初一下动点和坐标问题中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf
学习必备 欢迎下载 1.如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到 1,0，而后它接着按图所示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，在1989分钟后这个粒子所处的位置是（）A35,44 B36,45 C37,45 D44,35 x y65432112345607 2.如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在直角坐标系中，ABO的顶点A、B、O的坐标分别为 1,0、0,1、0,0，点1P，2P，3P，中相邻两点都关于ABO的一个顶点对称，点1P与点2P关于点A对称，点2P与点3P关于点B对称，点3P与点4P关于点O对称，点4P与点5P关于点A对称，点5P与点6P关于点B对称，点6P与点7P关于点O对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环，已知1P的坐标是 1,1试写出点2P、7P、100P的坐标 P111BA yOx 3.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：0,0A，7,0B，9,5C，2,7D（1）求此四边形的面积（2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使50PBCS?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由 Dx yABC 学习必备 欢迎下载 4.如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为0,a和9,a，点E在AB上，且13AEAB，点F在OC上，且13OFOC点G在OA上，且使GEC的面积为20，GFB的面积为16，试求a的值 图Gx yABCEFO图0,a()0,b()0,0()3,0()3,a()9,0()9,a()OFECBA yxG 5.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如 1,0，2,0，2,1，1,1，1,2，2,2根据这个规律，第2012个点的横坐标为_ 1234321x yO 6.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点 0,4A，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当3m时，点B的横坐标的所有可能值是_；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m _（用含n的代数式表示）131211109876512344321x yO 轴平行的方向上来回运动且每分钟移动个长度单位那么在分钟后这个粒子所处的位置是如果将点绕定点旋转后与点重合那么称点与点关于点对称定点叫做对称中心此时点是线段的中点如图在直角坐标系中的顶点的坐标分别为点中相于点对称点与点关于点对称对称中心分别是且这些对称中心依次循环已知的坐标是试写出点的坐标如图在平面直角坐标系中四边形各顶点的坐标分别为求此四边形的面积在坐标轴上你能否找到一点使明理由若能求出点坐标若能请说的面在上且图图如图在平面直角坐标系中有若干个横坐标分别为整数的点其顺序按图中方向排列如根据这个规律第个点的横坐标为在平面直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点点是轴正半轴上的整点记内部不包学习必备 欢迎下载 7.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标如1的对应点是原点 0,0，3的对应点是 1,1，16的对应点是1,2，那么2004的对应点的坐标是_ x yO3337363534323130292827262524232221201918171615 1413121110987654321 8如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点 2,0A同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，求两个物体开始运动后的第2012次相遇地点的坐标 1-1-22-11Dx yABCEO 9.在平面直角坐标系中，如图，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD（1）直接写出图中相等的线段、平行的线段；（2）已知3,0A、2,2B，点C在y轴的正半轴上 点D在第一象限内，且5ACDS，求点C、D的坐标；（3）如图，在平面直角坐标系中，已知一定点，1,0M，两个动点,21E aa、,23F bb，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由 轴平行的方向上来回运动且每分钟移动个长度单位那么在分钟后这个粒子所处的位置是如果将点绕定点旋转后与点重合那么称点与点关于点对称定点叫做对称中心此时点是线段的中点如图在直角坐标系中的顶点的坐标分别为点中相于点对称点与点关于点对称对称中心分别是且这些对称中心依次循环已知的坐标是试写出点的坐标如图在平面直角坐标系中四边形各顶点的坐标分别为求此四边形的面积在坐标轴上你能否找到一点使明理由若能求出点坐标若能请说的面在上且图图如图在平面直角坐标系中有若干个横坐标分别为整数的点其顺序按图中方向排列如根据这个规律第个点的横坐标为在平面直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点点是轴正半轴上的整点记内部不包学习必备 欢迎下载 图Dx yABCO图x yOM 10.如图，AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点点A、C、D的坐标分别为 0,8，5,0，3,8，若点P在梯形内，且PADPOCSS，PAOPCDSS，求P点的坐标 DPx yACO 11.