最小公倍数 12，即可把分母去掉提醒学生注意：不要漏乘不含分母的项；当分子有多项时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线有双层意义，一方面是除号，另一方面它又代表括号板书解的全过程，规范步骤 解：去分母，得x10312x6412 4(x10)3(x 6)去括号，得 4x403x18 移项，得 4x 3x1840 化简得 x22 三、想一想，总结解一元一次方程的算法的步骤 1提出问题：解一元一次方程有哪些步骤?2学生活动：学生分组讨论交流总结出解一元一次方程一般要通过的步骤 3教师归纳：(出示投影 2)去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号 去括号应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“”号，括号内各项要变号 移项一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边注意移项要变号 化简合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变 标准形式的化简同除以未知数前面的系数，即 axbxba 4学生活动：解方程：15(x 15)1213(x 7)四、随堂练习 课本 P116练习第 1、2 题 五、小结 1解一元一次方程的算法的一般步骤及注意事项 2由于方程的形式不同，解方程时可灵活运用步骤 六、补充习题(出示投影 2)一、解下列方程 1、xx322x75 2、3y54(y 1)y23 3、940 x61320 x2050 x430 二、解答题 已知 x2 是方程xk33k26xxk2的解，求 k 的值 布置作业 课本 P118习题 42A组第 8 题 教学（后记）后思：此课的引入比较难，删掉前面的引入，课堂效果好得多。课时教案 教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 课题：解一元一次方程的算法习题课 第 6 课时 总序第 43 个教案 课型：新授 编写时间：年 11 月 16 日 执行时间：年 11 月 19 日 教学目标：1、复习一元一次方程的解法，进一步提高解一元一次方程的能力。2、通过选择、判断形式对平时的典型错误进行分析，及时纠错，从而提高解一元一次方程的正确性。3、在学生观察、分析、交流中，注重培养学生的审题能力，从而逐步形成良好的学习习惯 教学重点：复习解一元一次方程的方法步骤，提高解一元一次方程的正确性.教学难点：能较灵活的解一元一次方程.教学用具：多媒体、实物投影仪 教学方法：练习、讲解当 教学过程：（出示投影）一、选择题：1、化方程22431xx为 2（x+1）-24=3（x-2）的形式的依据是（）（A）乘法法则 （B）分数基本性质 （C）等式性质 （D）移项 2、下列各数中是方程3121xx的解是（）（A）1 （B）-3 （C）0 （D）3 3、若7215y，则 10y-2 的值为 （）（A）14 （B）28 （C）30 （D）32 二、判断题：（如有错误请改正）（1）方程1231xx，去分母得 2x-2-3x=1（）（2）方程34123xx，去分母得 6x-x-1=6（）（3）方程35121xx，去分母得 5x=15-6x+3（）（4）方程 13%（x-1）=7%（x+1）+1 可以化成 13（x-1）=7（x+1）+1（）三、巩固训练：解下列方程：1、226231xxx （注意去分母时每项都要乘以最小公倍数）2、0.7(3x-3.7)-4=1.3(3x-3.7)（先可以把（3x-3.7）看成整体）3、60%（y-1）=0.1+34%(y+1)（注意去百分数时每一项都要扩大 100 倍）4、75.0%502.02.03.0 xx（注意可以先利用分数的基本性质把分子与分母化成整数批注：教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 后，再去分母，注重灵活解方程）5、415213112121xxx 小结：解一元一次方程的一般步骤是什么？（五步骤）采用较合理的方法解一元一次方程。四、小结：一元一次方程解法的一般步骤，根据方程的特点，采用灵活多变的方法进行解方程。你觉得解一元一次方程中最容易出错的地方是哪里？五、拓展题：解方程：1、3.04.05233.12.188.1xxx 2、解关于 x 的方程：axax262 3、解下列方程：（1）79（x+2）-1=0.1(x+2)(可以把(x+2)看成整体)（2）15（75x）=2x+（53x）（去括号的注意点）（3）18321xx （去括号的注意点）（4）831412yy （去括号、去括号的注意点）（5）85%(2x3)55%(53x)=60%(53x)(先化成整数在解方程)（6）3.01.07.0202.001.005.04.02.03.0 xxx 布置作业 课本 P118习题 42A组第 9 题 教学（后记）后思：课的综合知识比较多时，学生出的问题也多。课时教案 教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 课题：一元一次方程的应用(1)第 7 课时 总序第 44 个教案 课型：新授 编写时间：年 11 月 18 日 执行时间：年 11 月 20 日 教学目标：知识与技能：在现实的情景中培养学生具有建立一元一次方程模型，解决问题的基本技能 过程与方法：通过观察，在具体的情景中列方程解决实际问题 情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决 教学重点：建立方程模型，解决实际问题.教学难点：寻找等量关系.