一次函数和平行四边形复习中学教育中考_中学教育-中考.pdf

学习好资料 欢迎下载 1若等腰梯形两底之差的一半等于它的高，则此梯形的一个底角是（）A30 B45 C60 D75 2.四边形 ABCD 中，A:B:C:D=2:1:1:2,则四边形 ABCD 的形状（）A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形 3.若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为（）A21 B29 C21 或 29 D21 或 22 或 29 4.已知等腰梯形 ABCD中，ADBC，60B，28ADBC，则此等腰梯形的周长为（）19 20 21 22 5梯形 ABCD 中，ADBC,AC 与 BD 相交于点 O,且 ACBD,AC=4 cm,BD=3.5 cm,那么梯形 ABCD 的面积为 。6在梯形 ABCD 中，ADBC,AD=8,BC=18,B=50,C=80，则 CD 的长为 。7梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD,AC与 BD 相交于点 O,且 ACBD,高 DH=42cm,那么 AC=cm,AD+BC=cm.8.如图 2-3，把矩形 ABCD 沿直线 BD向上折叠，使点 C落在 C的位置上，已知 AB=4，BC=8，重合部分EBD的面积为_ 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9如图，在平行四边形 ABCD 中，EFBC，GH AB，EF、GH的交点 P 在 BD上，图中面积相等的四边形共有（）A2 对；B3 对；C4 对；D5 对 10.如图，在平行四边形ABCD 中，AEBC 于 E,AFCD 于 F.（1）若ABC=75,则EAF 的度数是 ；（2）AE=4,AF=6,在平行四边形 ABCD 的周长是 40，则在平行四边形 ABCD 的面积 S=.11（08 温州）如图，方格纸中有三个点 A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 图-甲 图-乙 图-丙 （第 11 题图）A B C（第 11 题图）A B C（第 11 题图）A B C FEDCBAFGHDECBAP学习好资料 欢迎下载 12在 55 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给的图形中按下列要求画出图形.(1)在图 1 中画出以点 A为一端点,另一端点落在格点上的一条线段 AB,使 AB=8.(2)以(1)中的 AB 为边在图 2 中画出一个等腰ABC,使点 C 在格点上,且另两边的长都是无理数.(3)以(1)中的 AB 为边在图 3 中画出两个多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.图-1 图-2 图-3 13.（09 江苏）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为24cm，则梯形ABCD的面积为 cm2 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 14.（11 山西）如图，已知 AB=12；AB BC于 B，AB AD于 A，AD=5，BC=10 点 E是 CD的中点，则 AE的长是_。15.（12 乐山）如图，在ABC 中，C90，ACBC4，D 是 AB 的中点，点 E、F 分别在 AC、BC边上运动（点 E 不与点 A、C 重合），且保持 AECF，连接 DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE 是等腰直角三角形；四边形 CEDF 不可能为正方形；四边形 CEDF 的面积随点 E 位置的改变而发生变化；点 C 到线段 EF 的最大距离为2.其中正确结论的个数是（）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 16.（11 襄阳）如图 4，在梯形 ABCD 中ADBC，AD=6BC=16。E 是 BC 的中点点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动：点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发沿 CB向点 B 运动点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动当运动时间t=_ 秒时，以点 P，QED为顶点的四边形是平行四边形 17.（11 德州）长为 1，宽为 a 的矩形纸片（121a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=3时，a 的值为_ AAA第一次操作 第二次操作 FEDCBA的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁学习好资料 欢迎下载 18.（12 苏州）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=60，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿着 ABCD 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止.已知PAD 的面积 S（单位：）与点 P移动的时间 t（单位：s）的函数关系式如图所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.19.如图，以ABC的边 AB、AC为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，连结 EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由 20.（12 菏泽）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，10,8OAOC在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求,D E两点的坐标；21.（12 淮安改编）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A（0，2），C（1，0），将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 1350，得到矩形 EFG H（点 E 与 O 重合）.（1）若 GH 交 y 轴于点 M，则FOM ，OM=（2）矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位。直线 GH 与 x 轴交于点 D，若 ADBO，求 t 的值 GFEDCBA3 342xyOBCDPA的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁学习好资料 欢迎下载 22.（12 镇江）甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地，甲出发 0.5h 后乙开始出发，结果比甲早 1h到达 B 地如图，线段 OP、MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 S(km)与时间 t(h)的关系，a 表示 A、B 两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题：(1)分别计算甲、乙两车的速度及 a 的值；(2)乙车到达 B 地后以原速立即返回，请问甲车到达 B 地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到 A 地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离 A 地的距离 S(km)与时间 t(h)的函数图象 23.（12 镇江）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，2)，直线 OP 位于一、三象限，AOP45(如图1)，设点 A 关于直线 OP 的对称点为 B(1)写出点 B 的坐标；(2)过原点 O 的直线 l 从 OP 的位置开始，绕原点 O 顺时针旋转 如图1，当直线l顺时针旋转10 到l1的位置时，点A关于直线l1的对称点为C，则BOC 的度数是 ，线段 OC 的长为 ；如图 2，当直线 l 顺时针旋转 55 到 l2的位置时，点 A 关于直线 l2的对称点为 D，则BOD 的度数是 ；直线 l 顺时针旋转 n(0n90)，在这个运动过程中，点 A关于直线 l 的对称点所经过的路径长为 (用含 n 的代数式表示)的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁学习好资料 欢迎下载 24.