七年级数学第二章导学案.pdf

2.4 绝 对 值(1)学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3 km处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系？数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这0 藜的绝对值绝对值的表示方法如下：-2 的绝对值是2,记作|-21=2；3 的绝对值是3,记作131=3口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值A B F C D E-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6表示0 的点(原点)与原点的距离是0,所以0 的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求 4、-3.5 的绝对值。活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“I I”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。(1)负数公司能招到职员吗？(2)0 能找到工作吗？总结：问题2、比较-3 与-6 的绝对值的大小练 练：求-3、-0.4、-2 的绝对值，并 用“号把这些绝对值连接起来计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。【拓展提高】(1)求绝对值不大于2 的整数(2)绝 对 值 等 于 本 身 的 数 是,绝 对 值 大 于 本 身 的 数 是.(3)绝对值不大于2.5 的非负整数是【知识巩固】1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.()(2)如果一个数的绝对值是5,则这个数是5()(3)绝对值小于3 的整数有2,1,0.()2.填空题(1)+6 的符号是 绝对值是 的符号错误！不能通过编辑域代码创建对象。是，绝对值是(2)在数轴上离原点距离是3的数是(3)绝对值等于本身的数是(4)绝对值小于2的整数是(5)用“”、”、=连接下列两数：I1_1错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建I|-3.5|_-3,5对象。I 0|.|-0.5 8|-5.9|-6.2|(6)数轴上与表示1 的点的距离是2的点所表示的数有.(7)计算1 4 1+1 0 1 1-31=.3.选择题(1)下列说法中，错误的是()A +5 的绝对值等于5C -5 的绝对值是5(2)绝对值最小的有理数是()A.l B.O C.-1(3)绝对值最小的整数是()A.-l B.l C.0(4)绝对值小于3的负数的个数有(A.2 B.3 C.4(5)绝对值等于本身的数有()A.I 个 B.2 个B 绝对值等于5的数是5D +5、-5 的绝对值相等D.不存在D.不存在)D.无数C.4个 D.无数个4.解答题.(1)求下列数的绝对值，并 用 号 把 这 些 绝 对 值 连 接 起 来.-1.5,-3.5,2,1.5,(2)计算:错误！不能通过编辑域代码创建对象。不能通过编辑域代码创建对象。小结：作业:-2.7 5错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误!习 题 1.4 第 6、7题2.3绝 对 值（2）第8学时学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2个负数的大小，理解其中的转化思想 比较负数一比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第2 3 页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系？用符号表示为|a|=三.问题:求下列各数的绝对值+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8四.议一议:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五.随堂练习一个数的绝对值是它本身，这个数是（）A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数一个数的绝对值是它的相反数，这个数是（）A、负数 B、0 C、非 负 数 I）、非正数什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？绝 对 值 是 4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是T 的数？为什么？六.讨 论：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？七.做一做分别找出到原点的距离为3 和 5的数，并比较它们的大小。【知识巩固】一、选择题1、如果|a|=-a,那么（）A a )0 B a 、=或 0,b 0.()3 .若a+b 0,则 a,b两数可能有一个正数.()4 .若 x+y=O,则 I x|=|y|.()5 .有理数中所有的奇数之和大于0.()三、填空1.(+5)+(+7)=；(_3)+(-8)=；(+3)+(-8)=；(-3)+(-1 5)=:0+(-5)=_ _ _ _ _ _ _ _；(-7)+(+7)=_ _ _ _ _ _ _ _.2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这 两 数 的 和 为.3.(-5)+_ _ _ _ _=-8；_ _ _ _ _ _+(+4)=-9._ _ _ _ _ _ _+(+2)=+1 1；+(+2)=-1 1；5.如 果 错误！不能通过编辑域代码创建对象。则错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。-四、计算(1)(+2 1)+(-3 1)(2)(-3.1 2 5)+(+3 )错误！不能通过编辑域代码创建对象。(3)(-)+(+错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。