2020-2021学年安徽淮北九年级下数学月考试卷 (1)详细答案与答案解析.pdf

2020-2021学年安徽淮北九年级下数学月考试卷一、选择题1.一|的绝对值是（）A.-B-C-D.-5 5 3 32.下列运算正确的是（）A.（x3）4=X7 8./.%4=%7 C.X4 X3=X D.X3+X4=X73.下列四个立体图形中，左视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.据省统计局公布数据，相比2018年,我 省GDP增长了7.1X1011元，7.1 X 10】1元等于（）A.7.1亿元B.71亿元C.710亿元D.7100亿元5.若点4（一 1,%）,B（2,%），C（3,为）在反比例函数y=：（k。）的图象上，则、1，及，为的大小关系是（）A.yi 丫2 为 B.y3 丫2%C.当 y3 y2 D.y2 y36.下图是2020年4月13日 19日全国本土新增新冠肺炎确诊病例折线统计图，下列说法错误的是（）2020取 月13日19日全国新冠肺炎疫情变化（数据来源：国家卫健委）13II本E新增o M Mt isn IM nt ixf i i9ir 1 1 wjA.中位数是1 0B.众数是1 0C.1 5日到1 6日的增长率和1 6日到1 7 H的下降率相同D.1 7日到1 8 I I的下降率小于1 8日到1 9 I I的下降率7 .若关于x的方程4 x-1 =k/有实数根，则k的取值范围是（）A./c 4且k*0 B.f c 4且k#0 C.f c -4 D.f c 48 .如图，A B C中，力。为B C边上的中线，BE L A C E,且4。=B E,Z.ADB=8 0,则N C的度数为（）A.4 5B.50 C.55D.6 0 9 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于4、B两点，点Z）为。力 中点，P为直线y=-+6上任一点，当P O +PD的值最小时，点P的坐标为（）A.(3,3)B.(2,4)C.(4,2)D.(6,0)1 0 .如图，矩形4 B C 0中，AB=8,B C =12,点P从4点沿着4 -B -C -D以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从4点沿着A-。以每秒1个单位的速度移动，当Q点到达。点时，P,Q同时停止运动.在运动过程中，APCQ的面积S与运动时间t之间的函数图象大致是（）试卷第2页，总26页二、填空题若式子W 在实数范围内有意义，则X 的取值范围是分解因式：x2y+xy2-x y=.如图，力 B 是圆。的直径，且A B =1 0,C 为圆上一点，。为弧B C 中点，A D 交 于 E,Z.DEB=54,则 元 的长为.如图，R t A A B C 中，ABAC=9 0 ,AB=3,。为B C 边上任一点，将力B D 沿4 D 翻折,B 点对应点为夕，B B，交4。于0,若夕到4 c 距离为1,则。A 的值为.ABBDC三、解答题解不等式组2%6 工 0,X 3 X+1 /n并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.2 一一1 ，-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5某社区居民共捐款4 6 0 0元购买4 B两种品牌的牛奶慰问一线医务工作者，其中购买4品牌花费3 000元，4品牌单价是B品牌的1.5倍，4品牌牛奶比B品牌牛奶多8箱，则4品牌和B品牌牛奶各买了多少箱？如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A,B,C均在格点上（两条网格线的交点叫格点）.（1）将4 4 B C向上平移4个单位得到 A/16，将4 4 B C绕。点逆时针旋转9 0。后得到4 28 2c 2，在方格纸上分别画出力1当6和4 A2B2C2；（2）若&CI，&B 2相交所成较小角度为a，则t a n a =（直接写出答案）.如图1是健身广场的漫步机，图2是它的示意图.当踏板绕连接点。从最低点4点旋转至最高点C处时，踏板的垂直高度升高了0.3 m,此时测得NCO4 =5 3。，求04的长.（参考数据：s i n 5 3 0.8 0,c o s 5 3 0.6 0,t a n 5 3 0|）S I如图，菱形A B CD中，AB=2,NB=60。，久分别是4 B,BC,CD,DA的中点，依 次 连 接B i，Ci，心,得到四边形4 B 1C15,A2,B2,C2,外分别是四边形4 B 1G D1四边的中点，依次连接，得到四边形4 2%。2。2,依次类推设菱形4 B CC的面积为S,四边形为a6。1的面积为S 四 边 形2c 2%的面积为5 2.试卷第4 页，总 26页(1)填空：S =.S i =,s2=(2)根据规律猜想：Sn=(用含有n 的式子表示);(3)设7；=S i +$2+S 3 +Sn,求出超020 的值如图，已知一次函数y i =2x +2与x 轴交于4 点，与y 轴交于B 点，与反比例函数丫2=：交于C,。