一元一次方程经典应用题归类小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

一元一次方程经典应用题归类 1 一元一次方程经典应用题归类 一、数字问题 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1a9，0 b9，0 c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 1若三个连续的偶数和为 18，求这三个数 2一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数 3有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数 二、日历问题 日历中的规律：横行相邻两数相差_，竖行相邻两数相差_ 1如果今天是星期三，那么一年（365 天）以后的今天是星期_ 2在日历表中，用一个正方形任意圈出 22 个数，则它们的和一定能被_整除 A3 B4 C5 D6 3如果某一年的 5 月份中，有 5 个星期五，且它们的日期之和为 80，那么这个月的 4 号是星期几？三、等积变形问题 常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积 1用直径为 4cm 的圆钢，锻造一个重 0.62kg 的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重 7.8g，应截圆 一元一次方程经典应用题归类 2 钢多长？2用直径为 90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252mm内高为 81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？（结果保留整数314.）四、和、差、倍、分问题 倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现 多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现（1）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化.1 某厂一车间有 64 人，二车间有 56 人 现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半 问需从第一车间调多少人到第二车间？2甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数 3某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，这一天有几个工人加工甲种零件？（2）配套问题：1某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生其中均为整数且则这个三位数表示为若三个连续的偶数和为求这三个数一个两位数个位上的数是十位上的数的倍如果把十位与个位上的数对调那么所得的两位数比原两位数大求原来的两位数有一个三位数个位数字为百位数字的倍十的规律横行相邻两数相差竖行相邻两数相差如果今天是星期三那么一年天以后的今天是星期在日历表中用一个正方形任意圈出个数则它们的和一定能被整除如果某一年的月份中有个星期五且它们的日期之和为那么这个月的号是星期坯如果这种钢每立方厘米重应截圆一元一次方程经典应用题归类钢多长用直径为的圆柱形玻璃杯已装满水向一个由底面积为内高为的长方体铁盒倒水时玻璃杯中的水的高度下降多少结果保留整数四和差倍分问题倍数关系通过关键词 一元一次方程经典应用题归类 3 产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（3）分配问题：常用等量关系：各部分之和总量 1学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间求房间的个数和学生的人数 2三个正整数的比为 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是几？（4）年龄问题：1甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄 其中均为整数且则这个三位数表示为若三个连续的偶数和为求这三个数一个两位数个位上的数是十位上的数的倍如果把十位与个位上的数对调那么所得的两位数比原两位数大求原来的两位数有一个三位数个位数字为百位数字的倍十的规律横行相邻两数相差竖行相邻两数相差如果今天是星期三那么一年天以后的今天是星期在日历表中用一个正方形任意圈出个数则它们的和一定能被整除如果某一年的月份中有个星期五且它们的日期之和为那么这个月的号是星期坯如果这种钢每立方厘米重应截圆一元一次方程经典应用题归类钢多长用直径为的圆柱形玻璃杯已装满水向一个由底面积为内高为的长方体铁盒倒水时玻璃杯中的水的高度下降多少结果保留整数四和差倍分问题倍数关系通过关键词 一元一次方程经典应用题归类 4（5）分段计价问题 1某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？五、工程问题 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1 1一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？2在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长 6500 米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成 480 米，乙队平均每天比甲队多完成 220 米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？六、市场经济问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售 1 一件衣服标价是 200 元，现打 7 折销售 问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是 115 元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？利润是多少？2某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135 元售出，若按成本计算，其中一件赢利 25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？