(4)(-3 )+0.3 (5)(-2 2错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过)+0 (6)|-7|+|-9编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。五、土星表面夜间的平均气温为-1 5 0,白天的平均气温比夜间高27,那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了 20米，又向西走了 30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了 8米，乂下潜了 2 0米，这时他在什么位置？要求用加法解答。八、已知错误！不能通过编辑域代码创建对象。(1)求错误！不能通过编辑域代码创建对象。(2)若又有错误!不能通过编辑域代码创建对象。，求错误！不能通过编辑域代码创建对象。2.4有理数的加法与减法(二)第1 0学时学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点：运用有理数加法法则简化运算.课堂活动一、有理数加法运算律的探索1.试一试：(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口和。内，并比较两个运算的结果：+O 和 O+Q(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口、。和 内，并比较两个运算的结果：(+O)+O 和 +(0+0)2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示加法的结合律：文字概括：字母表示二、有理数加法运算律的应用问题1.计算(1)(-23)+(+58)+(-17)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6(3)(4)(+4.5 6)+(-3.4 5)+错误！不能通过编辑域代码创建对象。(+4.4 4)+(+2.4 5)问题 2：计 算(1)(-1 1)+8+(-1 4)(2)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(3)0.3 5+(-0.6)+0.2 5+(-5.4)(4)错误！不能通过编辑域代码创建对象。三、拓展延伸问题3.1 0 筐苹果，以每筐3 0 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问(1)1 0 筐苹果共超过(不足)多少千克？(2)1 0 筐苹果共重多少千克？课堂反馈：1.从某点0出发,在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位:厘米)：+5,-3,+1 0,-8,-6,+1 2,-1 0.试问：小虫最后能否回到出发点0?2.1 0 名学生的某一次数学考试成绩如下(单位：分)8 7,9 1,9 4,8 8,9 3,9 1,8 9,8 7,9 2,8 6,你能迅速算出总成绩之和吗？知识巩固一、填空1 .存折中有存款2 4 0 元，取 出 1 2 5 元,又存入1 0 0 元，存折中还有 元.2 .绝对值小于5的所有负整数的和为3 .已知错误！不能通过编辑域代码创建对象。是最小的正整数,错误！不能通过编辑域代码创建对象。是错误！不能通过编辑域代码创建对象。的相反数,错误！不能通过编辑域代码创建对象。的绝对值为3,则错误！不能通过编辑域代码创建对象。+错误！不能通过编辑域代码创建对象。+错误！不能通过编辑域代码创建对象。=-4 .某天股票A的开盘价是1 8 元，上 午 1 1：3 0 跌 1.5 元，下午收盘时又涨0.3 元，则股票A这天的收盘价是 元.5 .如果 a 0,则|a|+a=二、计算(1)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(2)(-9)+4+(-5)+8；(3)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7)错 误！不 能通过编辑域代码创建对 象。(4)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(5)(6)(-错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑)+(+)+(+域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑)+(_1 )域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。三、解答题1.一天早晨的气温是-7。&中午上升了 11,半夜又降了 9。C,则半夜的气温是多少？2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下(存入为正，单位：千克)：1500,-300,-670,400,-1700,-200,-250.问:第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？3.某种袋装奶粉标明净含量为4 0 0 g,检查其中8袋，记录如下表:编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位，,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？5.某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：(单位：千 米)错误！不能通过编辑域代码创建对象。问收工时离出发点A多少千米？若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？6一知错误！不能通过编辑域代码创建对象。的相反数为出试求错误！不能通过编辑域代码创建对象。+错误!不能通过编辑域代码创建对象。+G错误！不能通过编辑域代码创建对象。）7.计算：11-错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对一I +|一象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错|+1 -误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！