福建省福州文博中学高二上学期期末考试数学文试题版含答案中学教育中考_中学教育-试题.pdf

学习必备 欢迎下载 福建省福州文博中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学（文）试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若iRba,为虚数单位，且ibiia)(则（）A1,1 ba B1,1ba C1,1ba D1,1 ba 2.抛物线xy162的焦点坐标是()A.(0,4)B.(0，-4)C.(4,0)D.(-4,0)3.设动点 P 到 A(5,0)的距离与它到 B(5,0)距离的差的绝对值等于 6，则 P 点的轨迹方程是()A.116922xy B.116922yx C.116922yx D.116922xy 4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于 60 度；(B)假设三内角都大于 60 度；(C)假设三内角至多有一个大于 60 度；(D)假设三内角至多有两个大于 60 度。5已知命题:p“若ba，则|ba”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确 7.已知椭圆121022mymx焦点在 y 轴上，若焦距为 4，则m等于()A.8 B.7 C.5 D.4 8设,a bR，则“+4a b”是“2a 且2b”的（）.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 9.已知双曲线)0(1222ayax的右焦点与抛物线xy82的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()A.xy5 B.xy55 C.xy3 D.xy33 10.直线1kkxy与椭圆14922yx的位置关系为()学习必备 欢迎下载 A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4分，共 16分。）13.命题“对任意的xR,3210 xx”的否定是 14.过(1,1)作直线与抛物线xy 2只有一个公共点，这样的直线有 条 15.过椭圆)0(12222babyax 的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点 P，2F为右焦点，若6021 PFF，则椭圆的离心率为 16.如果一个自然数n，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数n的一个“分拆”如432549，我们就说“54”与“432”是9的两个“分拆”请写出自然数 30 的两个“分拆”：三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题 12 分）已知：复数z)()65()67(22Raiaaaa，试求实数a分别取什么值时，复数z分别为：（1）纯虚数（2）复数z在复平面上对应的点在x轴上方；18.（本题 12 分）已知命题 P：方程2xmx10 有两个不等的实根。命题 Q：方程24x4(m2)x+1=0无实根。若“P或 Q”为真，“P且 Q”为假，求实数m的取值范围。19.（本题 12 分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 x 轴上，虚轴长为 12，离心率为45；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若为虚数单位且则抛物线的焦点坐标是设动点到的距离与它到距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程是用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于度时反设正确的是假中正确命题的个数是个个个个正弦函数是奇函数是正弦函数因此是奇函则则命题及其逆命题否命题逆否命题数以上推理结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确已知椭圆焦点在轴上若焦距为则等于设则是且的充分非必要条件必是直线与椭圆的位置关系为学习必备欢迎下载相切相交相离不确定二填空题本大题共小题每小题分共分命题对任意的的否定是过作直线与抛物线只有一个公共点这样的直线有条过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭学习必备 欢迎下载（2）焦点在 x 轴上，顶点间的距离为 6，渐近线方程为xy23.20.（本题 12 分）已知数列na是首项为21a，21,132 aa（1）根据前三项归纳出数列的通项公式（不用证明），并求前n项和nS.（2）设数列nnba是首项为，公差为的等差数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nT.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若为虚数单位且则抛物线的焦点坐标是设动点到的距离与它到距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程是用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于度时反设正确的是假中正确命题的个数是个个个个正弦函数是奇函数是正弦函数因此是奇函则则命题及其逆命题否命题逆否命题数以上推理结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确已知椭圆焦点在轴上若焦距为则等于设则是且的充分非必要条件必是直线与椭圆的位置关系为学习必备欢迎下载相切相交相离不确定二填空题本大题共小题每小题分共分命题对任意的的否定是过作直线与抛物线只有一个公共点这样的直线有条过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭学习必备 欢迎下载 福州文博中学 2014-2015学年第一学期 高二年级期末考数学文科考试（答案）当 P真 Q假时 231322mmmmmm或或或12 