【历年真题】：2022年天津市中考数学模拟真题测评 A卷.pdf

2022年天津市中考数学模拟真题测评A卷考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组O考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 00分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。n|r 第I卷（选 择 题30分）赭一、单选题（1 0小题，每小题3 分，共计3 0分）1、已知线段4 8、C D,ABC D,如果将力8 移动到切的位置，使点力与点C 重合，AB与 C D 叠合,这时点6 的位置必定是（）O6oW笆技.A.点8 在线段切上（G 之间）B.点8 与点重合C.点6 在线段如的延长线上D.点8在线段%的延长线上2、下列各对数中，相等的一对数是（）A.-(-1)与一卜1|B.-F 与(一1)-C.(-I),与-FO3、用配方法解一元二次方程f+3=4 x,下列配方正确的是（）A.(x+2)z=2 B.(*-2 1=7 C.(*+2 尸=1D.(%-2)2=14、如图所示，陟 L/C 于点，且 丝=微 B A ED,若N ABC=54,则N=（）A.2 5 B.2 7 C.3 0 D.4 5 5、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，N 4 仍是一个任意角，在边面，如上分别取3/=O N,移动角尺，使以/=0V,过角尺顶点C 作射线O G由此作法便可得,%修 /其依据是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6、若（%+8）（2-3 x）中不含x的一次项，则卬的值为（）A.0 B.3 C.1 2 D.1 67、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.478、在数一1 2,”,-3.4,0,+3,中，属于非负整数的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.19、下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数C.有理数只是有限小数D.实数可以分为正实数和负实数褊 1 0、如图，在矩形力质中，点 在切边上，连 接 将AADE沿 4?翻折，使点。落在a 边的点厂处，连接4E在 上取点0,以。为圆心，线段如的长为半径作。0,。与 AB,然分别相切于点G,H,连接小，G H.则下列结论错误的是（）1 11p 孙.-刑fr 英B.四边形班第是菱形D.GHLAOO O第n卷（非 选 择 题70分）060笆2笆,技.O O二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、已知某数的相反数是-2：2,那么该数的倒数是.2、为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放.据统计，第一个月进馆5 6 0 人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆8 3 0 人次.设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增 长 率 为 力 则 可 列 方 程 为.3、两根长度分别为3,5的木棒，若想钉一个三角形木架，第 三 根 木 棒 的 长 度 可 以 是.（写一个值即可）4、点户为边长为2的正方形4 6（力内一点，APBC是等边三角形，点为玄中点，/V 是线段上一动点，将线段腑,绕点必顺时针旋转6 0 得到线段必Q连接1 0、PQ,则A Q+P Q 的最小值为_ _ _ _ _.氐 DA45、如图，在力中，ZABC=120,小=1 2,点在边4。上，点 在边 比上，sinZAD E=,E D=5,如果灰的面积是6,那么比、的长是.B三、解答题(5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分)1、用适当方法解下列一元二次方程：(1)-6 x=l；(2)y-4 =3 (x -2).2、解方程：V-4 x-9 9 9 6=0.3、解方程：(1)2(l-x)=4 x；(2)把二1-1 二 生 士4、如图，已知点。、E分别在AABC中的边3 A、C 4 的延长线上，且O E 3 C.o o 1 11P 孙.州 H W(1)如果AD=3,80=9,D E =4,求8C的长；(2)如果y=，AD=4,sinB=,过点。作8F_L 3C,垂足为点F,求。尸的长.5、在平面直角坐标系中，对于点M 3向，N(c,d),将点M 关于直线x=c对称得到点心，当d.()时，将点”向上平移d 个单位，当d整理得：x2-4x=-3,配方得：f-4 x+4 =-3+4,即(X-2=1.o o氐 K故选：D.【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键.4、B【分析】根据班2 4C,AD=CD,得 到4B=BC,NABE=；N A B C,证 明 明 屋 砂，求出N A N 4降27.【详解】解：BE VAC,ADCD,.应1是4C的垂直平分线，：.AB=BC,：.ZABE=-ZABC=27,2：AD=CD,BD=ED,ZADB=ZCDE,：./ABDlCED,：.AE=ABE21,故选：B.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键.5、A【分析】利用边边边，可得MX京AM OC,即可求解.【详解】解：COMMON,CQCN,OC=OC,：.NOC/MOC(SSS).故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法一一边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键.褊 笆2笆,技.O O氐 6、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为-3恤 2+(2 m-2 4)x+16,结合不含x的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：(m x+8)(2 -3x)=2mx 3mx2+16 -2 4 x-3mx2+2m-2 4)x+161 .(而 x+8)(2-3 x)中不含x的一次项，2m-2 4 =0,解得：%=12.故 选 C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌 握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.7、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断.【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1 个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键.8、C【分析】非负整数即指0 或正整数，据此进行分析即可.【详解】7解：在数一12,JT,-3.4,0,+3,中，属于非负整数的数是：0,+3,共 2 个,故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数.