I不能通过编辑域代码创建对象。课后反思：学习小结：课后作业：2.4 有理数的加法与减法（3）第 11学时学习目标：1.理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归思想.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算.自主学习：一、情境引入：1.昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5 C,最低气温是-3C,你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温马最低气温的差）2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和T 5 5 米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1 .我们不妨看一个简单的问题:也就是求一个数“？”，使根据有理数加法运算，有所以(-8)-(-3)=?(?)+(-3)=-8(-5)+(-3)=-8(-8)-(-3)=-52 .这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：(-8)+()=-5容易得到(-8)+(+3 )=-5 思考：比 较 、两式，我们有什么发现吗？3 .验证：(1)如果某天A地气温是3,B 地气温是一5,A地比B 地气温高多少？3-(5 )=3+_；(2)如果某天A地气温是一3,B 地气温是一5,A地比B 地气温高多少?(-3)-(-5)=(-3)+；(2)如果某天A地气温是一3,B 地气温是5,A地比B 地气温高多少？(-3)-5=(-3)+；(-)有理数的减法法则归纳1 .说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2 .议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3 .试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：错误！不能通过编辑域代码创建对象。由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：(1)被减数可以小于减数。如：1-5 ；(2)差可以大于被减数，如：(+3)-(-2)；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；(三)问题：问题1.计算：1 5 一(-7)(-8.5)-(-1.5)0 (2 2)(+2)-(+8)(-4)-1 6 错误！不能通过编辑域代码创建对象。问题2.(1)1 3.7 5 比 少多少？(2)从一1 中减错误！不能通过编辑域代码创建对象。去一 与一 的错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。和，差是多少？(四)课堂反馈：1 .课本 P3 2 1、2、3、42 .求出数轴上两点之间的距离：(1)表示数1 0 的点与表示数4的点；(2)表示数2的点与表示数一4的点；(3)表示数一1 的点与表示数一6的点。归纳总结：1 .有理数减法法则2 .有理数减法运算实质是一个转化过程【知识巩固】1.下 列 说 法 中 正 确 的 是()A减去一个数，等于加上这个数.B 零减去一个数，仍得这个数.C 两个相反数相减是零.D 在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2.下列说法中正确的是()A两数之差一定小于被减数.B 减去一个负数，差一定大于被减数.C 减去一个正数，差不一定小于被减数.D 零减去任何数，差都是负数.3 .若两个数的差不为。的是正数，则一定是()A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C 被减数为正数，减数为负数.4 .下列计算中正确的是()A (3)-(3)=6C(1 0)(+7)=-35 .(1)(l2)+=5；B 0-(5)=5D I 64 1=(6 4)(5)-=2.(2)0 4 (5)(-6)=.(3)月球表面的温度中午是1 0 1 C,半夜是-1 5 3 C,则中午的温度比半夜高.(4)已知一个数加一3.6 和为一0.3 6,则这个数为.(5)己知b 0,贝 ij a,a b,a+b 从大到小排列.(6)0减去a的相反数的差为.(7)已知l a 1=3,l b 1=4,且 a b,则 a-b 的值为.6.计算(1)(2)一(5 )(2)(9.8)-(+6)(3)4.8-(2.7)代码创建对象。(4)(0.5)-(+错误！不能通过编辑域(5)(6)(6)(6)(3 9)(2 1 3)(7)1 1错误！不能通过编辑域代码创建对象。一(-2错误！不能通过编辑域代码创建)I (1 )对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。(8)(一3 )一(一 1错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创)一(1.7 5)一(2 )建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。7 .已知a =8,b =1 5,c =3 求卜列各式的值:(l)a b c;(2)a(c+b)8 .若 a 0,则 a,a+b,a-b,b 中最大的是(A.a B.a+b C.a-b D.b)9 .请你编写符合算式(-2 0)-8 的实际生活问题。2.4 有理数的加法与减法(4)第 12学时学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。2、能体会数学中的转化思想。学 习 难 点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程一、情境引入1.有理数的加法法则，有理数的减法法则。2.一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5 千米，下降3.2千米，上升 1.1 千米，下 降 L 4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3.