新课标人教版六年级数学上册第四单元教案圆的面积小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

学习好资料 欢迎下载 圆的面积课堂实录 教学内容：新课标人教版六年级上册第 6768 页 教学目标：1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。教学重、难点：重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。教学过程：一、创设情境，生成问题 师：媒体显示草坪图，这是什么图形？（圆形），看到圆形草坪图你想到了什么？（生答），师：你还想知道圆形草坪的什么知识？生 1：工人叔叔铺的草坪有多大？生 2：这个大圆草坪的面积怎么求？师：请你拿出准备好的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆纸片的面积吗？（指名演示）你能说出圆的面积指的是什么吗？师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究怎样求圆的面积。揭示课题：圆的面积。（设计意图：先是出示草坪图，“看到草坪图你想到什么？你还想知道草坪图的什么知识？”让学生自己提出问题直接切入新知。又通过让学生摸、比划、说出圆面积的含义，调动了学生主动探索、积极参入学习的兴趣，激发了学生要解决问题的好胜心。）学习好资料 欢迎下载 二、探索交流，解决问题 师：同学们回忆一下，平行四边行、梯形、三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：把这些图形转化成了长方形推导出来的。师：那么圆形的面积可“转化”成什么图形来求呢？（设计意图：这一探索性的设问，使学生产生悬念，引入深思）1、尝试、探究转化过程（1）把圆两等分再拼（学生操作后媒体演示）师：能不能拼成以经学过的图形？生：不能（2）继续等分成四等分再拼 全体同学在老师或学生的提示下剪、拼，然后根据情形实物投影、媒体显示。师：拼出的图形左右两条边是怎样的？生;是直的 师:上、下两条边呢？生 1：凹凸不平弯弯曲曲的 生 2：像平行四边形（3）在四等分基础上八等分 先让学生剪拼，再媒体显示 师:和四等分拼出的图形比较有什么变化？生：上下两条边平多了，有点像长方形的轮廓。（4）在八等分基础上十六等分 学生独立操作后，媒体显示 师：拼出的图形有什么变化？生：上、下两条边更平、更直，像长方形了。师：请同学们讨论一下：如果要上、下两条边完全平，该怎么办呢？生：分的份数更多 媒体显示：三十二等分，对插。师：和刚才十六等分比较有什么变化？含义理解掌握圆面积的计算公式并能正确地计算圆面积及简单实际问题通过动手操作自主探索合作交流的学习方式培养学生观察分析抽象概括逻辑推理及解决实际问题的能力激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣渗透极限转化化曲限思想的渗透及圆面积公式的推导教具准备课件圆片直尺剪刀教学过程一创设情境生成问题师媒体显示草坪图这是什么图形圆形看到圆形草坪图你想到了什么生答师你还想知道圆形草坪的什么知识生工人叔叔铺的草坪有多大生这个出圆的面积指的是什么吗师对圆的面积就是圆所围成的平面图形的大小今天我们来研究怎样求圆的面积揭示课题圆的面积设计意图先是出示草坪图看到草坪图你想到什么你还想知道草坪图的什么知识让学生自己提出问题直接切入新学习好资料 欢迎下载 生：很像长方形 师：如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成什么图形？生：长方形。师：那谁能指出圆的边在长方形的什么位置？（设计意图：指导学生动手操作，利用多媒体课件优势，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，给学生留下深刻的“过程性表象”，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变，直观的展示了“化曲为直”的过程，为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫，有力的突破了教学难点，收到了较好的教学效果。）2、合作探究，推出公式。师：长方形的长相当于圆的什么？（圆周长的一半r：）宽相当于圆的什么？（半径：r）师：如果圆的面积用 s 表示同学们讨论后，动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。