两点，且A B =B C.(1)求反比例函数的解析式;(2)若P 点为x 轴上一点，当SMCD=12时，求P 点坐标.信息一：为做好复学准备，某校决定在七、八年级各抽取一个班(每个班20人)学生进行防疫知识测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下不完整的统计图表(得分为整数，满分为100分，6 0 W 分数W 7 4 为合格，7 5 W 分数W 8 9 为良好，9 0 W 分数W 100为7 5,7 6,7 6,7 8,7 9,7 9,8 0,8 2,8 4,8 4,8 5,8 6,8 9.(1)补全条形统计图;(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是7 9 分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(3)该校七、八年级各有四个班级，其教室在同一层楼分布图如下:701702703704801802803办公室804现学校任意从七、八年级各抽取一个班，那么被抽取的两个班相邻的概率为多少？某网店在今年第三、四月份销售一款卫衣，经后台统计6 0 天内销售成本y (元/件)与天数x (天)满足关系如下：前2 0 天成本为5 0 元/件，从第2 1 天开始，成本每天上涨0.5元/件，其销售量z (件)与天数x (天)满足关系式如下图所示，该卫衣销售价为7 2 元/件，网店其他固定平均成本为1 0 0 元/天.(1)直接写出y 关于的函数解析式；求出z 关于x 的函数解析式;(2)这6 0 天内哪天利润最大，最大利润是多少？己知，如图，A B C 中，乙4 c B =1 2 0。，CA=CB,E 为平面内一点，且4 C E 力=6 0。,BF 1 4 E 于F 点.(2)如图2,若4 E 与 不 平 行，(1)中结论是否依然成立，如果成立请证明，如果不成立，请说明理由；(3)如图，当N B E C =9 0。时，求证：2 B E 2=4 E-E C.试卷第6页，总26页参考答案与试题解析2020-2021学年安徽淮北九年级下数学月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解：因为I|=一(|)=|，所以一 I的绝对值是|.故选A.2.【答案】B【考点】事的乘方与积的乘方同底数基的乘法合并同类项【解析】塞的乘方底数不变指数相乘，同底数累的乘法底数不变指数相加，不是同类项不能相加减.【解答】解：4(X3)4=X3X4=X12(幕的乘方底数不变指数相乘，故4错误；B,X3-x4=x3+4=x7,同底数基的乘法底数不变指数相加，故B正确；C,P与/不 是同类项不能相减，故c错误；D,P与炉不是同类项不能相加，故。错误.故选B.3.【答案】C【考点】中心对称图形简单几何体的三视图轴对称图形【解析】根据从正面看得到的图形是主视图以及轴对称图形、中心对称图形的概念，可得答案.【解答】解：4、该立体图形的左视图是正方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；B、该立体图形的左视图是圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；C、该立体图形的左视图是三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故正确；。、该立体图形的左视图是圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误.故选C.4.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x 1 0 ,其中1|a|1 0,n为整数，据此判断即可.【解答】解：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x 10%其中lW|a|1 0,n为整数,则 7.1 X 1 01 1=7 1 0000000000=7 1 00亿元.故选D.5.【答案】B【考点】反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的图象【解析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答.【解答】解：反比例函数y=：(k 0),函数图象经过二、四象限，在每个象限内y随增大而增大.,:-2 V 1 0 3,点4(-1 加,8(2/2)在第二象限，。(3,乃)在第四象限，1 o y2 y 丫 3 丫 3 的大小关系为旷 3 丫 2%故选B.6.【答案】C【考点】中位数众数试卷第8页，总26页折线统计图【解析】根据中位数和众数的定义判定前两个选项，根据增长率和下降率的计算方法计算判定后两个选项.