(-8)-(-1 0)+(-6)-(+4),这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1.加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：(-1 2)+(-5)-(-8)-(+9)可 以 改 写 成(-1 2)+(-5)+(+8)+(-9)做 做：(1)(-9)-(+5)-(-1 5)-(+9)(2)2+5-8(3)1 4-(-1 2)+(-2 5)-1 72 .有理数加法运算中，加号可以省略如：1 2+(-8)=1 2-8：(-1 2)+(-8)=(-1 2)-(+8)=(-1 2)-8(-9)+(-5)+(+1 5)+(-2 0)=-9-5+1 5-2 0练 一 练:将(-1 5)-(+6 3)-(-3 5)-(+2 4)+(-1 2)先统一成加法，再省略加号。3 .力 口、减混合运算中“+”“一”号的理解(1)可以看作是运算符号(第一个数除外)如：-5 4+8-7 可读作负5减去3加上8减去7(2)可以看作是一个数的本身的符号如：-5 4+8-7 可以看作是(-5)+(-3)+(+8)+(-7),可读作负5、负 3、正 8、负 7的和4 .省略加号的加法算式的运算练一练：(1)-3-5+4(2)-2 6+4 3-2 4+1 3-4 6三、问题问题1.计算(1)(-4)+9-(-7)-1 3(2)1 1-3 9.5+1 0-2.5-4+1 93 4(3)2.4-(-)+(-3.1)+-练习：课本心,练一练；6 4 4、5问题2.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了 7 k m,休息之后继续向东行走了 3 k m；然后折返向西行走了 1 1.5 k m,此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：(单位：千 米)1 4,-9,+8,-7,1 3,-6,+1 0,-5(1)B在 A何处？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为2 9升，球途中还需补充多少升油？四、归纳总结1 .有理数加减法统一成加法运算。2 .解题时要注意解题技巧的应用。【知识巩固】1 .判断题(D运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=T.()(3)两个数相加，和 一 定 大 于 任 一 个 加 数.()(4)两数差一定小于被减数.()(5)零减去一个数，仍得这个数.()2 .选择题(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5C.5+3+1-5 D.5-3+1-5(2)算式8-7+3-6正确的读法是()A.8、7、3、6 的和 B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和C.8减 7 加正3、减负6 D.8 减 7 加 3 减 6 的和(3)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数(4)甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)(-2 8)-(+1 2)-(-3)-(+6)(2)(-2 5)+(7)(1 5)(-6)+(-1 1)(2)4.计算下列各题(1)(+1 7)-(-32)-(+2 3)(2)(+6)-(+1 2)+(+8.3)-(+7.4)(3)1.2-2.5-3.6+4.5(4)7+6+985；(5)7 3-C 8-9+2-5)(6)1 6+2 5+1 6 1 5+4-1 0(7)-5.4+0.2-0.6+0.85.有十箱梨,每箱质量如下:(单位:千克)51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。6 若 时=5,例=2 ,忖=6且 +4=一(+b),|+=a +c,求 a-b+c 的值。1-4 有理数乘法与除法第 13学时学习目标：1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则;2.能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号的确定教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如2+2 4-2+2+2=2 X 5；(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)X 5像(-2)X 5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题:(1)(2)(3)(4)如果水位每天上升4c m,如果水位每天上升4c m,如果水位每天下降4c m,如果水位每天下降4c m,我们规定水位上升为正，那么3天后的水位比今天高还是低？高那么3天前的水位比今天高还是低？高那么3天后的水位比今天高还是低？高那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)(或低)(或低)(或低)多少？多少?多少？多少？水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、填写书3 7页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。问题1、计算解：(-=-(4 X 5)-2 0(1)(-4)X 5；(2)(-5)X (-7)4)X 5；(2)(-5)X (-7)(异号得负，绝对值相乘)=+(5 X7)(同号得正，绝对值相乘)=3 5注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：书38页4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？