2018-2022年广东省中考真题数学试卷5年广东省中考真题数学试卷（原卷版）.pdf

2022年广东省初中学业水平考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.卜2|的值等于（）A.2B-4D.-22.计算22的结果是（A.B.V2C.2D.43.下列图形中具有稳定性的是（）A.平行四边形B.三角形C.长方形D.正方形4.如图，直线a,b 被直线c 所截，all b,Zl=40,则N 2 等 于（B.40C.50D.60c-4)5.如图，在ABC 中,BC=4,点。，E 分别为A B,A C 的中点，则。E=（）A.B-IC.1D.26.在平面直角坐标系中,将点（1/）向右平移2 个单位后，得到 点的坐标是（）A.（3）C.(1,3)D.4B.(-1.1)7.书架上有2 本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为（)1A -4B.3D-Ic.48 .如图，在口A B C。中，一定正确 是（）A.A D =C DB.A C=B DC.A B =C DD.C D =B C9 .点（l,y），（2,%），（3,%），（4,乂）在反比例函数y=g图象上，则%，为，为，心 中最小的是（）A.必B.丫2 C.%D.41 0 .水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它 半径为，则圆周长C与 厂 的关系式为C=2Q.下列判断正确 的 是（）A.2是变量 B.兀是变量 C.r是变量 D.C是常量二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分.1 1 .s i n3 0。的值为_.1 2 .单项式3孙 的系数为.1 3 .菱形的边长为5,则它的周长为一1 4 .若X =1是方程V-2 x+a =0的根，则。1 5 .扇形的半径为2,圆心角为9 0 ,则该扇形的面积（结果保留兀）为.三、解答题（一）：本大题共3 小题，每小题8 分，共 24分.1 6.解不等式组：3%-21x+1 3=4 5,则线段C O长度的最小值为.三、解答题(一)：本大题共3 小题2x-4 N 3(x -2)1 8 .解不等式组,x-7 .4 x -1 9 .某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体6 0 0名学生中抽(2)若规定成绩大于或等于9 0分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.20.如图，在R/AABC中，N A =9 0,作 垂 直 平 分 线 交AC于点,延长AC至点,使C E=A B.(1)若A E =1，求 A B D的周长;（2）若 AO=8D,求 t a n N A B C 的值.3四、解答题（二）：本大题共3 小题21 .在平面直角坐标系X 0 V 中，一次函数y =+M 0）的图象与X 轴、y 轴分别交于A、B 两 点,且与反比例函数y =图象的一个交点为（1）求，的值；（2）若 Q 4 =2 AB，求上的值.22.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜1 0 元，某商家用80 0 0 元购进的猪肉粽和用6 0 0 0 元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价5 0 元时，每天可售出1 0 0 盒；每盒售价提高1 元时，每天少售出2 盒.（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；（2）设猪肉粽每盒售价尤元（5 0 4 x W 6 5）,y 表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求 y 关于x的函数解析式并求最大利润.2 3 .如图,边长为1 的正方形A B C D中，点E为 的 中 点.连 接 8E ,将/X A B E沿B E折叠得到AFBE,B F五、解答题（三）：本大题共2 小题2 4 .如图，在四边形A B C。中，AB/CD,A B w C D,Z A B C =9O,点、E、F分别在线段8 C、A 上,息 EF/ICD,A B =AF,C D=D F .H(1)求证：C F 工FB；I)（2）求证：以AZ）为直径的圆与3c相切；（3）若 所=2,N D E E =120,求AADE的面积.2 5.已知二次函数y =o?+以+c的图象过点（-1,0）,且对任意实数x,都有4%1 2 ax2+bx+c 2C.x 2D.x w -26 .已知A A B C 周长为1 6,点。，E，尸分别为A A B C三条边的中点,则A D E 尸的周长为（）A.8B.2 7 2C.1 6D.47 .把函数y =（x-l）2 +2的图象向右平移1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A y =x2+2B.y =(x-l)2+lC.y-(x 2)+2D.y =(x-l)2-38.不等式组2 3 x2-1,小 的解集为（）x1 之一 2（X+2）A.无解B.x -lD.-1 X 0；片 一4 c 0；8 a+c 0)图象上一点，过点3分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C,x反比例函数y =K (x 0)的图象经过QB的中点M，与A B，分别相交于点。，E.连接OE并x延长交X轴于点/，点G与点0关于点C对称，连接B E，B G.(1)填空：k=；(2)求 尸 的 面 积；(3)求证：四边形瓦)尸G为平行四边形.2 5.如图，抛物线y =q5f+bx +c与x轴交于A，3两点，点A，5分别位于原点的左、右两侧,B O =3 A O =3,过点B的直线与 轴正半轴和抛物线的交点分别为C,D，B C =8 C D.(1)求分，c的值；(2)求直线3。的函数解析式；(3)点尸在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线8 4上，当A的 与 八5尸。