牛顿第二定律典型题剖析中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

牛顿第二定律典型题剖析 例1 在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 A匀减速运动 B匀加速运动 C速度逐渐减小的变加速运动 D速度逐渐增大的变加速运动 分析 木块受到外力作用必有加速度已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速运动 答 D 说明 物体的加速度只与它受到的外力有联系，当外力逐渐减小到零时，物体的速度恰增大到最大值 vm以后，物体就保持这个速度沿光滑水平面作匀速直线运动，这个物体的 vt 图大致如图 35 所示 例2 如图 36 所示，底板光滑的小车上用两个量程为 20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量 1kg 的物块在水平地面上当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为 10N当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为 8N这时小车运动的加速度大小是 A2m/s2 B4m/s2 C6m/s2 D8m/s2 分析 因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤甲的示数由 10N变为8N时，其形变量减少，则弹簧秤乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以，弹簧秤乙的示数应为 12N物体在水平方向所受到的合外力为 F=T乙-T甲=12N-8N=4N 将作匀减速运动匀加速运动速度逐渐减小的变加速运动速度逐渐增大的变加速运动分析木块受到外力作用必有加速度已知外力方向不变数值变小根据牛顿第二定律可知木块加速度的方向不变大小在逐渐变小也就是木块每秒增加的速大的变加速运动答说明物体的加速度只与它受到的外力有联系当外力逐渐减小到零时物体的速度恰增大到最大值以后物体就保持这个速度沿光滑水平面作匀速直线运动这个物体的图大致如图所示例如图所示底板光滑的小车上用两个当小车作匀加速直线运动时弹簧秤甲的示数变为这时小车运动的加速度大小是分析因弹簧的弹力与其形变量成正比当弹簧秤甲的示数由变为时其形变量减少则弹簧秤乙的形变量必增大且甲乙两弹簧秤形变量变化的大小相等所以弹簧根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为 答 B 说明 无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相同读者可自行通过对两种情况的假设加以验证 例3 汽车空载时的质量是 4103kg，它能运载的最大质量是 3103kg要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是 2.5 104N，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少？分析 由空载时车的质量和牵引力算出加速度，然后根据加速度和满载时的总质量，再由牛顿第二定律算出牵引力 解答 空载时，m1=4103kg，F1=2.5 104N，由牛顿第二定律得加速度：满载时，总质量为m1+m27103kg，同理由牛顿第二定律得牵引力：F2=（m1+m2）a=71036.25N=4.375104N 将作匀减速运动匀加速运动速度逐渐减小的变加速运动速度逐渐增大的变加速运动分析木块受到外力作用必有加速度已知外力方向不变数值变小根据牛顿第二定律可知木块加速度的方向不变大小在逐渐变小也就是木块每秒增加的速大的变加速运动答说明物体的加速度只与它受到的外力有联系当外力逐渐减小到零时物体的速度恰增大到最大值以后物体就保持这个速度沿光滑水平面作匀速直线运动这个物体的图大致如图所示例如图所示底板光滑的小车上用两个当小车作匀加速直线运动时弹簧秤甲的示数变为这时小车运动的加速度大小是分析因弹簧的弹力与其形变量成正比当弹簧秤甲的示数由变为时其形变量减少则弹簧秤乙的形变量必增大且甲乙两弹簧秤形变量变化的大小相等所以弹簧说明 根据牛顿第二定律 F=ma可知，当加速度 a 相同时，物体所受的合外力与其质量成正比因此可以不必先算出加速度的大小，直接由比例关系求解即由 直接得 根据牛顿第二定律，当加速度a 相同时，各个物体（或各个部分）所受的合外力与其质量成正比用公式可表示为 F1F2F3Fnm1m2m3mn，或FiF合=mim 式中Fi表示质量为 mi的物体所受的合外力，F合表示总质量为m=m1+m2+mn的整个物体系统所受的合外力 利用合外力与质量的这种比例关系，解题中常会带来很大的方便（如例3）将作匀减速运动匀加速运动速度逐渐减小的变加速运动速度逐渐增大的变加速运动分析木块受到外力作用必有加速度已知外力方向不变数值变小根据牛顿第二定律可知木块加速度的方向不变大小在逐渐变小也就是木块每秒增加的速大的变加速运动答说明物体的加速度只与它受到的外力有联系当外力逐渐减小到零时物体的速度恰增大到最大值以后物体就保持这个速度沿光滑水平面作匀速直线运动这个物体的图大致如图所示例如图所示底板光滑的小车上用两个当小车作匀加速直线运动时弹簧秤甲的示数变为这时小车运动的加速度大小是分析因弹簧的弹力与其形变量成正比当弹簧秤甲的示数由变为时其形变量减少则弹簧秤乙的形变量必增大且甲乙两弹簧秤形变量变化的大小相等所以弹簧