【解答】解:数据从小到大排列为3,4,7,10,10,10,11,4因为中间的数为1 0,所以中位数为1 0.故4不符合题意；B,10出现次数最多，所以众数为1 0,故B不符合题意；C,15日至打6日 的 增 长 率 为*16日到17日 的 下 降 率 为 智=5，所以15日 至 U16日的增长率和16日到17日的下降率不相同，故C符合题意；。，17日到18日的下降率为等=t,18日到19日的下降率为分=去所以17日到18日的下降率小于18日到19日的下降率，故。不符合题意.故选C.7.【答案】D【考点】一元二次方程的定义根的判别式【解析】分k=0和k H 0两种情况考虑，当k=0时可以找出方程有一个实数根；当k H O 时，根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于血的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围.结合上面两者情况即可得出结论.【解答】解：当k=0时，原方程可化为4x-1 =0,解得x=p4所以k=0符合题意；当k*0时，原 方 程 可 化 为 一 4x+1=0,方程有实数根，4=(-4)2-4 k 2 0,解得k 4且k*0,综上可知，k的取值范围是k W 4.故选D.8.【答案】B【考点】三角形中位线定理三角形的外角性质含30度角的直角三角形【解析】取CE的中点凡连接D F,根据三角形中位线定理和平行线的性质可得乙4FO=90。，DF=B E,然后根据4。=BE可得M F=30。，最后根据Z71DB=NDAF+4 c即可求出4C的度数.【解答】解：如图，取CE的中点尸，连接。F.A BE LAC,：./.AEB=90.点。和点尸是BC与EC的中点，DF/BE,5.DF=BE.Z.AFD=AEB=90.AD=BE,：.DF=-A D.2/.DAF=30.Z.ADB=Z.DAF+ZC,ZC=/.ADB-Z.DAF=80-30=50.故选B.9.【答案】C【考点】待定系数法求一次函数解析式路径最短问题一次函数的综合题【解析】首先求出点。关于直线y=-+6的对称点0 的坐标，然后求出点。的坐标，最后求直线。与直线y=-x +6的交点坐标即为点P的坐标.【解答】解：过点。作垂足为H,试卷第10页，总26页则点H在直线y=x.联立方程组，得仁二二 十点H的坐标为(3,3).点。关于直线y=-x +6的对称点为。的坐标为(6,6).把y=。代入y=-%+6,得x-6,点4的坐标为(6,0).点。是线段0 4的中点，点。的坐标为(3,0).设直线OD的函数表达式为y=kx+b.把点O(6,6),。(3,0)的坐标代入y=kx+b,【解答】解：动点Q从点4运动到点。的时间为12s,由题意，设4P=23 则4Q=t,BP=8-2 t,DQ=1 2-t,当0 W W 4 时，S=S四边形ABCD SAPQ-SBPC SDQC1 1 1=8 x 1 2 2 x 2t x t，x 1 2 x (8-2 t)x 8 x (1 2 )=一 严+1 6t,此时函数图象为二次函数图象，故选项8,C错误；当4 c t s 1 0 时，S =SB=2 x (1 2 2 t)x 8 =4 8 8 t；当 1 0 /3,当x=2n时，。力=遮，此时不满足三角形三边关系;当 =2旧 时，OA=显,止匕时满足RtZkAOB,.1.0A的值为否故答案为：V6.三、解答题【答案】f2 x-6 0,（l）解：匚业-1.原不等式组的解集为1 x W3.在数轴上表示其解集如下。-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】无【解答】（2 x-6 0,解：|-牛-1.原不等式组的解集为一1 x W3.在数轴上表示其解集如下。-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【答案】解：设4品牌牛奶购买了无箱，则8品牌牛奶购买了（工 一 8）箱.试卷第14页，总 26页由题意可列方程陋=1.5 x（竺*竺 2）,解得x=40.经检验：尤=40是原方程的根且符合题意.此时B品牌牛奶购买了40-8=32（箱）.答：力品牌牛奶购买了40箱，B品牌牛奶购买了32箱.【考点】分式方程的应用由实际问题抽象为分式方程【解析】无【解答】解：设4 品牌牛奶购买了x箱，则B品牌牛奶购买了（x-8）箱.由题意可列方程陋=1.5 X（46。-3000）,解得x=40.经检验：x=40是原方程的根且符合题意.此时B品牌牛奶购买了40 8=32（箱）.答：4 品牌牛奶购买了40箱，B品牌牛奶购买了32箱.【答案】解：4B1G 和A&B2c2，如图所示.2【考点】作图-旋转变换作图-平移变换锐角三角函数的定义平行线的性质【解析】直接利用平移和旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）由（1）图形可知，BiQ|A2C2,根据平行线的性质可知二za=z/l17l2B2,进一步求得tana=蚯=三 即 可.C2A2 2【解答】解：（1 2 4 B 1 G 和A/B 2 c 2,如图所示.