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若为虚数单位且则抛物线的焦点坐标是设动点到的距离与它到距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程是用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于度时反设正确的是假中正确命题的个数是个个个个正弦函数是奇函数是正弦函数因此是奇函则则命题及其逆命题否命题逆否命题数以上推理结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确已知椭圆焦点在轴上若焦距为则等于设则是且的充分非必要条件必是直线与椭圆的位置关系为学习必备欢迎下载相切相交相离不确定二填空题本大题共小题每小题分共分命题对任意的的否定是过作直线与抛物线只有一个公共点这样的直线有条过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭学习必备 欢迎下载 20.解：（1）1212()22nnna-3 分 数列na是首项12a，公比12q 的等比数列，12(1)124(1)1212nnnS.-6 分 （2）依题意得：22(1)24nnbann -7 分 224242nnnbnan -9 分 设数列nnba的前项和为nP 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若为虚数单位且则抛物线的焦点坐标是设动点到的距离与它到距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程是用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于度时反设正确的是假中正确命题的个数是个个个个正弦函数是奇函数是正弦函数因此是奇函则则命题及其逆命题否命题逆否命题数以上推理结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确已知椭圆焦点在轴上若焦距为则等于设则是且的充分非必要条件必是直线与椭圆的位置关系为学习必备欢迎下载相切相交相离不确定二填空题本大题共小题每小题分共分命题对任意的的否定是过作直线与抛物线只有一个公共点这样的直线有条过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭学习必备 欢迎下载 则(224)(3)2nnnPn n-10 分 221(3)4(1)3422nnnnnTPSn nnn .-12 分 22.（1）将（0，4）代入 C 的方程得2161b，b=4.2 分 又c3ea5 ，得222ab9a25，即21691a25，a=5，5 分 C 的方程为22xy1.25166 分（2）过点(3,0)且斜率为45的直线方程为 y=45(x-3).9 分 设直线与 C 的交点为 A(x1,y1)，B(x2,y2)，将直线方程 y=45(x-3)代入C 的方程，得 22x3x12525，即 x2-3x-8=0，解得在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若为虚数单位且则抛物线的焦点坐标是设动点到的距离与它到距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程是用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于度时反设正确的是假中正确命题的个数是个个个个正弦函数是奇函数是正弦函数因此是奇函则则命题及其逆命题否命题逆否命题数以上推理结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确已知椭圆焦点在轴上若焦距为则等于设则是且的充分非必要条件必是直线与椭圆的位置关系为学习必备欢迎下载相切相交相离不确定二填空题本大题共小题每小题分共分命题对任意的的否定是过作直线与抛物线只有一个公共点这样的直线有条过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭学习必备 欢迎下载 12341341xx22，12 分 AB 的中点坐标121212xxyy326xyxx622255，即中点坐标为36(,).2514 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若为虚数单位且则抛物线的焦点坐标是设动点到的距离与它到距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程是用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于度时反设正确的是假中正确命题的个数是个个个个正弦函数是奇函数是正弦函数因此是奇函则则命题及其逆命题否命题逆否命题数以上推理结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确已知椭圆焦点在轴上若焦距为则等于设则是且的充分非必要条件必是直线与椭圆的位置关系为学习必备欢迎下载相切相交相离不确定二填空题本大题共小题每小题分共分命题对任意的的否定是过作直线与抛物线只有一个公共点这样的直线有条过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭学习必备 欢迎下载 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的若为虚数单位且则抛物线的焦点坐标是设动点到的距离与它到距离的差的绝对值等于则点的轨迹方程是用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于度时反设正确的是假中正确命题的个数是个个个个正弦函数是奇函数是正弦函数因此是奇函则则命题及其逆命题否命题逆否命题数以上推理结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确已知椭圆焦点在轴上若焦距为则等于设则是且的充分非必要条件必是直线与椭圆的位置关系为学习必备欢迎下载相切相交相离不确定二填空题本大题共小题每小题分共分命题对任意的的否定是过作直线与抛物线只有一个公共点这样的直线有条过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