教学用具：多媒体、实物投影仪 教学方法：让学生通过“感知概括应用“的思维过程去发现并掌握规律 学情分析：学生在第二学段已经接触过简单的方程，对于方程并不陌生，另外已经有了前一段所学数、整式的知识做基础对于解方程并不难掌握，但是“列一元一次方程解应用题”应是难点问题，因为学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子因此应多让学生练习 教学过程：一、创设问题情境，建立方程模型 (出示投影 1)三峡水电站将于 2003 年实现首批机组发电，到 2009 年全部机组投产后，年发电量将达到 847 亿千瓦时，如果 2003 年的发电量为 120 亿千瓦时，那么三峡水电站平均每年增加多少发电量?学生活动：1通读问题情境，弄清题意 2独立思考，分析题中的数量关系 填空：2003 年的发电量6 年增加的发电量2009 年的发电量 3根据等量关系，建立一元一次方程模型 4解这个一元一次方程，得出结论与同伴交流 教师活动：1鼓励学生独立思考，组织学生进行交流2请一位同学上台板演3师生共同订正 二、做一做 (出示投影 2)小林林说：“现在我家一年的用电量为 860 千瓦时，电价为每千瓦时 0.5 元三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可节省电费 172 元 根据小林林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗?1学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流 2教师肯定学生的“发现”，问题中的等量关系：三峡水电站并网前的电费并网后的电费172 3引导学生设未知数，建立方程模型 4教师板书：解：设三峡水电站的电并入全国电力网后电价为每千瓦 时 x 元，那么电费为 860 x 元，则：8600.5 860 x172 解这个方程，得：x0.3 答：三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为每千瓦时 0.3 元 三、想一想 批注：教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 1提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些?2学生活动：分小组讨论、交流、大胆发表自己的见解 3师生共同总结应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是：四、随堂练习 1课本 P121 练习 2补充练习：(出示投影 3)父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要 30 分钟，儿子走这段路只需 20 分钟，父亲比儿子早 5 分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲?五、小结 本节课主要学习运用方程解决实际问题的方法，要注意以下几点：1.要认真审题分析题意，寻找等量关系 2灵活设未知数 3注意检验、解释方程解的合理性 六、补充习题(出示投影 4)解答题 1某工厂今年 5 月份产值是 638.4 万元，比去年同期增长了 14，求这个工厂去年 5月份的产值是多少?2一架飞机在两城之间航行，风速为 24km h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要3 小时，求两城距离 3一环形跑道长 400m，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶 550m，乙练习赛跑，平均每分钟跑 250m，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?布置作业 课本 P129习题 43A组第 1、2 题 教学（后记）后思：课时教案 课题：一元一次方程的应用(2)第 8 课时 总序第 45 个教案 设未知数 列方程 找出等量关系 检验解的合理性 解方程 实际问题 教学目标知识与技能能根据实际问题中的等量关系列出方程感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型初步体会建立数学模程的概念教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型教学用具投影片教学方法启发式讲授的教学方法学情分析学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题列出的算式只能用已知数而方程是根据问题中的等量关系列出的过对实际问题的研究学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决体验到实际问题数学化的过程教学过程一创设情境展现方程是刻画现实生活的有效模型出示投影如图是一个长方体形的电视机包装盒它的底面宽为学习必备 欢迎下载 课型：新授 编写时间：年 11 月 19 日 执行时间：年 11 月 21 日 教学目标：知识与技能：在现实的情景中建立方程模型解决问题在具体的情景中运用方程解决实际问题了解电信、银行利息等方面的知识 过程与方法：感受实际生活建立数学模型元一次方程，培养建模思想，提高运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力 情感态度与价值观：在与他人交流的探究过程中，学会探究学习、合作学习，合理清晰的表达自己的思维过程 教学重点：运用方程解决实际问题.教学难点：把握问题中的等量关系，判明解的合理性.教学用具