其中均为整数且则这个三位数表示为若三个连续的偶数和为求这三个数一个两位数个位上的数是十位上的数的倍如果把十位与个位上的数对调那么所得的两位数比原两位数大求原来的两位数有一个三位数个位数字为百位数字的倍十的规律横行相邻两数相差竖行相邻两数相差如果今天是星期三那么一年天以后的今天是星期在日历表中用一个正方形任意圈出个数则它们的和一定能被整除如果某一年的月份中有个星期五且它们的日期之和为那么这个月的号是星期坯如果这种钢每立方厘米重应截圆一元一次方程经典应用题归类钢多长用直径为的圆柱形玻璃杯已装满水向一个由底面积为内高为的长方体铁盒倒水时玻璃杯中的水的高度下降多少结果保留整数四和差倍分问题倍数关系通过关键词 一元一次方程经典应用题归类 5 七、行程问题 行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点 要掌握行程中的基本关系：路程速度时间（1）相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程（2）追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间=乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差，甲的路程=乙的路程（3）环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的路程（4）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 解行程问题的关键是抓住甲、乙两物体（或同一物体的不同走法）的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题 1甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里 （1）慢车先开出 1 小时，快车再开两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？2一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？其中均为整数且则这个三位数表示为若三个连续的偶数和为求这三个数一个两位数个位上的数是十位上的数的倍如果把十位与个位上的数对调那么所得的两位数比原两位数大求原来的两位数有一个三位数个位数字为百位数字的倍十的规律横行相邻两数相差竖行相邻两数相差如果今天是星期三那么一年天以后的今天是星期在日历表中用一个正方形任意圈出个数则它们的和一定能被整除如果某一年的月份中有个星期五且它们的日期之和为那么这个月的号是星期坯如果这种钢每立方厘米重应截圆一元一次方程经典应用题归类钢多长用直径为的圆柱形玻璃杯已装满水向一个由底面积为内高为的长方体铁盒倒水时玻璃杯中的水的高度下降多少结果保留整数四和差倍分问题倍数关系通过关键词 一元一次方程经典应用题归类 6 3A、B 两地相距 150 千米一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地出发，另一辆汽车以每小时40 千米的速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距 30 千米？4甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？5 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45 分，逆风要 3 小时，已知风速是 20 千米小时，则两城市间的距离为多少？6一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 400 米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？7火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求列车的长度 八、银行储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率利息的 20%付利息税 利息=本金利率期数 其中均为整数且则这个三位数表示为若三个连续的偶数和为求这三个数一个两位数个位上的数是十位上的数的倍如果把十位与个位上的数对调那么所得的两位数比原两位数大求原来的两位数有一个三位数个位数字为百位数字的倍十的规律横行相邻两数相差竖行相邻两数相差如果今天是星期三那么一年天以后的今天是星期在日历表中用一个正方形任意圈出个数则它们的和一定能被整除如果某一年的月份中有个星期五且它们的日期之和为那么这个月的号是星期坯如果这种钢每立方厘米重应截圆一元一次方程经典应用题归类钢多长用直径为的圆柱形玻璃杯已装满水向一个由底面积为内高为的长方体铁盒倒水时玻璃杯中的水的高度下降多少结果保留整数四和差倍分问题倍数关系通过关键词 一元一次方程经典应用题归类 7 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）注：利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365 本息和本金_本金_（1_）本金（不考虑利息税）；本息和本金_本金_（1_）（考虑利息税）1张先生于 1998 年 7 月 8 日买入 1998 年中国工商银行发行的 5 年期国库券 20000 元，若在 20XX年 7 月 8 日可获得利息数为 2790 元，则这种国库券的年利率是多少？2小明的爸爸前年存了年利率为 2.25的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买以一只价值 576 元的 CD 机，问小明爸爸前年存了多少钱？3教育储蓄年利率为 1.98，免征利息税，某企业发行的债券月利率为 2.15，但要征收 20的利息税，为获取更大回报，投资者应悬着哪一种储蓄呢？某人存入 28000 元，一年到期后可以多收益多少元？4 肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700元，问这种债券的年利率是多少？（精确到 0.01）5某人将 20000 元钱分成两部分，按两种不同方式存入银行，其中 10000 元按活期方式存一年，另10000 元按定期存一年，一年后共取回 21044 元，又已知定期一年存款约利率为 0.63，求活期存款月利率是多少？其中均为整数且则这个三位数表示为若三个连续的偶数和为求这三个数一个两位数个位上的数是十位上的数的倍如果把十位与个位上的数对调那么所得的两位数比原两位数大求原来的两位数有一个三位数个位数字为百位数字的倍十的规律横行相邻两数相差竖行相邻两数相差如果今天是星期三那么一年天以后的今天是星期在日历表中用一个正方形任意圈出个数则它们的和一定能被整除如果某一年的月份中有个星期五且它们的日期之和为那么这个月的号是星期坯如果这种钢每立方厘米重应截圆一元一次方程经典应用题归类钢多长用直径为的圆柱形玻璃杯已装满水向一个由底面积为内高为的长方体铁盒倒水时玻璃杯中的水的高度下降多少结果保留整数四和差倍分问题倍数关系通过关键词 一元一次方程经典应用题归类 8 6某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）其中均为整数且则这个三位数表示为若三个连续的偶数和为求这三个数一个两位数个位上的数是十位上的数的倍如果把十位与个位上的数对调那么所得的两位数比原两位数大求原来的两位数有一个三位数个位数字为百位数字的倍十的规律横行相邻两数相差竖行相邻两数相差如果今天是星期三那么一年天以后的今天是星期在日历表中用一个正方形任意圈出个数则它们的和一定能被整除如果某一年的月份中有个星期五且它们的日期之和为那么这个月的号是星期坯如果这种钢每立方厘米重应截圆一元一次方程经典应用题归类钢多长用直径为的圆柱形玻璃杯已装满水向一个由底面积为内高为的长方体铁盒倒水时玻璃杯中的水的高度下降多少结果保留整数四和差倍分问题倍数关系通过关键词