二次函数检测题答案解析中学教育中考_中学教育-中考.pdf
学习必备 欢迎下载 二次函数检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（2013兰州中考）二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.（2013 哈尔滨中考）把抛物线向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线是（）A.B.C.D.3.（2013吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（）A.B.0,0 C.0,0 D.0,0 4.（2013 河南中考）在二次函数的图象上，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（）A.1 B.1 C.-1 D.-1 5.（2013 烟台中考）如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为,且过点（-3,0）,下列说法：0;若（-5,）,(,）是抛物线上两点，则.其中正确的是（）A.B.C.D.第 5 题图 第 6 题图 6.（2013长沙中考）二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的 是（）A.B.C.D.7.（2013 陕西中考）已知两点（-5,）,（3,）均在抛物线上，点是该抛物线的顶点.若，则的取值范围是（）A.-5 B.-1 C.-5-1 D.-23 8.二次函数 无论 取何值，其图象的顶点都在()A.直线上 B.直线上 C.x 轴上 D.y轴上 9.已知二次函数，当取，（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A.B.C.D.c 10.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）第 3 题图 学习必备 欢迎下载 11.（2013 成都中考）在平面直角坐标系中，直线为常数）与抛物线交于两点，且 点在 轴左侧，点的坐标为（0,4），连接,.有以下说法：；当时，的值随 的增大而增大；当时，；面积的最小值为 4，其中正确的是 .（写出所有正确说法的序号）12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 .13.已知抛物线的顶点为 则 ,.14.如果函数是二次函数，那么 k 的值一定是 .15.将二次函数化为的形式，则 16.二次函数的图象是由函数的图象先向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的.17.如图，已知抛物线经过点（0,3）,请你确定一个 的值，使该抛物线与轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的 的值是 18.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式=.三、解答题（共 46 分）19.（6 分）已知抛物线的顶点为,与 y 轴的交点为求抛物线的解析式.20.（6 分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在 y 轴上，求 m的值.21.（8 分）（2013重庆中考）如图，对称轴为直线的抛物线与 轴相交于，两点，其中点 的坐标为（3，0）.第 21 题图（1）求点 的坐标.（2）已知，为抛物线与 轴的交点.若点 在抛物线上，且4，求点 的坐标；设点 是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.第 18 题图 第 17 题图 下单词和短语掌握重点句子结构与语法初步掌握并理解现在完成时的意义和结构成功自学目标已明确让我们开始自学吧自主预习快速阅读课本听力材料将课本完成阅读课本找出下列单词短语与用法并记住游乐园两者都不曾经去过某成时的结构和意义我看过这部电影我过去看的这部电影对现在造成的影响和结果是我了解这部电影的容我学英语已经持续年了我学英语的动作开始于五年前并且一直持续到现在状态和动作是我现在还在学英语多与表示持续的时间状候助动词要用他还没学这个单词现在完成时的否定形式是在助动词后直接加现在完成时一般疑问句的构成形式是将助动词提到主语前将其它容不变总结现在完成时的肯定结构是主语其他现在完成时的否定结构是主语其他现在完成时学习必备 欢迎下载 22.（8 分）（2013哈尔滨中考）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为 轴，以抛物线的对称轴为 轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.第 22 题图（1）求 的值；（2）点（-1，）是抛物线上一点，点 关于原点 的对称点为点，连接,，求的面积.23.（8 分）已知抛物线与 轴有两个不同的交点(1)求 的取值范围；(2)抛物线与 轴的两交点间的距离为 2，求 的值.24.