操作与研究（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点PB 点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段 A B，其中点A，B的对应点分别为A，B如图，若点A表示的数是3，则点A表示的数是_；若点B表示的数是2，则点表示的数是_；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数是_（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位0,0mn，得到正方形 A B C D及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标 图AB-1-2-3-4123403,0()-3,0()2,2()-1,2()x yOABCDDABC图 轴平行的方向上来回运动且每分钟移动个长度单位那么在分钟后这个粒子所处的位置是如果将点绕定点旋转后与点重合那么称点与点关于点对称定点叫做对称中心此时点是线段的中点如图在直角坐标系中的顶点的坐标分别为点中相于点对称点与点关于点对称对称中心分别是且这些对称中心依次循环已知的坐标是试写出点的坐标如图在平面直角坐标系中四边形各顶点的坐标分别为求此四边形的面积在坐标轴上你能否找到一点使明理由若能求出点坐标若能请说的面在上且图图如图在平面直角坐标系中有若干个横坐标分别为整数的点其顺序按图中方向排列如根据这个规律第个点的横坐标为在平面直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点点是轴正半轴上的整点记内部不包学习必备 欢迎下载 答案 1.D 弄清粒子的运动规律，先观察横坐标与纵坐标的相同的点：0,0，粒子运动了0分钟；1,1，粒子运动了21 2分钟，将向左运动；2,2粒子运动了62 3 分钟，将向下运动；3,3，粒子运动了123 4 分钟，将向左运动，4,4粒子运动了204 5 分钟，将向下运动，于是将有：44,44点处粒子运动了44451980分钟，这时粒子将向下运动，从而在运动了1989分钟后，粒子所在位置是44,35，故选 D 2.点7P与点1P重合，6个点构成一个循环，21,1P，71,1P 1006 164 ，点100P与点4P坐标相同，为1,3 3.（1）44ABCDS四边形（2）当点P在x轴上，设,0P x，则7PBx，由175502PBCSx ，得27x 或13，127,0P，213,0P 当点P在y轴上，延长CB交y轴于E点，过C作CFy轴于F，设0,EEy，yxFEOCB 1592CFEESy，172BOEESy ，17952CFOBS 梯形 又CFEBOECFOBSSS梯形，解得352Ey ，350,2E 设0,Py，当P点在E点上方时，352PEy，PBCPECPEBSSS，解得652y；当P点在E点下方时，352PEy，PBCPECPEBSSS，解得1352y ，综上127,0P，213,0P，3650,2P，41350,2P 4.解 设G点坐标为 0,b，0b，GECOGCAGEBECOABCSSSSS长方形，111920936222ababa ，即32023ba 轴平行的方向上来回运动且每分钟移动个长度单位那么在分钟后这个粒子所处的位置是如果将点绕定点旋转后与点重合那么称点与点关于点对称定点叫做对称中心此时点是线段的中点如图在直角坐标系中的顶点的坐标分别为点中相于点对称点与点关于点对称对称中心分别是且这些对称中心依次循环已知的坐标是试写出点的坐标如图在平面直角坐标系中四边形各顶点的坐标分别为求此四边形的面积在坐标轴上你能否找到一点使明理由若能求出点坐标若能请说的面在上且图图如图在平面直角坐标系中有若干个横坐标分别为整数的点其顺序按图中方向排列如根据这个规律第个点的横坐标为在平面直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点点是轴正半轴上的整点记内部不包学习必备 欢迎下载 同理，由 GFBABGOGFBFCOABCSSSSS长方形，得，即3326ab 解由联111916936222aabba 立的方程组得6a 5.45 以最外边的正方形边上的点为准，点的总个数等于该正方形右下角（即x轴上）的点的横坐标的平方 6.3或4；63n 7.1,22 所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上，且数221n对应点的坐标为,nn，于是数2202545对应点的坐标为22,22，而2004202521，故2004对应点的坐标为1,22 8.因为长方形的边长为4和2，所以长方形的周长为12 因为物体乙的速度是物体甲的2倍，故相同时间内，物体甲与物体乙行的路程比为1:2（1）因为第1次相遇时，物体甲与物体乙行的路程的和为12 1 12，故物体甲行的路程为11243，物体乙行的路程为21283，所以它们在BC边相遇，此时相遇地点的坐标为1,1；（2）因为第2次相遇时，物体甲与物体乙行的路程的和为12224，故物体甲行的路程为12483，物体乙行的路程为224163，所以它们在DE边相遇此时相遇地点的坐标为1,1；（3）因为第3次相遇时，物体甲与物体乙行的路程的和为12336，故物体甲行的路程为136123，物体乙行的路程为236243，所以它们在A点相遇此时甲、乙回到出发点 因为2012除以3的商为670，余数为2，所以甲、乙两个物体运动后的第2012次相遇的地点与第2次相遇的地点相同，此时相遇地点的坐标为1,1 9.（1）ABCD，ACBD，AB CD，ACBD；（2）连接OD，设0,Cm则依题意有1,2Dm，11113132352222ACDAOCCODAODSSSSmmmm ，4m，0,4C、1,2D；（3）存在，依题意有EFOM，EFOM，则2123ab ，1abOM，或2123ab ，1baOM，1a，0b 或0a，1b，1OMFES四边形或3OMEFS四边形 10.如图，过点P作PEy轴于点E因为PAD的面积等于POC的面积，所以350AEE，即3 850OEE，解得3OE 所以PAD的面积POC 的面积13 57.52 ，PAO的面积PCD 的面积 35822 7.528.5 ，则188.52PE，即178PE，所以点P的坐标是 轴平行的方向上来回运动且每分钟移动个长度单位那么在分钟后这个粒子所处的位置是如果将点绕定点旋转后与点重合那么称点与点关于点对称定点叫做对称中心此时点是线段的中点如图在直角坐标系中的顶点的坐标分别为点中相于点对称点与点关于点对称对称中心分别是且这些对称中心依次循环已知的坐标是试写出点的坐标如图在平面直角坐标系中四边形各顶点的坐标分别为求此四边形的面积在坐标轴上你能否找到一点使明理由若能求出点坐标若能请说的面在上且图图如图在平面直角坐标系中有若干个横坐标分别为整数的点其顺序按图中方向排列如根据这个规律第个点的横坐标为在平面直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点点是轴正半轴上的整点记内部不包学习必备 欢迎下载 17,38 EOCA yxPD 11.（1）0；3；32（2）点3,0A，3,0B的对应点分别为1,2A，2,2B 3132amam ，解得1212am 由题意可得2n 设点F的坐标为,xy，1122122xxyy ，解得14xy 点F的坐标为 1,4 轴平行的方向上来回运动且每分钟移动个长度单位那么在分钟后这个粒子所处的位置是如果将点绕定点旋转后与点重合那么称点与点关于点对称定点叫做对称中心此时点是线段的中点如图在直角坐标系中的顶点的坐标分别为点中相于点对称点与点关于点对称对称中心分别是且这些对称中心依次循环已知的坐标是试写出点的坐标如图在平面直角坐标系中四边形各顶点的坐标分别为求此四边形的面积在坐标轴上你能否找到一点使明理由若能求出点坐标若能请说的面在上且图图如图在平面直角坐标系中有若干个横坐标分别为整数的点其顺序按图中方向排列如根据这个规律第个点的横坐标为在平面直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点点是轴正半轴上的整点记内部不包
