七年级上册几何题集小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 图形的初步认识，相交线与平行线习题集 一、概念填空 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_.10.平 行 线 的 性 质：两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等.简 单 说 成：_.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_.二熟悉以下各题：学习必备 欢迎下载 1、如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_ 2、设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则a与c的位置关系是_；b)若,ab bc，则a与c的位置关系是_；c)若/ab，bc，则a与c的位置关系是_ 3、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系 解：BEBCE 过点C作CFAB，则B _（）又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12 即BEBCE 4、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即 MEP_ EP_（）5、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即 MEP_ 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 321EBACDGF EP_（）6、一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB/700，则B/OG_ 7、（1）如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD 的过程填写完整.解：因为 EFAD，所以2=_(_)又因为1=2 所以1=3 (_)所以 AB _(_)所以BAC+_=180(_)因为BAC=70 所以AGD=_（2）如图，BD是ABC的平分线，ED BC，FED BDE,则 EF也是 AED的平分线。完成下列推理过程：BD 是ABC的平分线，（已知）ABD=DBC()ED BC(已知)BDE=DBC()ABD=BDE(等量代换)，又FED=BDE（已知）EFBD()，AEF=ABD()AEF=FED(),所以 EF是AED的平分线（角平分线的定义）9、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数 10、如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由 7 题图 A E B C D F 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 11.如图，已知12 求证：ab直线/ab，求证：12 12、如图，点 A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=28 46，OD平分COE，求COB的度数（7 分）EDCBAO 13、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，34COF，求B O D 的度数 14、如图 9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14，求DOE、BOE的度数 15、如图 10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数 16、如图所示，已知AOB=165，AOC=BOD=90，求COD 图 10 ACBEFB们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 17、如图 14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB与DOA的比是 211，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？18、如图，点 C在线段 AB上，AC=8 厘米，CB=6 厘米，点 M、N分别是 AC、BC的中点。ABCMN（1）求线段 MN的长；（2）若 C为线段 AB上任一点，满足 AC+CB=a 厘米，其它条件不变，你能猜想 MN的长度吗？并说明理由。（3）若 C在线段 AB的延长线上，且满足 ACBC=b 厘米，M、N分别为 AC、BC的中点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。19、如图，已知 C点为线段 AB的中点，D点为 BC的中点，AB 10cm，求 AD的长度。20、如图 9，12，是的中点，求线段的长 21、有一张地图（如图），有 A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道 C地在A 地的北偏东 30，在 B地的南偏东 45，你能确定 C 地的位置吗？22、如图 8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东 30方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西 60方向上，试画图说明这条渔船的位置 图 9 A D C B E 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 4580北ACBDACB 23、如图，OA的方向是北偏东 15,OB 的方向是西偏北 50。（1）若AOC=AOB，则 OC的方向是_;（2）OD是 OB的反向延长线,OD的方向是_;（3）BOD可看作是 OB绕点 O逆时针方向至 OD,作BOD的平分线 OE,并用方位角表示 OE的方向是_。（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求COE。24、如图,三角形 ABC中,AB=AC,延长 CA,用量角器量B、C、BAD。(1)你能得出什么结论,猜想BAD、B、C的关系(可多画几个类似图形尝试)(2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边缘有一标志 C在灯塔 B北偏西 80的方向上,与灯塔 B的距离为 30 海里,轮船从灯塔正南方 30 海里的 A处出发,若航行方向是北偏西 45,轮船能避开暗礁吗?说明理由.25、如下图，在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有 个角；画 2 条射线，图中共有 个角；画 3 条射线，图中共有 个角，求画 n 条射线所得的角的个数 。26、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图 16），连结DE、EF、FD得到三角形DEF（1）分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中A、B、C的度数之和；再量一下三角形DEF中的1、2、3的度数之和，你会发现什么？（3）多画几个试一试，你会得到哪些猜想？