小组汇报媒体演示公式推导过程：长方形的面积=长宽 圆的面积=圆周长的一半半径 s=r r s=r2 师：圆的面积是 r2 的多少倍？（倍）师：要求圆的面积只要知道什么就行？生：半径 r （设计意图：通过合作探究，使学生完整的经历了研究推导出公式的步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力。）3、在实践中巩固应用 师：刚才我们探究出圆面积计算公式，请同学们来解决一个实际问题好吗？生：好 师：出示：例 1：圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？含义理解掌握圆面积的计算公式并能正确地计算圆面积及简单实际问题通过动手操作自主探索合作交流的学习方式培养学生观察分析抽象概括逻辑推理及解决实际问题的能力激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣渗透极限转化化曲限思想的渗透及圆面积公式的推导教具准备课件圆片直尺剪刀教学过程一创设情境生成问题师媒体显示草坪图这是什么图形圆形看到圆形草坪图你想到了什么生答师你还想知道圆形草坪的什么知识生工人叔叔铺的草坪有多大生这个出圆的面积指的是什么吗师对圆的面积就是圆所围成的平面图形的大小今天我们来研究怎样求圆的面积揭示课题圆的面积设计意图先是出示草坪图看到草坪图你想到什么你还想知道草坪图的什么知识让学生自己提出问题直接切入新学习好资料 欢迎下载（学生独立解答后，再评价答题情况。）（设计意图：学生自主解答，是对圆面积公式的初步应用，也是对本节课所学内容的巩固，也使学生经历了一个解决问题的完整过程。）三、巩固应用，内化提高 1、填一填。、一个圆的半径是 4 厘米，直径是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。、一个圆的直经是 9 厘米，半径是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是（）.2、判一判。、半径是 5 厘米的圆，它的周长和面积相等。（）、直径相等的两个圆，它们的面积相等。（）、一个圆的半径扩大 3 倍，它的面积扩大 6 倍。（）3、根据下面的条件，求出各圆的周长和面积。r=3 厘米 d=10 厘米（设计意图：为了让学生能巩固知识，在练习设计上，第 1 题由浅到深，由易到难，从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积。让学生体验数学知识的应用价值。第 3 题是圆的周长和面积练习，以免混淆圆的周长与面积。）四、回顾整理、反思提升 1、这节课你学到了什么知识？2、运用什么方法，推导圆的面积公式的？（设计意图：让学生回忆这节课就“如何推导圆的面积公式”在大脑中再现一次，及时巩固知识，加深印象。）板书设计：长方形的面积长宽 圆的面积圆周长的一半半径 Sr r s=r2 含义理解掌握圆面积的计算公式并能正确地计算圆面积及简单实际问题通过动手操作自主探索合作交流的学习方式培养学生观察分析抽象概括逻辑推理及解决实际问题的能力激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣渗透极限转化化曲限思想的渗透及圆面积公式的推导教具准备课件圆片直尺剪刀教学过程一创设情境生成问题师媒体显示草坪图这是什么图形圆形看到圆形草坪图你想到了什么生答师你还想知道圆形草坪的什么知识生工人叔叔铺的草坪有多大生这个出圆的面积指的是什么吗师对圆的面积就是圆所围成的平面图形的大小今天我们来研究怎样求圆的面积揭示课题圆的面积设计意图先是出示草坪图看到草坪图你想到什么你还想知道草坪图的什么知识让学生自己提出问题直接切入新学习好资料 欢迎下载 例 1：202=10（m）3.1410 2=3.14100=314(m2)答：它的面积是 m2 含义理解掌握圆面积的计算公式并能正确地计算圆面积及简单实际问题通过动手操作自主探索合作交流的学习方式培养学生观察分析抽象概括逻辑推理及解决实际问题的能力激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣渗透极限转化化曲限思想的渗透及圆面积公式的推导教具准备课件圆片直尺剪刀教学过程一创设情境生成问题师媒体显示草坪图这是什么图形圆形看到圆形草坪图你想到了什么生答师你还想知道圆形草坪的什么知识生工人叔叔铺的草坪有多大生这个出圆的面积指的是什么吗师对圆的面积就是圆所围成的平面图形的大小今天我们来研究怎样求圆的面积揭示课题圆的面积设计意图先是出示草坪图看到草坪图你想到什么你还想知道草坪图的什么知识让学生自己提出问题直接切入新