明确非负整数指的是正整数和0 是解答本题的关键.9、B【分析】根据定义进行判断即可.【详解】解：A中无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故本选项错误.B中根据无理数的定义，无理数都是无限小数，故本选项正确.C中有理数不只是有限小数，例如无限循环小数，故本选项错误；D中实数可以分为正实数和负实数和0,故本选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了有理数，无理数，实数的定义.解题的关键在于正确区分各名词的含义.10、c褊【分析】由折叠可得N%后N用 及N D=N AF B=90,E 2 E D,再根据切线长定理得到力小4，N G A后N HAF,进而求出/。1尸/例 片/%后30,据此对4作出判断；接 下 来 延 长 斯 与 交 于 点/%得到0是。的切线，A 4道是等边三角形，证明四边形斑诩是平行四边形，再结合止绪可对6作出判断;在.RtXE F C中,Z(=90,ZF E(=60,则 止2龙，再结合4场G应 对C作出判断；由4年444G A2/HAF,得出G HLAO,不难判断D.【详解】解：由折叠可得N 方 后/用 反N D=N AF夕90：E F=E D.46和 都 是。的切线，点G、分别是切点，：.AG=AH,N G A六N HAF,:.N G Ae/HA声N D AE=30,:./BA俏2/D AE,故4正确，不符合题意；延长砥与48交于点儿 如图：笆2笆,技.O O：O F E F,如是。的半径,.防是。的切线，：.HE=E F,N IN G,氐 .4也是等边三角形，：.F G/HE,F G=HE,N4废60,.四边形瑁诩是平行四边形，N F E O 6 0。，又,：眸E F,四边形疏;是菱形，故6正确，不符合题意；：AG=AH,N G ABN HAF,G H L A O,故正确，不符合题意；在.RtAE F C中,Z 赭卅O年 留o:.MN=MQ,ZNMQ=60 PBC是等边三角形，:.PB=BC,ZPBC=60旦 尸 是8尸,尸。的中点，M是8 c的中点.,.BM=BE.HEM是等边三角形.ZBA/E=60,BM=BE/NM Q=/BM EZ.BME-NNME=ZNMQ-/NM E即 NBMB=/EM Q在和 EMQ中，BM=EMAM即4Q+PQ的最小值为AM 四边形ABC。是正方形，且AB=2/.AM=y/AB2+BM2=技+f =也AQ+PQ的最小值为石故答案为：逐【点睛】本题考查了正方形的性质等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，垂直平分线的性质与判定，根据以上知识转化线段是解题的关键.5、9 6-6#【分析】如图，过点 作夕U 8C于凡 过点4 作 4吐，交 的延长线于 解直角三角形求出掰 缈即可解决问题.【详解】解：如图，过点6 作 凯 16c于 E过点力作4 A L,交，的延长线于.线o封o密o外线o号学级年名姓封o密o内JNABHU130。N A B C M O O。.AH12y卞9。H B d o s am f=A B s i n 6 0。=6台.一E F 1 D F.D EJE F一s i n 4 D E U-D EJE F U广JDFMJDE2IEF2H=52142 U3y-SR咨M r乐CD，E F 3C D 3J C F U F M P出6S6-575=93-BC MC H”9廿6.故答案为：9A/3-6【点睛】本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键.三、解答题1、(1)=Vio+3,x2=-V io+3(2)%=2,x2 1【分析】(1)利用配方法求解即可；(2)利用因式分解法求解即可.(1)解：两边同加3?.得f_6x+32=l+32,即(X 3)2 =1 0,两边开平方，得x-3 =土疝LBJx-3=V10,或*-3 =-而，/.%,=V10+3,=-V10+3；(2)解：(x+2)(x-2)=3(x-2),(x+2)(x-2)-3(x-2)=0,(x-2)(x-l)=0,褊 o o 1 11P 孙.-州tr-flH060笆2笆,技.o o：.x-2=0,或 1=0,解得占=2,Xj=1.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.2、X,=102,%,=-98【分析】运用因式分解法求解方程即可.【详解】解：%-4%-9996=0(x-102)(%+98)=0X 102=0,x+98=0二为=102,x2=-98【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).3、T(2)x=3氐【分析】(1)先去括号，再移项合并同类项，即可求解；(2)先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解.(1)解：去括号得：2-2x=4x移项合并同类项得：-6x=-2解得：x=g；(2)解:去分母得：3(3x-1)-6=2(2+3)去括号得：9x 3-6=4%+6,移项合并同类项得：5%=15解得：x=3.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键.4、(1)8；(/)DF=-.3【分析】DF AD(1)根据得出N氏/4 二 N 6,可证物s 4 s。，得出,可求BC AB4 3AB=B D-A D =6f根据。=4,得出 丁 二工，求8C即可；BC 6An pA CA 4 AD 1 If)(2)根据OE8 C,得出曲/6 O,得 出 黑=三，根 据 胃=：,得 出 笠=,8。=:BD EC CE 5 BD 5 3nr 氏 变 一 四在心VBDF中，sin8=2,代 入 数 据 得 出 而-丁，即可求出办BD 5-(1)解：V DE/BC,:乙序乙C,ZEDA/B,：Z E ASXBCA,DE ADBC ABV AD=3f BD=9,：.AB=BD-AD=6,*.DE=4,4 _3-=.BC 6/.BC=S.(2)解：V DE/BC,:,DEASXBCA,AD _ EABD EC.CA 3CE 5AD 3BD 5?AD=4,J _ _ 2 BD 5：.BD =,3,:B FL B C,垂足为点F,?.N D F B=90。.在RfVBOF中，sinB=,BD 5D F即飞厂 歹，T.八尸_ 2石 D r-3【点睛】本题考查平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数，掌握平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数是解题关键.5、(1)(6,4)；(3,-2)(2)机的值为2【分析】(1)由题意根据点。为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论；(2)根据题意分两种情形：m0,m 0,利用三角形面积公式，构建方程求解即可.(1)解：如图1 中，点A关于点8 的对称平移点为尸(6,4).故答案为：(6,4).V图1若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为（3,-2）.故答案为：（3,-2）；(2)解:如图2中,当相0时，四边形。口乃是梯形,：OE=.5m,0K=0.5m,O$M)E K=；x 0.5%x w =l,.,.帆=2或一2 （舍弃）,当机0时，同法可得加=-2,综上所述，加的值为 2.【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题.