们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 27、已知：如图（6）ABC 30，CBD 70BE是ABD的平分线，求DBE的度数。图（6）28、已知：如图（7），B、C是线段 AD上两点，且 AB：BC：CD 2：4：3，M是 AD的中点，CD 6，求线段 MC的长。29、已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.30、如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，/DGBA交 CA于G.求证12 .31、已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理由 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 32.（6 分）如图，已知 AB CD，试再添上一个条件，使1=2 成立（要求给出两个答案）22.（8 分）如图，AB CD，1：2：3=1：2：3，说明 BA平分EBF的道理 33.（8 分）如图，EFGF于 FAEF=150，DGF=60，试判断 AB和 CD的位置关系，并说明理由 34.（8 分）已知：如图，BC，AEBC，求证：AE平分CAD 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 35.（10 分）如图，有一条小船。若把小船平移，使点 A移到点 B，请你在图中画出平移后的小船。到达点 B后，小船坏了，想立即靠岸（直线 a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的 A点移动到直线 a 的某处）与 A，B所围成的三角形的面积。36.如图，1=60，4=120，判定 m/n 吗？为什么？写出理由过程.（7 分）37，如图直线 AB与 CD相交与 O，EOC=80，OA平分EOC，求BOD的度数？（7 分）O A B E D C 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 38，如图，1=2，能得到3=4 吗？为什么？写出理由过程（7 分）39，如图,已知:DECB,1=2,为什么:CD 平分ECB？写出理由过程（7 分）E21DCB 40、如图，EB DC，C=E，请你说出A=ADE的理由。（6 分）41、如图，若360BED ，则CDAB、有怎样的位置关系？为什么？（4 分）42已知：如图，123，BACDE/，且 B、C、D在一条直线上。求证：AEBD/43已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EF 44、如图所示，AB/CD，A135，E80。求CDE的度数。1 ab 2 3 4 EDCBA A E 3 1 2 4 B C D A B 1 E F 2 C P D 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 45、如图已知AB平分DAC，BC平分 ACE，1290.求证：ADCE 46如图，已知CDAB/，CFAE/，求证：DCFBAE。47.如图(19),1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF.(1)AE 与 FC会平行吗?说明理由.(2)AD与 BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么.48、如图，若1=2,C=D,问A与F有什么关系?并说明理由.49、如图,若DEC+ACB=180,1=2,CDAB,试问 FG与 AB垂直吗?说明理由.50、如图 ，已知 AB CD，ABE和CDE的平分线相交于 F，E=140，求 BFD的度数.51、如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由 FEDCBAFE21DCBAA E C 3 1 2 G D B A B C F E D 2 3 1 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 52、.如图，已知直线AB与CD交于点O，OEAB，垂足为O，若DOE3COE，求BOC的度数 53.如图，直线/ab，求证：12 54、如图，已知四边形 ABCD 中，AD BC，AB DC，试说明AC，BD。55、如图，已知A1，CD。试说明 FD BC。56、如图，已知 AD BC于 D，EFBC于 F，E1，AD平分BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。57如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由 58、如图，已知直线AB与CD交于点O，OEAB，垂足为O，若DOE3COE，求 BOC的度数 BDAC2BDFAC1ECBDEFA1们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 59、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系 解：BEBCE 过点C作CFAB，则B _（）又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12 即BEBCE 60、如图，CD AB于 D，E是 BC上一点，EF AB于 F，1=2.试说明BDG+B=180.ABCDEFG123 61、如图，已知 AB CD，EF交 AB,CD 于 G、H,GM、HN分别平分AGF，EHD，试说明 GM HN.62如图 11，EFGF，垂足为 F，AEF=150，DGF=60。试判断AB和 CD的位置关系，并说明理由。GCDEABF 63如图 12，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C的度数 图 11 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 64如图 13，CDBE，则2+3 的度数等于多少？321EACBD 65如图 14：ABCD，ABE=DCF，求证：BE CF DBECFA 66.如图，B=C，AB EF 求证：BGF=C 67.如图，EFAD，1=2，BAC=70。求AGD 68.已知：如图1=2，C=D，那么A=F吗？试说明理由 69.已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；HG21FEDCBAGFEDCBA们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n ；70如图 11，E、F分别在AB、CD上，1D ，2与C互余且ECAF，垂足为O，求证：/ABCD 71如图，/ACBD，/ABCD，E 1，F 2，AE交CF于点O，试说明：CFAE.72如图，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.73如图，AD是CAB的角平分线，/DEAB，/DFAC，EF交AD于点O 请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、/DEAB、/DFAC中的任一条件 交换，所得命题正确吗？FEMPACNBOABCDFE们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 A D B C E F 1 2 3 4 74.