相似时，请直接写出所有满足条件的点。的坐标.2019年广东省深圳市中考数学试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 12小题，满分36分）1.（3 分）（2019深圳）A.-5-1 的绝对值是（）B.15C.5D.52.(3 分)(2013深圳)下列图形中是轴对称图形的是（)A.口 口B.0C.D.3.（3 分）（2019深圳）预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将 460000000用科学记数法表示为（A.4.6xlO9B.46xl07C.4.6x10sD.0.46xl094.（3 分）（2019深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）A.5.A.20,23B.21,2322,D.B.23,23的中位数和众数分别是（）C.21,22D.22,236.（3 分）（2019深圳）下列运算正确的是（).2 2 4A.a+a=aB./啥 4=C.(a3)4=a2D.(ab)2=ab27.（3 分）（2019深圳）如图,已知4/M B,AC为角平分线,下列说法错误的是（）BA.Z1=Z4B.Z1=Z5C.Z2=Z3D.Z1=Z38.（3分）（2019深圳）如图，已知M =AC,AB=5,B C =3,以A,B两点为圆心，大 于 的 长 为2半径画圆弧，两弧相交于点M,N ,连接与AC相交于点。，则ABDC的周长为（）9.（3分）（2019深圳）己知丫=以2+法+以4*0）的图象如图，则y=ov+力和y=的图象为（）X10.（3分）（2019深圳）下面命题正确的是（A.矩形对角线互相垂直B.方程d=1 4 x的解为x=14C.六边形内角和为540。D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11.（3分）（2019深圳）定 义 一 种 新 运 算=例如=-2,若 f-x2dx=-2,JnJ 5 m则以=（）A.-2B.25C.2D.251 2.（3 分）（2 01 9 深圳）已知菱形A B C。，E、尸是动点，边长为4,B E=A F ,ZBAD=120,则下列结论正确的有几个（）A B E C M A 4 月 C；A EC 尸为等边三角形；Z A G E=Z A F C x若A F =1,则生=1.EG 3A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（每小题3分，共4小题，满 分12分）1 3.（3 分）（2 02 0安徽）分解因式：ab2-a=.1 4.（3 分）（2 01 9 深圳）现 有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是.1 5.（3 分）（2 01 9 深圳）如图，在正方形A 8 C O 中，B E=,将 8 c 沿 CE 翻折，使 3 点对应点刚好落在对角线AC上，将 M沿 AF翻折，使。点对应点刚好落在对角线AC上，求 历=k1 6.（3 分）（2 01 9 深圳）如图，在 R t A A B C 中，Z A B C =9 0,C（0,-3）,C =3A ,点 A在反比例函数 y =-X图象上，且 y 轴平分N AC8,求&=.三、解 答 题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）1 7.（5 分）（2 01 9 深圳）计算：x/9-2 c o s 600+（-）-,+（-3.1 4）81 8.（6 分）（2 01 9 深圳）先化简（1-）4-2 X-1,再将x =-l 代入求值.x+2 X2+4X+41 9.（7 分）（2 01 9 深圳）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调 查（每名学生选择并且只能选择种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有一名.2 0.（8 分）（2 01 9 深圳）如图所示，某施工队要测量隧道长度B C,A =600米，A D Y B C,施工队站在点。处看向8,测得仰角为45。，再由。走到E 处测量，DE/AC,E =500米，从点看向点C,测得4 4 4仰角为53。，求隧道 3 C长.(s i n5 3 -.c o s5 3 -,t a n5 3 =-5 5 32 1.（8分）（2 0 1 9 深圳）有 A、3两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比8发电厂多发4 0 度电，A焚烧 2 0 吨垃圾比8焚烧3 0 吨垃圾少1 8 0 0 度电.（1）求焚烧1 吨垃圾，A和 3各发电多少度？（2）A、8两个发电厂共焚烧9 0 吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求 A厂和8厂总发电量的最大值.2 2.（9分）（2 0 1 9 深圳）如图抛物线丫=/+加+。经过点A（-l,0）,点 C（0,3）,S.OB=OC.（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点。、E 在直线x =l 上的两个动点，且 止=1,点。在点E 的上方，求四边形A C D E 的周长的最小值.（3）点尸为抛物线上一点，连接CP,直线C P 把四边形C B B 4 的面积分为3:5 两部分，求点P的坐标.2 3.(9 分)(2 0 1 9 深圳)已知在平面直角坐标系中，点 A(3,0),8(-3,0),C(-3,8),以线段3c为直径作圆，圆心为E,直线AC交 OE 于点 ,连接8.(1)求证：直线。是0的切线;(2)点 F为x 轴上任意一动点，连接CF交 OE 于点G,连接8G；当t a nN A C F =，时，求所有尸点的坐标(直接写出)；7-求胆的最大值.CF图1图22018年广东省中考数学试卷一、选 择 题（本大题10小题，每小题3分，共3 0分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.