（10 分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力 与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大,表示接受能力越强.(1)若用 10 分钟提出概念,学生的接受能力 的值是多少?(2)如果改用 8 分钟或15 分钟来提出这一概念,那么与用 10 分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.下单词和短语掌握重点句子结构与语法初步掌握并理解现在完成时的意义和结构成功自学目标已明确让我们开始自学吧自主预习快速阅读课本听力材料将课本完成阅读课本找出下列单词短语与用法并记住游乐园两者都不曾经去过某成时的结构和意义我看过这部电影我过去看的这部电影对现在造成的影响和结果是我了解这部电影的容我学英语已经持续年了我学英语的动作开始于五年前并且一直持续到现在状态和动作是我现在还在学英语多与表示持续的时间状候助动词要用他还没学这个单词现在完成时的否定形式是在助动词后直接加现在完成时一般疑问句的构成形式是将助动词提到主语前将其它容不变总结现在完成时的肯定结构是主语其他现在完成时的否定结构是主语其他现在完成时学习必备 欢迎下载 第二十六章 二次函数检测题参考答案 1.A 解析：因为的图象的顶点坐标为,所以的图象的顶点坐标为（1，3）.2.D 解析：把抛物线向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线是.点拨：抛物线的平移规律是左加右减，上加下减.3.A 解析：图中抛物线所表示的函数解析式为,这条抛物线的顶点坐标为.观察函数的图象发现它的顶点在第一象限，.4.A 解析：把配方，得.-10,二次函数图象的 开口向下.又图象的对称轴是直线,当1 时，随 的增大而增大.5.C 解析：本题考查了二次函数的图象和性质.由图象开口向上，对称轴在 轴的左侧，与 轴的交点在 轴的下方，得 故正确.抛物线的对称轴是直线，=1,即，故正确.抛物线上的点（3，0）关于直线对称的点是（1，0），当时，根据抛物线的对称性，知当时，随 的增大而增大，当 x=2 时，y=a+b+c0，故错误.抛物线上的点（5,）关于直线 x=1 对称的点的坐标是（3，），3,.故正确.故正确的说法是.6.D 解析：抛物线开口向上，a0，A 项正确；抛物线与 y 轴的交点在 x 轴 上方，c0，B 项正确；抛物线与 x 轴有两个交点，0，C 项正 确；抛物线的对称轴是直线 x1，顶点在 x 轴下方，当 x1 时，y=a+b+c0,D 项错误.7.B 解析：由,知抛物线的开口只能向上.若点 A，B在抛物线对称轴的左侧，则3；若点 B，C重合，则=3；若点 A在点 C的左侧，点 B在点 C 的右侧且点 B比点 A低，如图，（-5,0）和（3,0）两点连线的中点为（-1,0），所以抛物线的顶点 C应在直线 x的右边，从而有-1 3.综上知-1.8.B 解析：顶点为当时，故图象 顶点在直线 上.9.D 解析：由题意可知所以所以当 10.B 解析：因为当 取任意实数时，都有,又二次函数的图象开口向上，所以图象与 轴没有交点，所以 11.解析：本题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.设点 A的坐标为（,）,点 B的坐标为（）.下单词和短语掌握重点句子结构与语法初步掌握并理解现在完成时的意义和结构成功自学目标已明确让我们开始自学吧自主预习快速阅读课本听力材料将课本完成阅读课本找出下列单词短语与用法并记住游乐园两者都不曾经去过某成时的结构和意义我看过这部电影我过去看的这部电影对现在造成的影响和结果是我了解这部电影的容我学英语已经持续年了我学英语的动作开始于五年前并且一直持续到现在状态和动作是我现在还在学英语多与表示持续的时间状候助动词要用他还没学这个单词现在完成时的否定形式是在助动词后直接加现在完成时一般疑问句的构成形式是将助动词提到主语前将其它容不变总结现在完成时的肯定结构是主语其他现在完成时的否定结构是主语其他现在完成时学习必备 欢迎下载 不妨设,解方程组得(,-）,B（3,1）.此时,.而=16,结论错误.当=时，求出 A(-1,-),B（6,10）,此时()(2)=16.由时，()()=16.比较两个结果发现的值相等.结论错误.当-时，解方程组得出 A（-2，2）,B（，-1）,求出12,2,6,即结论正确.把方程组消去 y 得方程,.=|OP|=4|=2=2,当时，有最小值 4，即结论正确.12.11 解析：把它向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得 即 13.-1 解析：故 14.0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又，当时，这个函数是二次函数 15.解析：下单词和短语掌握重点句子结构与语法初步掌握并理解现在完成时的意义和结构成功自学目标已明确让我们开始自学吧自主预习快速阅读课本听力材料将课本完成阅读课本找出下列单词短语与用法并记住游乐园两者都不曾经去过某成时的结构和意义我看过这部电影我过去看的这部电影对现在造成的影响和结果是我了解这部电影的容我学英语已经持续年了我学英语的动作开始于五年前并且一直持续到现在状态和动作是我现在还在学英语多与表示持续的时间状候助动词要用他还没学这个单词现在完成时的否定形式是在助动词后直接加现在完成时一般疑问句的构成形式是将助动词提到主语前将其它容不变总结现在完成时的肯定结构是主语其他现在完成时的否定结构是主语其他现在完成时学习必备 欢迎下载 16.