(-2)X 3 X 4 X 5 X 6=-7 2 0(-2)X(-3)X 4 X 5 X 6=7 2 0(-2)X (-3)X (-4)X 5 X 6=-7 2 0(-2)X (-3)X (-4)X (-5)X6=7 2 0(-2)X (-3)X (-4)X (-5)X (-6)=-7 2 0积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得:多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为。时,积就为0。问题2、计算：(1)-4 X 1 2 X (-0.5)_,x练一练：(1)-1 x2.5 X(-4|x(-8)(2)(-6)5 I l o y 5 V 0/【知识巩固】1 .填空X (-2)=-6 ；(-3)X=9 ；X (-5)=02 .选择：1 .一个有理数与它的相反数的积(A.是正数 B.是负数 C.一定不大于0 D.一定不小于02 .下列说法中正确的是(4同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3 .两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数()A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定4 .如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数()A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等C 符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大5 .若 4 炉0,则()A.a=0 B.b=0 C.a=0 或 b=0 D.a=0 且 b=06 .两个有理数a,b 满足下列条件，能确定a,b的正负吗()A.a+6 0,ab0,ab0C.a+b0,ab0 D.a+b03.判断同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。()两数相乘积为正，则这两个因数都为正。()两数相乘积为负，则这两个因数都为负。()(4)一个数乘(T),便得这个数的相反数。4、计算：()(1)(-4)X (-7)(2)6 X (-8)警(-1|)(4)(-2 5)X 1 6 (5)3 X (-5)X (-7)X 4(6)1 5 X (-1 7)X (-2 0 0 9)X 0(7)-8 X -(8)5 X (-l)-(-4)X(错误！未指定书签。5、规定一种新的运算：a 4 6=a X 8 a 6+1.如，3 Z 4=3 X 4 3 4+1(1)计算一5/6=；(2)比较大小：(一3)4 4 4 A(-3)6、初一年级共1 0 0 名学生，在一次数学测试中以9 0 分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：人数1 02 051 41 21 81 04962成绩-1+3-2+1+1 0+20-7+7-9-1 2请你算出这次考试的平均成绩.1-4有理数乘法与除法(2)第14学时学习目标：1.熟练掌握有理数的乘法法则2.会运用乘法运算率简化乘法运算.3.了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数学习难点：运用乘法运算律简化计算教学过程：一、探索1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论(一6)X(7)=(7)X(6)=(2)(-3)X(-5)X 2=(-3)X(-5)X2=(3)(-4)X(-3+5)=(-4)X(-3)+(-4)X5=结论？(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。2.有理数乘法运算律交换律 aXb=bXa 结 合 律(aXb)Xc=aX(bXc)分配律 aX(b+c)=aXb+aXc二、问题讲解问题1.计算：2(1)8X(-)X(-0.125)3,、70(2)x311 5 7(3)(I-)X(3 6)2 6 1 2练一练：书3 9页2问题2.计算(1)9 9 X2 01 725 25 25(4)(-5)X (-万)+(-7)x(-y)-(-12)x(-y)(2)(9 9 )X 5练一练：(-2 8)X9 9 (2)(5 )X 91 8问题3.计算11,7Q 8 X 上 (一4)X(一上)(3)()X(-)848 7互为倒数的意义_倒 数 等 于 本 身 的 数 是;绝 对 值 等 于 本 身 的 数 是;相反数等于本身的数是练一练：书3 9页1【知识巩固】1 .运用运算律填空.(1)-2X (-3)=(-3)X ().(2)(-3)X 2 X (-4)=(-3)X (_)X (_).(3)(-5)X (2)+(3)(5)X ()+()X (3)2 .选择题(1)若 a X b 0，必 有()A a 0 B a 0 ,b 0 C a,b 同号 D a,b 异号9 8(2)利用分配律计算(-1 0 0型)x 9 9时，正 确的方案可以是()A9 8-(1 0 0+)x 9 99 99 8B -(1 0 0)x 9 99 9C9 8(1 0 0)x 9 9D !倍是-1 3,则此数为多少？3B组:1.若 Q 0,则b_0若 a 0,b0,则b_02.若。=0,b 0,b -22 32、(-3)2=；-32=3、已知n是正整数，那么(一 1)2=，(1)2 =4、如果一个有理数的偶次累是非负数，那么这个有理数是A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数5、平方等于9的数是,立方等于27的数是,平方等于本身的数是,立方等于本身的数是三、学以致用：3沟 沟1、把(一)-二写成乘方形式。4 4 42、计算-(中=-，-(fl-3、下列运算正确的是 o44、若/=,则关=9若%3=-2 7,则=四、能力提升：1、计算：2 -22-23-24-25-26-27-28-29+21 02、23：=3、观察下列数，根据规律写出横线上的数234581 6第 2 0 1 0 个数是有理数的乘方第 17学时班级 小组 姓名 小组评价 教师评价使用说明及方法指导：先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：()复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？