（3分）（2 0 1 8 广东）四个实数0、1、-3.1 4、2中，最小的数是（）3A.0 B.A C.-3.1 4 D.232.（3分）（2 0 1 8 广东）据有关部门统计，2 0 1 8 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约1 4 4 2 0 0 0 0人 次（）A.1.4 4 2 X 1 07 B.0.1 4 4 2 X 1 07 C.1.4 4 2 X 1 08 D.0.1 4 4 2 X 1 08如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）4.（3分）（2 0 1 8 广东）数 据 1、5,7、4、8的中位数是（）A.4B.5 C.6 D.75.（3分）（2 0 1 8 广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形6.（3分）（2 0 1 8 广东）不等式3 x-l 2 x+3 的解集是（）A.x W 4B.C.x W 2D.Q27.（3分）（2 0 1 8 广东）在 A B C 中，点。、E 分别为边A 8、AC的中点，则与 A B C 的面积之比为（）A.A B.A c.A D.A2 3 4 68.（3 分）（2 0 1 8 广东）如图，A B/C D,贝 U/EC=1 0 0 ,则N B 的大小是（)ABED CA.3 0 B.4 0 C.5 0 D.6 0 9.（3分）（2 0 1 8 广东）关于x的一元二次方程/-3+?=0有两个不相等的实数根，则实数，的取值范围 是（）A.m D.m 4 4 4 41 0.（3分）（2 0 1 8 广东）如图，点尸是菱形A B C。边上的一动点，它从点4出发沿在4-Cf。路径匀速运动到点。，P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（）4二、填 空 题（共 6 小题，每小题4 分,D.%）1 1.（4分）（2 0 1 8 广东）同圆中，已知A B 所对的圆心角是1 0 0 ,则第.1 2.（4 分）（2 0 1 9 云南）分解因式：/-2 x+l=.1 3.（4分）（2 0 1 8广东）一个正数的平方根分别是x+1 和 x-5,则 =.1 4.（4 分）（2 0 1 8广东）已知八G+收-1|=0,则+1=.1 5.（4分）（2 0 1 8广东）如图，矩形4 B C D 中，BC=4,以 AO 为直径的半圆。与 BC相切于点E,连接BD.（结果保留T T）01 6.（4分）（2 0 1 8广东）如图，已知等边 0 4 8 1,顶点4 在 双 曲 线 丫=返（x 0）上，点 的 坐 标 为X（2,0）.过 81 作 B M 2 OA 1 交双曲线于点A 2,过 A 2 作A 2 B 2 4 BI交 x轴于点82,得到第二个等边481 A 2 B 2；过 82 作 B 乂3 B 1 A 2 交双曲线于点A 3,过 A 3 作 A 3 B 3 A 2 B 2 交 X轴于点83,得到第三个等边4B M 3 B 3；以此类推，则点/的坐标为.1 7.（6 分）（2 0 1 8广东）计算：I-2|-2 0 1 8+（A）-|21 8.（6 分）（2 0 1 8广东）先化简，再求值：月,其 中 返.a+4 a2-4a 21 9.（6 分）（2 0 1 9 枣庄）如图，8。是菱形A B C。的对角线，ZCBD=15 ,（1）请用尺规作图法，作 AB的垂直平分线E F,垂足为E;（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接B F2 0.（7 分）（2 0 1 8广东）某公司购买了一批A、8 型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3 1 2 0 元购买A型芯片的条数与用4 2 0 0 元购买B型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的4、8 型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了 2 0 0 条，且购买的总费用为62 80 元，求购买了多少条A型芯片？2 1.（7 分）（2 0 1 8广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1 和图2所示的不完整统计图.（1）被调查员工的人数为 人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工1 0 0 0 0 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？400A3S80400不弟 菊少呈剩一半热大量类型却剩少量襁5 0%图22 2.(7分)(2 0 1 8广东)如图，矩形A B C Q中，A 8 A O,使点B落在点E处，4 E交C O于点F(1)求证：A OE四C E D；(2)求证：是等腰三角形.2 3.(9分)(2 0 1 8广东)如图，已知顶点为C(0,-3)的抛物线)，=0?+(“/0)与x轴交于A,B两点(1)求机的值；(2)求函数y u af+b (”#0)的解析式；(3)抛物线上是否存在点M,使得/M C B=1 5?若存在，求出点M的坐标，请说明理由.2 4.(9分)(2 0 1 8广东)如图，四边形A B C O中，A B=A D C D,连接A C、。交于点(1)证明：OD/BC,(2)若 tan N 4 B C=2,证明：D 4 与。O 相切；(3)在(2)条件下，连接B力交。于点尸，若B C=1,求E F的长.2 5.（9 分）（2 0 1 8广东）已知 R t OA B,/O4 B=9 0 ,ZABO=30,将 R tZ OA B 绕 点。顺时针旋转6 0 ,如 图 1(1)填空：NOBC=；(2)如 图 1,连接AC,作 OPJ_A C,求。P 的长度；(3)如图2,点 M,N 同时从点。出发，M 沿。一 C-B 路径匀速运动，N 沿 O-B-C路径匀速运动，已知点M的运动速度为1.5 单位/秒，点N的运动速度为1 单位/秒，4 0 M N的面积为y,求当x 为何值