高一下数学期中试题中学教育中考_中学教育-试题.pdf
一 数 学（下）期 中 测 试 题 一、选择题（本大题每小题 3分，共 45分 在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的）1、将时钟的分针拨慢 10 分钟，那么此过程中分钟经过的弧度数为 （）(A)3 (B)3 (C)6 (D)6 2、设是第一象限角，并且sinsin22，则2是 （）(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 3、若tan、tan是关于 x 的方程 x2-px+q=0的两个实根，cot、cot是关于 x 的方程 x2-rx+s=0的两个实根，那么 rs=（）(A)pq (B)1pq (C)2pq (D)2qp 4、已知,21tan，则22cossincossin21的值是-（）(A)31 (B)3 (C)31 (D)3 5、若、是同一三角形的三个内角，则在sin()sin,cos()cos ，tan()tan 中，其值为常数的有 （）(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 6、已知111cossin，则sin2=（）(A)2-1 (B)1-2 (C)22 2 (D)2-2 2 7、若三角形中的两个锐角、满足cos cossin sin，则该三角形形状是 （）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 8、已知 sincos=81且42，则 cossin的值为-（）(A)23 (B)43 (C)23 (D)43 9、若是第二象限角，且 tantan2,则与 2 的大小关系是 （）(A)2 (B)2 (C)2 (D)不确定 10、若角的终边上有一点 P(aa 3,4)0(a，则cossin2的值是 -（）(A)52 (B)5252或 (C)52 (D)与有关但不能确定 11 已知 cos2=32，则 sin4-cos4的值为-（）(A)32 (B)-32 (C)97 (D)1 12、当 y=2cosx-3sinx 取最大值时，tanx 的值是 ()(A)32 (B)32 (C)13 (D)13 13 与向量 a=（-5，12）方向相同的单位向量的坐标是：（）A、（5，-12）B、（-135，1312）C、（21，-23）D、（1312,135）14AB-CB+AC=A.0 B.AC C.CA D.2AC 15 与向量a=(6,8)共线的单位向量是 A.(-53,-54)B.(0,1)C.(3,4)D.(54,53)二、填空题：（本大题每小题 4分，共 16分把答案填在题中横线上）16 已知角满足1sin()2 ,则sin(2)cot()cos(2)的值为 .17 函数1cos(2)2yx的图像关于 Y 轴对称的充要条件是 .18 函数 y=2sin(2x 3)的递增区间为_。19 已知函数 y=acosx+b 的最大值是 1，最小值是7，则 acosx+bsinx 的最大值是 .三、解答题：（本大题第 2023题每题 7分，第 24题 11分，共 39分）20 已知 sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=35,求 tan2y 的值.21 已知函数 f(x)2sin2xsinxcosx cos2x，xR。求：f(12)的值；函数f(x)的最小值及相应x 值；函数f(x)的递增区间 22（1）已知 tan,cot 是方程 2x2-(m+5)x+(m+2)=0 的两个根，求 m 及 tan 和 cot 的值；（2）若 sin=1-a1+a,cos=3a-11+a,且为第二象限角，求 tan.23已知：sin(4x)=135，x(0,4)，求 cos2x 的值 24 如图为某三角函数图像的一段.（1）用正弦函数写出其解析式；（2）求与这个函数图像关于直线 x=2对称的图像的函数表达式.高一数学（下）期中测试题答案 一、选择题：ACCCC CCADB BBBDA 二、填空题：162；17=k(kZ);185,1212kkkZ19。5 20 解：sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=sin(x-y)-x=sin(y)=siny=35,siny=35,可知y 为三、四象限角，cosy=45(第三象限取负，第四象限取正)，tany=34,tan2y=22 tan1tanyy=247.21 解：在ABC 中，31bacbac 1b3,由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC 即 b2-4bcosC+3=0,=16cos2C-4 30,即 cos2C34,而 ca,cb C 为最小角，即C 为锐角，则0.6C 22 解：（1）tancot=1,m+22=1 即 m=0 方程即为：2x2-5x+2=0,它的两根为 3 3 x y 3133 O x1=2、x2=12.tan21cot2或1tan2cot2（2）sin2+cos2=1 (1-a1+a)2+(3a-11+a)2=1 即 9a2-10a+1=0 a=1 或 a=19,为第二象限角.24 解：（1）134,33T 212T,又 A=3,所给曲线是由 y=3sinx2沿 x轴向右平移3个单位而得到的，解析式为：y=3sin12(x-3)即 13sin()26yx;(2)设(x,y)为所求曲线上任一点，则该点关于直线 x=2的对称点为（4-x,y）在函数13sin()26yx的图像上，有 y=3sin12(4-x)6=3sin(12x-6)=3sin(12x+6),即所求函数的表达式为：y=3sin(12x+6).当 a=1 时，sin=0,cos=1,不合题意，故舍去；当 a=19时，sin=45,cos=35,符合题意.此时，tan=sin4.cos3