(2)由(1)图形可知，B1C1/A2C2,所以 NQ=.A1A2B2y所以 t a n a =g|=*故答案为：|.【答案】解：如图，作CD1 0 A,垂足为D,由题意可知，DA=0.3,设。4=。=r,则O D =(r-0.3),在R t A C O O 中，ACOD=53,八 c OD r-0.3 八,c o s z C O D =-0.6.OC r解得 r =0.75.答:0 4 的长为0.75m.【考点】解直角三角形的应用【解析】无【解答】解：如图，作CD1 OA,垂足为D,试卷第16页，总26页由题意可知，DA=0.3,设。4=0C=r,则OD=(r-0.3),在R tA C。中，“00=53,“八 八 OD r-0.3 门rCOSZ-COD=-X 0.6.OC r解得 r=0.75.答：04的长为0.75m.【答 案】26场 当V32nT 由(2)可 知，S1=次，5 2=曰，sn=,则72020=S1+$2+S3 H-1-S2020=V3+y +y +1T _ V3 V3 V3,V3 G2 12020=T +T +V +，+2 -，得，2020=8T2020-23-【考 点】菱形的性质三角形中位线定理菱形的面积四边形综合题规律型：图形的变化类【解 析】【解 答】解：（1）如图，连接AC,B。交于点0.四边形4 B C D为菱形，:、AB=BC=2,乙B=6,A B C是等边三角形，AC=2,BD=2B0=2 x V3=2佰S=AC-BD=2V3.4,B i，C i，5 分别是4 B,BC,CD,ZM的中点，S.AC 1 BD,1 四边形4殳6。1为矩形，S 豺5乔。=亚同理可得，四边形4 2 8 2 c 2。2为菱形，S?3 4 2 c 2,%。2=:故答案为：2V 5；/3；*(2)由(1)可 知,S=2V3,Si=V3,S2=y,则治=昌 由(1)(2)可知，工=遮，S2=y,S磊，则72020=S i+S 2 +S 3 4-F S2 020=V 3+y +Y +9_ V3 V3 V3,V3 小2 r2020=T +T +y +一 ，得72020=8一言备，72020=一【答案】解：(1)如图，过C点作CE l x轴于E点.试卷第18页，总26页令 =0,代入y=2x+2,解得y=2,令y=0,代入y=2%4-2,解得汽=1,OA=1,OB=2.*/AB=BCfB为AC中点，月.OBCE,CE=4,AO=OE=1,C点坐标为(1,4).=1 x 4 =4,反比例函数的解析式为y=:(2)令y i=y 2，得2x+2=：,解得X】=-2,x2=1-将%=2代入y=得y=2,所以。点坐标为(-2,-2).设P点坐标为(a,0),则SAPCD=SAPAC+SAP.D=5 x 4P x 4 (-2)=3AP,即3ap=12,解得4P=4.当P在4 点左侧时，则a=-1 -4=一 5；当P在4 点右侧时，Ma=-1 +4=3.所以P点坐标为(一5,0)或(3,0).【考点】待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的综合反比例函数综合题【解析】无无【解答】解：(1)如图，过C点作CE l x 轴于E点.令 =0,代入y=2%+2,解得y=2,令y=0，代入y=2x+2,解得 =-1,OA=1,OB=2./AB=BC,J.8为/C 中点，旦OBCE,CE=4,AO=OE=1,C点坐标为(1,4).k=1 x 4=4,反比例函数的解析式为y=：(2)令yi=y2,得2%+2=%解 得-2,x2=1.将x=-2 代入y=%得y=-2,所以。点坐标为(一2,-2).设P点坐标为(a,0),则SAPCD=SPAC+SAP40=X AP x 4 (2)=3AP,即34P=12,解得AP=4.当P在/点左侧时，则a=-1 -4=一 5；当P在4 点右侧时，则a=-1 +4=3.所以P点坐标为(一5,0)或(3,0).(2)七年级学生甲的排名更靠前，理由如下：共20名学生，七年级中位数应该是从小到大第10个和第11个数的平均数,由信息二可知，第10名为78分，第11名为79分，故 中 位 数 为 誓 =78.5分，79分放在七年级超过了中位数.而八年级第10名和第11名均落在8089分这组中，故八年级中位数一定大于79分，79分放在八年级一定小于中位数，所以79分在七年级名次一定比八年级名次更靠前.(3)由教室分布示意图可知，相邻的共有三组，分别是(701,802),(702,803),(704,801).列树状图如下：试卷第20页，总26页开始八年级/Ax xAx801 802 803 804 X O I 802 803 804 X O I 802 S03 804 X O I 802 803 804共有16种等可能的结果，其中符合条件的共有3种,设被抽取的两个班相邻的事件为4则P(4)=21O答：被抽取的两个班相邻的概率为。.