如图，AD是EAC的平分线，AD BC，B=30，你能算出EAD、DAC、C的度数吗？75.如图,1=2,3=105o，求 4 的度数。76如图，EFAD，1=2，BAC=70。将求AGD 的过程填写完整。因为 EFAD，所以 2=。又因为 1=2，所以 1=3。所以 AB 。所以BAC+=180。又因为BAC=70，所以AGD=。77已知，如图，BCE、AFE是直线，AB CD，1=2，3=4。AD与 BE平行吗？为什么？。解：AD BE，理由如下：AB CD（已知）4=（）3=4（已知）3=（）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（）即 =d c 3 1 a b 2 4 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 3=（）AD BE（）78.如图1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF.(1)AE与 FC会平行吗?说明理由.(2)AD 与 BC的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分DBE吗?为什么.?79如图 10，已知：直线 AB，CD被直线 EF，GH所截，且1=2，求证：3+4=180 证明：1=2 又2=5 （）1=5 AB CD （）3+4=180（）80如图 11，EFAD，1=2，BAC=70o，求AGD。解：EFAD，2=（）又1=2，1=3，AB （）BAC+=180 o（）BAC=70 o，AGD=。81已知：如图，1+2=180，3=100，OK平分DOH，求KOH 的度数 FE21DCBA（图 10）（图 11）们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 82如图，AD是EAC的平分线，AD BC，B=30o，求EAD、DAC、C的度数。83、如图，已知1=2，B=C，试说明 AB CD。解：1=2（已知），又1=4（）2=（等量代换）BF（）=3（）又B=C（已知）=B（等量代换）AB CD（）84、如图，AB DF，DE BC，165求2、3 的度数 85、已知：如图，CDACBA，DE 平分 CDA，BF 平分 CBA，且ADEAED。试说明DEFB/86、已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EF A B 1 E F 2 C P D D F C A E B A D F B E C 1 2 3 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 87、推理填空：如图，DF AB，DE AC，试说明FDE=A 解：DE AC A+AED=180o（）DF AB AED+FDE=180o （）A=FDE（）88、推理填空：如图 17，AB BC于 B，CD BC于 C，12 求证：BE CF 证明：AB BC，CD BC 1390，2490 又 12 34（）BE CF（）89、如图，AB CD，垂足为 O，EF经过点 O，求，的度数 90、如图，40o，30o，求的度数 91、如图，AD是EAC的平分线，AD BC，B=30，求C的度数 92、如图，直线 AB CD,EFCD，垂足为 F，射线 FN交 AB于 M。NMB=136 ,则EFN为多少度？B C F E N A M D A E D C B FEDCBAFEODCBA321EDCBA们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 93、如图，ABD=CBD，DFAB，DEBC，则1 与2 相等吗？为什么？94、如图，AB DE，1ACB，CAB 21BAD，试说明 AD BC 95、如图，AB CD，1=2，3=4。试说明：AD BE。96、如图，EFAD，1=2，BAC=70。将求AGD 的过程填写完整。EFAD，（）2=。（）又 1=2，（）1=3。（）AB 。（）BAC+=180。（）又BAC=70，（）AGD=。（）97、如图所示，已知B=C，AD BC，试说明：AD平分CAE A D B C E F 1 2 3 4 D E A B C 2 1 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 98、如图所示,已知直线 EF和 AB,CD分别相交于 K,H,且 EG AB,CHF=600,E=30,试说明 AB CD.99、如图所示，已知B=C，AD BC，试说明：AD平分CAE 100、已知：如图，AB CD，垂足为 O，EF经过点 O，125，求，的度数。（7 分）101.如图：AE平分DAC，DAC=120，C=60，AE与 BC平行吗？为什么？102 如图 EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD 的度数。103.填空完成推理过程：如图，E点为 DF上的点，B为 AC上的点，12，GHKFEDCBAD E A B C 2 1 FEODCBA321ACBDE们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 CD。试说明：AC DF。解：12（已知）13（）23（等量代换）（）CABD（）又 CD（已知）D=ABD（）ACDF（）104 如图所示，直线 AB CD，1=75，求2 的度数.105如图，AB CD，AE交 CD于点 C，DE AE，垂足为 E，A=37，求 D的度数 106如图，在ABC中，CD是高，点 E、F、G分别在 BC、AB、AC上，且 EFAB，12，试判断 DG与 BC的位置关系，并说明理由。107（11 分）如图，BD是ABC的平分线，ED BC，FEDBDE,则 EF 也是AED的平分线。完成下列推理过程：证明：BD 是ABC的平分线 （已 知）ABD=DBC()ED BC(已 知)BDE=DBC()(等 量 代 换)密封线A E B C D F 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 又FED=BDE（已 知）()AEF=ABD()AEF=DEF (等 量 代 换)EF是AED的平分线（）108、如图，AB EF（已知 ）A+=180o（）DE BC（已知）DEF=（）ADE=（）109 如图，已知ABBC，BCCD，12试判断BE与CF的关系，并说明你的理由 解：BE CF.理由：ABBC,BCCD(已知)_=_=o90 ()12()ABC 1=BCD 2，即EBC=BCF _()110、本题 11 分)如图，已知 DE BC，12，求证：BC 111 已知：如图1=2，C=D，A=F相等吗？试说明理由 A C D E F B 们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为两直线相交所成的四个角中有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶角的性质两直线相交所成的四个角中如果有一个在线段中直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直的同一旁具有这种关系的一对角叫做在同一平面内不相交的两条直线互相同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线推论如果两条直线都与第三条直线平行那么平行线的判定学习必备 欢迎下载 50.如图 7，B=C，AB EF 试说明：BGF=C 答：因为B=C 所以 AB CD（）又因为 AB EF 所以 E