七年级数学乘法公式小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 七年级数学乘法公式【知识要点】2()ab 2()ab 22ab ab 2()ab=2()ab+221xx 1、计算。2(27)xy 2(31)x 2(23)xy 2()abc 2、用简便方法计算。2202 21998 21(49)2 3、26xxy 2()，222()8()xyy 222)(23)(yxy。4、已知2216xmx是完全平方式，则m的值是 。5、已知3)(,7)(22baba，则22ba=，ab=。6、若myx，nxy ，则22yx，2)(yx，22yxyx 7、如果2a1a，那么221aa=。8、已知41xx，求（1）221xx；（2）2)1(xx。学习必备 欢迎下载 9、试说明不论yx,取什么有理数，多项式32222yxyx的值总是正数。10、已知2310aa，求1aa、221aa和21aa的值。【巩固练习】1、已知2249xmxyy是关于,x y的完全平方式，则m=；2、若3,822baba，则ab的值为 。3、若 a351a，则221aa _若,41xx 求 441xx =4、已知054222baba，则3422 ba的值为 。5、若 m2+n26n4m 130，则 m2n2=_；6、试说明对任意实数 x、y，多项式5496222xyxyx的值总是正数。7、已知 A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中 a2求证：B-A0，并指出 A 与 B 的大小关系。【知识要点】（a+b）(a-b)=（x+a）（x-b）=例题 1：nnnn2223)()32(那么已知求学习必备欢迎下载试说明不论取什么有理数多项式的值总是正数和的值已知求巩固练习已知是关于的完全平方式则若则的值为若则若求已知则的值为若则试说明对任意实数多项式的值总是正数已知其中求证并指出与的大固练习一选择题图是一个长为宽为的长方形用剪刀沿图中虚线对称轴剪开把它分成四块形状和大小都一样的小长方形然后按图那样拼成一个正方形则中间空的部分的面积是我们已经接触了很多代数恒等式知道可以用一些硬纸片拼成长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形不重叠缝隙若拼成的矩形一边长为则另一边长是在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形再沿虚线剪开如图然后拼成一个梯形如图根据这两个图形的学习必备 欢迎下载（a+2）（）=a2-4 （）（5-x）=25-x2（2a+4b）（）=16b2-4a2 （xn+yn）（）=x2n-y2n 例 2：（1）若二项式 4m2+1加上一个单项式后是一含 m的完全平方式，则单项式为 （2）若)3)(62xmxpxx，则_pm（3）若)(3(152nxxmxx，则m=；【巩固练习】一、选择题。1、图（1）是一个长为 2m，宽为 2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A2mn B（m+n）2 C（m-n）2 Dm2-n2 2、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图（3）可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab 那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）Aa2-b2=（a+b）（a-b）B（a-b）2=a2-2ab+b2 C（a+b）2=a2+2ab+b2 D（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2 3、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（）Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+6 4、在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2-b2=（a+b）（a-b）B（a+b）2=a2+2ab+b2 C（a-b）2=a2-2ab+b2 Da2-b2=（a-b）2 5、已知ba,满足等式)2(4,2022abybax，则yx,的大小关系是（）A、yx B、yx C、yx D、yx 6、设 A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则 A，B 的大小关系为（）A、AB B、AB C、A=B D、无法确定 7、若 1532kxxmxx，则km 的值为（）A、3 B、5 C、2 D、2 二、填空。那么已知求学习必备欢迎下载试说明不论取什么有理数多项式的值总是正数和的值已知求巩固练习已知是关于的完全平方式则若则的值为若则若求已知则的值为若则试说明对任意实数多项式的值总是正数已知其中求证并指出与的大固练习一选择题图是一个长为宽为的长方形用剪刀沿图中虚线对称轴剪开把它分成四块形状和大小都一样的小长方形然后按图那样拼成一个正方形则中间空的部分的面积是我们已经接触了很多代数恒等式知道可以用一些硬纸片拼成长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形不重叠缝隙若拼成的矩形一边长为则另一边长是在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形再沿虚线剪开如图然后拼成一个梯形如图根据这两个图形的学习必备 欢迎下载 1、已知yxba,满足5,3bxaybyax，则)(2222yxba的值为 。2、已知32ab，则babbaab352 .3、已知代数式2346xx的值为 9，则2463xx的值为()4、若20aa，则2222009aa的值为 三、解决问题。