（12 北京）（1）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位，得到点 P 的对应点P 点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 A B，其中点 A，B 的对应点分别为A，B如图 1，若点 A 表示的数是3，则点A表示的数是_；若点B表示的数是 2，则点 B 表示的数是_；已知线段AB上的点E经过上术操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数是_；图 1（2）如图 2，在平面直角坐标系中，对正方形 ABCD 及其内部的第个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（0m，0n），得到正方形A B C D及其内部的点，其中点 A，B 的对应点分别为A，B已知正方形 ABCD 内部的一点F 经过上述操作后得到的对应点F与点 F 重合，求点 F 的坐标 25.已知，如图在ABC 中，点 D 是BAC 的角平分线上一点，BDAD 于点 D，E 是 BC 的中点。（1）求证：DEAC;（2）若 AB=10,AC=6,求 DE 的长。CEDBA的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁学习好资料 欢迎下载 26.（11 咸宁）在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，每次向上平移 2 个单位长度或向右平移 1 个单位长度（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点 P 从点 O 出发，平移 1 次后，2 次后，3 次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：（2）观察发现：任一次平移，点 P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移 1 次后在函数 的图象上；平移 2 次后在函数 的图象上由此我们知道，平移n次后在函数 的图象上（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点 P 从点 O 出发经过n次平移后，到达直线xy 上的点 Q，且平移的路径长不小于 50，不超过 56，求点 Q 的坐标 27如图，梯形 ABCD 中，AD BC,AB=CD,点 E,F,G 分别在边 AB,BC,CD上，AE=GF=GC.(1).求证：四边形 AEFG 是平行四边形；（2）当FGC=2 EFB时，求证四边形 AEFG 是矩形。28如图，把三角尺的直角顶点落在矩形 ABCD 的对角线交点 P 处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边 BC、CD 分别相交于 M、N。试证：MN2=BM2+DN2。P 从点 O 出发平移次数 可能到达的点的坐标 1 次)2,0(，)0,1(2 次 3 次 y x O 1 1 EGFDCBA的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁学习好资料 欢迎下载 29.（12 常州）平面上两条直线 AB、CD 相交于点 O，且BOD=1500（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：（1）点 O 的“距离坐标”为（0，0）；（2）在直线 CD 上，且到直线 AB 的距离为 p（p0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线 AB 上，且到直线 CD 的距离为 q（q0）的点的“距离坐标”为（0，q）；（3）到直线 AB、CD 的距离分别为 p、q（p0，q0）的点的“距离坐标”为（p，q）。设 M 为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：（1）画出图形（保留画图痕迹）：满足 m=1 且 n=0 的点的集合；满足 m=n 的点的集合；30.(08 烟台)如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF；（2）判断BEF 的形状，并说明理由；（3）试探究DEF 的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出DEF 周长的最小值。的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁学习好资料 欢迎下载 31.如图，ABCD 中，ABAC，AB=1，BC=5，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。（1）证明：当旋转角为90 时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。32（07 大连）在平行四边形 ABCD 中，如果点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的一点，且FAEEAD。求证：EFAE”。FEOCDBAA B C D E F 的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁学习好资料 欢迎下载 33.（10 河南）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，E 是 BC 的中点，AD=5，BC=12，CD=24，C=45，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x（1）当 x 的值为_时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形；（2）当 x 的值为_时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由 PEABCD 34.（08 宁德）如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE 求证：CECF；在图 1 中，若 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E 是 AB 上一点，且DCE45，BE4，求 DE 的长 B C A G D F E B C A D E 的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁学习好资料 欢迎下载 35(本题满分 10 分)已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EFBD 交 BC 于 F，连接 DF，G 为 DF 中点，连接 EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF 中点 G，连接 EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明 理由 （3）将图中BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察猜想：EG 与 CG 有什么位置关系？（第（3）题中结论均不要求证明）F B A D C E G 第 27 题图 D F B A D C E G 第 27 题图 F B A C E 第 27 题图 的长度如图是的中点是的中点线段的长求线段的长如图线段点是的中点求线段的长度在上取一点使得求的长学习必备欢迎下载如图已知是的中点求的长已知线段的长度为延长线段到使得取的中点画出草图并求出的长如图线段是上一平面上有四个点根据下列语句画图画直线交于点画线段交于点连接交于点连接并将其反向延长作射线取一点使在直线上又在直线上已知线段点为线段的中点点为线段的中点且求线段的长如图所示是一条公路上的三个村庄间的路程为车站应设在何处若要使车站到三个村庄的路程总和最小问车站应设在何处最小值是多少学习必备欢迎下载如图点在线段上点分别是的中点求线段的长若为线段上任一点满足其它条件不变你能猜想的长度吗并说明理由你能用一句简洁