左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到的.17.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与 轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需异号即可，所以 18.解析：把（-1，0）和（0，-1）两点代入中，得，.由图象可知，抛物线对称轴，且，.=,故本题答案为 19.解:抛物线的顶点为 设其解析式为 将代入得 故所求抛物线的解析式为即 20.(1)证明：方程有两个不相等的实数根.抛物线与 轴必有两个不同的交点.(2)解:令则解得 21.分析：本题主要考查了与二次函数图象和性质相关的综合应用.（1）根据点 A和点 B关于直线对称，则点 B的横坐标点 A的横坐标.（2）用待定系数法确定抛物线的解析式.，计算POC的面积时把 OC作为底，点 P到 OC的距离就是POC的底 OC上的高；QD x 轴，线段 QD的长度等于 Q、D两点纵坐标差的绝对值.解：（1）点 A（-3，0）与点 B关于直线 x-1对称，点 B的坐标为（1，0）.（2）,.抛物线过点（-3，0），且对称轴为直线，,且点 C的坐标为（0，-3）.设点 P的坐标为.由题意得 13，6.当时，有 3x=6,x=4,y=+24-3=21.当时，有 3（）=6,+2（-4）-3=5.点 的坐标为（4，21）或（-4，5）.设直线 AC的解析式为，下单词和短语掌握重点句子结构与语法初步掌握并理解现在完成时的意义和结构成功自学目标已明确让我们开始自学吧自主预习快速阅读课本听力材料将课本完成阅读课本找出下列单词短语与用法并记住游乐园两者都不曾经去过某成时的结构和意义我看过这部电影我过去看的这部电影对现在造成的影响和结果是我了解这部电影的容我学英语已经持续年了我学英语的动作开始于五年前并且一直持续到现在状态和动作是我现在还在学英语多与表示持续的时间状候助动词要用他还没学这个单词现在完成时的否定形式是在助动词后直接加现在完成时一般疑问句的构成形式是将助动词提到主语前将其它容不变总结现在完成时的肯定结构是主语其他现在完成时的否定结构是主语其他现在完成时学习必备 欢迎下载 则解得.如图，设点 的坐标为,-3 x0.则有 QD-3-（）+.-3-0,当时，有最大值.线段长度的最大值为.点拨：（1）确定抛物线的解析式时也可设为两根式，即的形式.（2）在平面直角坐标系中求三角形的面积时，一般要将落在坐标轴上的一边作为底 22.分析：（1）求出点 A或点 B的坐标，将其代入，即可求出 a 的值；（2）把点代入（1）中所求的抛物线的解析式中，求出点 C的坐标，再根据点C和点 D关于原点 O对称，求出点 D的坐标，然后利用求BCD的面积.解：（1）,由抛物线的对称性可知,（4,0）.0 16a-4.a.（2）如图所示，过点 C作于点 E，过点 D作于点 F.a=,-4.当-1 时，m=-4=-,C（-1,-）.点 C关于原点 O的对称点为点 D，D（1,）.4+4=15.BCD的面积为 15 平方米.点拨：在直角坐标系中求图形的面积，常利用“割补法”将其转化为有一边在坐标轴上的图形面积的和或差求解.23.解:（1）抛物线与 轴有两个不同的交点，0，即解得c.(2)设抛物线与 轴的两交点的横坐标为，两交点间的距离为 2，.由题意，得,解得,，下单词和短语掌握重点句子结构与语法初步掌握并理解现在完成时的意义和结构成功自学目标已明确让我们开始自学吧自主预习快速阅读课本听力材料将课本完成阅读课本找出下列单词短语与用法并记住游乐园两者都不曾经去过某成时的结构和意义我看过这部电影我过去看的这部电影对现在造成的影响和结果是我了解这部电影的容我学英语已经持续年了我学英语的动作开始于五年前并且一直持续到现在状态和动作是我现在还在学英语多与表示持续的时间状候助动词要用他还没学这个单词现在完成时的否定形式是在助动词后直接加现在完成时一般疑问句的构成形式是将助动词提到主语前将其它容不变总结现在完成时的肯定结构是主语其他现在完成时的否定结构是主语其他现在完成时学习必备 欢迎下载 24.解:(1)当时,.(2)当时,用 8 分钟与用 10 分钟相比,学生的接受能力减弱了;当时,用 15 分钟与用 10 分钟相比,学生的接受能力增强了.下单词和短语掌握重点句子结构与语法初步掌握并理解现在完成时的意义和结构成功自学目标已明确让我们开始自学吧自主预习快速阅读课本听力材料将课本完成阅读课本找出下列单词短语与用法并记住游乐园两者都不曾经去过某成时的结构和意义我看过这部电影我过去看的这部电影对现在造成的影响和结果是我了解这部电影的容我学英语已经持续年了我学英语的动作开始于五年前并且一直持续到现在状态和动作是我现在还在学英语多与表示持续的时间状候助动词要用他还没学这个单词现在完成时的否定形式是在助动词后直接加现在完成时一般疑问句的构成形式是将助动词提到主语前将其它容不变总结现在完成时的肯定结构是主语其他现在完成时的否定结构是主语其他现在完成时