1、规定表示cab，表示bcad，试计算 的结果.2、对于任何实数 a，b，c，d，我们规定符号的意义是=adbc （1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当 x23x+1=0 时，的值 3、已知 a、b、c、d 为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为 d=2n-1(n 为正整数),当 ac-bd=88 时，求出这四个奇数。4、已知72yx,522yx,求)1(23)24(2222yyxyx的值。那么已知求学习必备欢迎下载试说明不论取什么有理数多项式的值总是正数和的值已知求巩固练习已知是关于的完全平方式则若则的值为若则若求已知则的值为若则试说明对任意实数多项式的值总是正数已知其中求证并指出与的大固练习一选择题图是一个长为宽为的长方形用剪刀沿图中虚线对称轴剪开把它分成四块形状和大小都一样的小长方形然后按图那样拼成一个正方形则中间空的部分的面积是我们已经接触了很多代数恒等式知道可以用一些硬纸片拼成长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形不重叠缝隙若拼成的矩形一边长为则另一边长是在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形再沿虚线剪开如图然后拼成一个梯形如图根据这两个图形的学习必备 欢迎下载 5、探究应用：（1）计算（a-2）（a2+2a+4）=；（2x-y）（4x2+2xy+y2）=（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：（请用含 ab 的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 A（a-3）（a2-3a+9）B（2m-n）（2m2+2mn+n2）C（4-x）（16+4x+x2）D（m-n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=；（2m-3）（4m2+6m+9）=6、已知代数式（mx2+2mx1）（xm+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别 求出 m，n 的值，并求出一次项系数 7、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为 i2=-1，这个数 i 叫做虚数单位那 么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 a+bi（a，b 为实数），a 叫这个复数的 实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似 例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i （1）填空：i3=，i4=（2）计算：（2+i）（2-i）；（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y 为实数），求 x，y 的值 （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将11ii化简成 a+bi 的形式 那么已知求学习必备欢迎下载试说明不论取什么有理数多项式的值总是正数和的值已知求巩固练习已知是关于的完全平方式则若则的值为若则若求已知则的值为若则试说明对任意实数多项式的值总是正数已知其中求证并指出与的大固练习一选择题图是一个长为宽为的长方形用剪刀沿图中虚线对称轴剪开把它分成四块形状和大小都一样的小长方形然后按图那样拼成一个正方形则中间空的部分的面积是我们已经接触了很多代数恒等式知道可以用一些硬纸片拼成长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形不重叠缝隙若拼成的矩形一边长为则另一边长是在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形再沿虚线剪开如图然后拼成一个梯形如图根据这两个图形的学习必备 欢迎下载 8、如果 10b=n，那么 b 为 n 的劳格数，记为 b=d（n），由定义可知：10b=n 与 b=d（n）所表 示的 b、n 两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（102）=；（2）劳格数有如下运算性质：若 m、n 为正数，则 d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）d（n）根据运算性质，填空：=（a 为正数），若 d（2）=0.3010，则 d（4）=，d（5）=，d（0.08）=；（3）如表中与数 x 对应的劳格数 d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说 明理由并改正 x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 d（x）3ab+c 2ab a+c 1+abc 33a3c 4a2b 3b2c 6a3b 那么已知求学习必备欢迎下载试说明不论取什么有理数多项式的值总是正数和的值已知求巩固练习已知是关于的完全平方式则若则的值为若则若求已知则的值为若则试说明对任意实数多项式的值总是正数已知其中求证并指出与的大固练习一选择题图是一个长为宽为的长方形用剪刀沿图中虚线对称轴剪开把它分成四块形状和大小都一样的小长方形然后按图那样拼成一个正方形则中间空的部分的面积是我们已经接触了很多代数恒等式知道可以用一些硬纸片拼成长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形不重叠缝隙若拼成的矩形一边长为则另一边长是在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形再沿虚线剪开如图然后拼成一个梯形如图根据这两个图形的