(二)导学：有理数的混合运算顺序：(1)先,再,最后；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。方法规律：(1)有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第 级运算。运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。(2)在运算过程中注意运算律的运用(三)完成P43例3及Pg的练习二、合作探究1、计算：1 X 3 +1 之(1)(-2)3-1-1(-2-)-4 2 5(2)-I2-l 1 +(-1 2)62 B O C O,这个距离就是我们说的绝对值由A O B O C O 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道C O=DO,即 C,D 两点到原点距离相等，即 C,D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数 从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例 1 (1)求出大于-5 而小于5的所有整数；(2)求出适合3 戏、口，才白 匕 有M省招有力m A 神内4 6的所有整数；错误！不能通过编辑域代码创建对象。(3)试求“程:错误！不能通过编辑域代码创建对象。巧，错误！不能通过编辑域代码创=5 的解；建对象。试求错误！不能通过编辑域代码创建对象。3的解解：(D 大于-5 而小于5的所有整数，在数轴上表示5 之间的整数点，如图，显然有+4,3,2,1,03错误！不能通过编辑域代码创建对象。6在数轴上表小到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5,-4：在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5所 以 适 合3错 误！不能通过编辑域代码创建对象。6的整数仃土4,土5(3)错 误！不能通过编辑域代码创建对象。=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5所以错 误！不能通过编辑域代码创建对象。=5的解是x=5或x=-5同样错 误！不能通过编辑域代码创建对象。=5表 示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个,分别是5和-5.所 以2 x=5或2 x=-5,解这两个简易方程得x=或错 误！不能通过编辑域代码创建对象。x 二 一错 误！不能通过编辑域代码创建对象。(1)错 误！不能通过编辑域代码创建对象。力在数轴上表小到原点距离小于个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位所 以-3 x 0)错误!不能通过编辑域代码创建对象。=-a d,(判断 a+d 0)3、有理数运算(1)+1 7+2 0；(6)(-2 7)(-1 3)；(2)-1 3+(-2 1)；(7)-6 4+1 6；)3;代码创建对象。(1 1)-(-1)，0 0；计 算 4(3)-1 5-1 9；(4)-3 1-(-1 6)；(5)-1 1 X1 2；(8)(_5 4)4-(-2 4)；(9)(-错 误！不能通过编辑域)*(1 0)-(错 误！不能通过编辑域代码创建对象。(1 2)-2 X32；(1 3)-(2 X3)2；(1 4)(-2)3+32)=2(-错 误！不能通过编辑域代码创建对象。错 误！不能通过编辑域代码创)+(-)2+(_建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码)3+()+1 创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。4、课堂练习(1)填空：两 个 互 为 相 反 数 的 数 的 和 是;两个互为相反数的数的商是_ _ _ _;(0 除外)的绝对值与它本身互为相反数：的平方与它的立方互为相反数；_ _ _ _ 与它绝对值的差为0；的倒数与它的平方相等；的倒数等于它本身；的平方是4,_ _ _ _ _ 的绝对值是4；如果-a a,则 a是_ _ _ _；如果出、口，才自心石田A“安“缶=-a 则 a 是错误！不能通过编辑域代码创建对象。：如果错误！不能通过编辑域代码创建对象。那么 是-：如果错误！不能通过编辑域代码创建对象。二飞，那么a 是-：10 如果-=14 7 6,(-2 4 53)=-147 6 0,那么 x=用“、或“=填空：当 a0,b0,c0,db 时，a0,b 0,贝 ij；错误！不能通过编辑域代码创建对象。10a0,b 0,贝错误！不能通过编辑域代码创建对象。七、练习设计1、写出下列各数的相反数和倒数原 数 5-6 1 0 5错误！不能通过编辑域代码创建对象。-1相反数倒 数2、计算：(1)54-0.1；(2)54-0.001；(3)54-(-0.01)；(4)0.2 4-0.1；(5)0.002 4-0.001；(6)(-0.03)4.0.013计算：(1);(-8 1)+错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能.(-16)；通过编辑域代码创建对象。(3)(4)3 (-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2；错误！不能通过编辑域代码创建对象。(5)0,8 5-12+4X(3-10)4-5；(6)22+(-2)3X 5-(-0.2 8)4-(-2)2(7)(-3)-(-5)3 4-(-3)-(-5)4分别根据下列条件求代数式 的值：错误！不能通过编辑域代码创建对象。(l)x=T.3,y=2.4；(2)x=,y=-错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。八、板书设计 2.12 有理数复习(-)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结例 1、例 2(-)观察发现(四)课堂练习练习设计九、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此,在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又 突 出 重 点 o