【考点】条形统计图中位数列表法与树状图法【解析】无无无【解答】解：(1)补全的条形统计图如图所示.L年 爆 八 年 爆 60-69(2)七年级学生甲的排名更靠前，理由如下：共20名学生，七年级中位数应该是从小到大第10个和第11个数的平均数,由信息二可知，第10名为78分，第11名为79分，故 中 位 数 为 誓 =78.5分，79分放在七年级超过了中位数.而八年级第10名和第11名均落在8 089分这组中，故八年级中位数一定大于79分，79分放在八年级一定小于中位数，所以79分在七年级名次一定比八年级名次更靠前.(3)由教室分布示意图可知，相邻的共有三组，分别是(701,802),(702,803),(704,801).列树状图如下：八年级 801 802 803 804 80 x1 80A2 80 x3 804 801 802 803 804 801 802 803 804共有16种等可能的结果，其中符合条件的共有3种,设被抽取的两个班相邻的事件为A，则P(A)=.1O答：被抽取的两个班相邻的概率为今1O【答案】解：(1)由题意,设 z=kx+10,50(1 x 20),得V=(i%+40(20 x 6).将(60,130)代 入,得 130=60k+10,解得k=2,所以z关于x 的函数解析式为z=2x+10(0 x 0,y随 增大而增大，当x=20时，w有最大值，最大值为44 x 20+120=1000；当20%W 60时，w=72-(1x+40)(2x+10)-100=x2+59%+220=-(x-y)2+1090.25.一1 1000,.1.当工=29 或30时，w有最大值，止匕时最大利润为1090元.【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数的应用二次函数的应用【解析】无无【解答】(50(1 x 20),解：由题意得，=?+4。(2。丝6).设 z=kx+10,将(60,130)代入，得 130=60/c+10,解得k=2,所以z关于的函数解析式为z=2%+10(0 x 0,y随工增大而增大，当x=20时，w有最大值，最大值为44x 20+120=1000；试卷第22页，总26页当20 尤 W 60时，w=72-Q x +40)(2x+10)-100=-x2+59%+220=-(x-y)2+1090.25.-1 1000,.1 当 =29或30时，w有最大值，止匕时最大利润为1090元.【答案】(1)证明：如图，连接EB.AE/BC,EAB=AABC=30,/.EAC=60.又：ACEA=60,A E4C为等边三角形.BC=CA,EA=BC.又 EA/BC,1.四边形EBC4为菱形./BF 1 EF,NF=90.又；B E =30,EF=-BE=-A E,&VAE=2EF.2 2(2)解：成立，理由如下：如图，作4M _LEC于M点，连接FM./Z-AEC=60,/.Z.EAM=30,又 ABAC=30,乙 FAB=Z.MAC./Z-AFB=AAMC=90,AFB A AMC,AF _ ABAM-AC又,：4 FAM=4BAC,AF A M-ABAC,LAFM=Z.MAF=30.又；/.AEC=60,EF=EM,：.AE=2EM=2EF.：/.BEA=150,Z-BCA=120,NEAC+NEBC=90,又；Z.EBC+/-ECB=90,乙ECB=/.EAC.又丫 CA=CB,：.CEB=AGC.：乙 FEB=30,竺=色BE 2由(2)可知，AE=2EF,AE y/3BE=V3CG.zBCE+CG=90,/./.ECG=30,丝=包EC 2 _ EC-AE=-CG-y/3CG=2CG2=2BE2.v3【考点】等边三角形的性质与判定菱形的判定与性质相似三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定【解析】【解答】(1)证明：如图，连接EB.试卷第24页，总26页,/AE/BC,：./.EAB=/-ABC=30,/.Z.EAC=60.又Z.CEA=60,.E4?为等边三角形.,BC=CA,EA=BC.又 EA/BC,：.四边形EBC4为菱形.BF 1 EF,：.乙 F=90.又.B E =30,EF=-BE=-AE,&iAE=2EF.2 2(2)解：成立，理由如下：如图，作4M_LEC于M点，连接FM./-AEC=60,Z.EAM=30,又二 Z-BAC=30,.乙 FAB=Z.MAC,LAFB=Z.AMC=90,4MC,.AF _ AB AM AC 又 乙 FAM=ABAC,FAM s&BAC,/.AFM=匕 MAF=30,又 AEC=60,EF=EM,AE=2EM=2EF.(3)证明：如图，作CG_LA尸于G点.AGABE A=150,ABC A=120,/.EAC+Z.EBC=9 0 又乙 EBC+乙 ECB=90,Z-ECB=Z.EAC.又 CA=CBt CEB=AGC.乙 FEB=30,.竺 _ 遗 *BE 2由(2)可知，AE=2EF,.AE=y3BE=V3CG.,/乙 BCE+乙 ACG=90,/.乙 ECG=30,CG _ _ /3EC 2EC-AE=-CG 3CG=2CG22BE2.试卷第26页，总26页